直線的傾斜角和斜率教學(xué)設(shè)計(jì)說明(參考版)
2025-05-05 08:48本頁面
【正文】 只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。但根據(jù)正切函數(shù)的定義域，并非所有的直線都有斜率。通過設(shè)計(jì)一些具有思考價值的問題，引導(dǎo)學(xué)生的思考步步深入，最后概念在頭腦中呼之欲出，從而讓學(xué)生感受到得出概念這一過程是自然的，是清楚的，是水到渠成的。預(yù)期效果通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能很好地理解直線的傾斜角和斜率的概念，能較好地理解傾斜角和斜率是分別從幾何與代數(shù)兩個不同的角度來刻畫直線的傾斜程度，從而理解解析幾何中將幾何問題轉(zhuǎn)化代數(shù)問題進(jìn)行研究的數(shù)學(xué)思想，并能在之后的學(xué)習(xí)中逐步利用這種思想來研究解析幾何問題。在講解例題時，如何利用圖象，使代數(shù)問題直觀化，用坐標(biāo)法研究幾何問題是講課的重點(diǎn)。整節(jié)課采用教師引導(dǎo)，學(xué)生為主體積極參與的方式展開教學(xué)，以系列層層遞進(jìn)的問題為紐帶引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，盡可能圍繞知識的發(fā)生、發(fā)展過程進(jìn)行思考，從而理解本節(jié)課的新概念。因此，直角坐標(biāo)系下刻畫直線的幾何要素的認(rèn)識——傾斜角概念的形成；用坐標(biāo)刻畫傾斜角的方法——斜率概念本質(zhì)的認(rèn)識也成為學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個難點(diǎn)。三、教學(xué)診斷分析學(xué)習(xí)本內(nèi)容時學(xué)生容易了解的地方由于在之前學(xué)生已經(jīng)在初三就經(jīng)歷了建立平面直角坐標(biāo)系來描述一個點(diǎn)的位置的過程，也學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，因此學(xué)生對直線以及用坐標(biāo)表示直角坐標(biāo)系中最基本的元素——點(diǎn)的過程并不陌生，從而為本節(jié)課將直線放在平面直角坐標(biāo)系中研究打下基礎(chǔ)。因此，正確理解斜率概念，熟練掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式是學(xué)好這一章的關(guān)鍵。建立斜率公式的過程，體現(xiàn)了坐標(biāo)法的基本思想：把幾何問題代數(shù)化，通過代數(shù)運(yùn)算研究幾何圖形的性質(zhì)。傾斜角和斜率都是反映了直線相對于x軸正方向的傾斜程度。二、教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)、地位和作用 本課是解析幾何第一課時，本課有著開啟全章，奠定基調(diào)，滲透方法的作用。因此，本節(jié)課的主要目的就是讓學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，將直線放入平面直角系，利用代數(shù)方法對它進(jìn)行研究，從中體會解析幾何的一些重要的數(shù)學(xué)思想。在初中階段，學(xué)生也認(rèn)識了一次函數(shù)的圖象是一條直線，但研究途徑是先有數(shù)量關(guān)系（一次函數(shù)表達(dá)式），后建立其直觀表示：直線。教學(xué)的目標(biāo)定位在此之前，學(xué)生已經(jīng)對直線有了直觀的認(rèn)識，如：兩點(diǎn)確定一條直線，它具有平直性，并向兩方無限延伸等。本課涉及兩個概念——傾斜角和斜率。直線的傾斜角和斜率都描述了直線的傾斜程度，傾斜角用幾何位置關(guān)系刻畫，斜率從數(shù)量關(guān)系刻畫，二者的聯(lián)系橋梁是正切函數(shù)值，并且可以用直線上兩個點(diǎn)的坐標(biāo)表示。通過該內(nèi)容的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生初步了解直角坐標(biāo)平面內(nèi)幾何要素代數(shù)化的過程，初步滲透解析幾何的基本思想和基本研究方法。板書設(shè)計(jì)課題一、直線的傾斜角二、直線的斜率三、斜率公式練習(xí)小結(jié)作業(yè)《直線的傾斜角和斜率》教學(xué)設(shè)計(jì)說明一、授課內(nèi)容的數(shù)學(xué)
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