直線的傾斜角和斜率教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明-文庫(kù)吧
2025-04-17 08:48 本頁(yè)面
【正文】 的回憶，尋找新的知識(shí)“生長(zhǎng)點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生用“坐標(biāo)法”的思想來(lái)思考新的問(wèn)題。同時(shí)使學(xué)生明確本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。新知探究︵ 一︶直線的傾斜角新知探究（一）直線的傾斜角問(wèn)題：如圖1，對(duì)于平面直角坐標(biāo)系一次函數(shù) y=kx+b的圖象是什么？其中k，b的幾何意義如何？ 你認(rèn)為它的位置由哪些條件確定？問(wèn)題：如圖2，在直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)P1的不同直線的區(qū)別在哪里？指定學(xué)生回答，教師給與補(bǔ)充、糾正師生：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩點(diǎn)確定一條直線，過(guò)一點(diǎn)不能確定一條直線。 明確思維方向,探索確定直線位置的幾何要素。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)過(guò)定點(diǎn)的不同直線，其傾斜程度不同。從而發(fā)現(xiàn)直線上一點(diǎn)和直線的傾斜程度也能確定一條直線。概念形成問(wèn)題3：在直角坐標(biāo)系中，任何一條直線與x軸都有一個(gè)相對(duì)傾斜度，可以用一個(gè)什么幾何量來(lái)反映一條直線與x軸的相對(duì)傾斜程度呢？概念形成：傾斜角的定義傾斜角的范圍是什么？特別地，當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為0176。，那么直線的傾斜角的取值范圍是0176?！堞粒?80176。思考:任何一條直線都有傾斜角嗎？ 不同的直線其傾斜角一定不相同嗎？ 生：觀察圖形，相互討論，但是在傾斜角定義得出時(shí)會(huì)有困難。師：給學(xué)生鼓勵(lì)、引導(dǎo)，師生共同得出傾斜角概念。從實(shí)例入手，引出用傾斜角的正切值表示斜率。探索描述直線的傾斜程度的幾何要素，由此引出傾斜角的概念。讓學(xué)生明確傾斜角的取值范圍是0176?！堞粒?80176。告知目標(biāo)，明確思維的方向，將幾何要素代數(shù)化。新知探究︵ 二︶直線的斜率新知探究︵ 三︶直線的斜率新知探究（二）直線的斜率問(wèn)題1:函數(shù)y=x,y=3x的圖象是直線，這兩條直線的傾斜角分別是多少？ 問(wèn)題2：上述兩條直線的傾斜角分別與x的系數(shù)有什么關(guān)系？ 問(wèn)題3:初中學(xué)過(guò)的“坡度（比）”是什么含義？它能否表示直線的傾斜程度？它與這條直線的傾斜角之間有什么關(guān)系？從上面的討論，我們發(fā)現(xiàn)，如果使用“傾斜角”的概念，“坡度”實(shí)際就是“傾斜角α的正切值”，由此你認(rèn)為還可以用來(lái)刻畫直線的傾斜程度概念形成： ，即k=tanα思考：那么任何一條直線都有斜率嗎？思考:傾斜角為銳角、鈍角的直線的斜率的取值范圍分別是什么？一般地，直線的斜率的取值范圍是什么？思考:斜率相等的直線其傾斜角相等嗎？斜率大的直線其傾斜角也大嗎？ 師:引導(dǎo)學(xué)生在生活中舉例，山坡，樓梯等，教師樓梯的教學(xué)情景。生：探索、交流。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)?；趯W(xué)生的客觀現(xiàn)實(shí)，結(jié)合已有的生活經(jīng)驗(yàn)尋找?guī)缀我卮鷶?shù)化的方法。探索描述直線的傾斜程度的代數(shù)表示，由此引出斜率概念思考：任何一條直線都有傾斜角嗎？不同的直線其傾斜角一定不相同嗎？是否每條直線都有斜率？?jī)A斜角不同，斜率是否相
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