【正文】 五、小結(jié) ：點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)過(guò)程，點(diǎn)到直線的距離公式，能把求兩平行線的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離公式六、課后作業(yè)：（2，1）到直線2＋3－3＝0的距離.（，6）到直線3－４＝2的距離d=4，求的值：：，：，則與的距離為七．板書(shū)設(shè)計(jì)：略。（1） 應(yīng)用推導(dǎo)兩平行線間的距離公式已知兩條平行線直線和的一般式方程為：，：，則與的距離為證明：設(shè)是直線上任一點(diǎn)，則點(diǎn)P0到直線的距離為又 即，∴d＝ 的距離.解法一：在直線上取一點(diǎn)P(４，0)，因?yàn)椤?例3 求兩平行線：，：，解法二：∥又.由兩平行線間的距離公式得 四、課堂練習(xí)：1， 已知一直線被兩平行線3x+4y7=0與3x+4y+8=0所截線段長(zhǎng)為3。同步練習(xí)：114頁(yè)第1，2題。AB邊所在直線方程為即x+y4=0。解：d=例2 已知點(diǎn)A（1，3），B（3，1），C（1，0），求三角形ABC的面積。3．例題應(yīng)用，解決問(wèn)題。｜PS｜所以可證明，當(dāng)A=0時(shí)仍適用這個(gè)過(guò)程比較繁瑣，但同時(shí)也使學(xué)生在知識(shí)，能力。方案一：設(shè)點(diǎn)P到直線的垂線段為PQ，垂足為Q，由PQ⊥可知，直線PQ的斜率為（A≠0），根據(jù)點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線PQ的方程，并由與PQ的方程求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；由此根據(jù)兩點(diǎn)距離公式求出｜PQ｜，得到點(diǎn)P到直線的距離為d 此方法雖思路自然，方案二：設(shè)A≠0，B≠0，這時(shí)與軸、軸都相交，過(guò)點(diǎn)P作軸的平行線，交于點(diǎn)；作軸的平行線，交于點(diǎn)，由得.所以，｜PＲ｜＝｜｜＝｜PS｜＝｜｜＝｜ＲS｜＝｜｜由三角形面積公式可知：（2）數(shù)行結(jié)合，分析問(wèn)題，提出解決方案學(xué)生已有了點(diǎn)到直線的距離的概念，即由點(diǎn)P到直線的距離d是點(diǎn)P到直線的垂線段的長(zhǎng).這里體現(xiàn)了“畫(huà)歸”思想方法，把一個(gè)新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為 一個(gè)曾今解決過(guò)的問(wèn)題，一個(gè)自己熟悉的問(wèn)題。 用POWERPOINT打出平面直角坐標(biāo)系中兩直線，進(jìn)行移動(dòng)，使學(xué)生回顧兩直線的位置關(guān)系，且在直線上取兩點(diǎn)，讓學(xué)生指出兩點(diǎn)間的距離公式，復(fù)習(xí)前面所學(xué)。一、情境設(shè)置，導(dǎo)入新課：前面幾節(jié)課，我們一起研究學(xué)習(xí)了兩直線的平行或垂直的充要條件，兩直線的夾角公式，兩直線的交點(diǎn)問(wèn)題，兩點(diǎn)間的距離公式。用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式教學(xué)難點(diǎn)：點(diǎn)到直線距離公式的理解與應(yīng)用.教學(xué)方法：學(xué)導(dǎo)式教 具：多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過(guò)程 3．3．3兩條直線的位置關(guān)系―點(diǎn)到直線的距離公式三維目標(biāo)：知識(shí)與技能：1. 理解點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)，熟練掌握點(diǎn)到直線的距離公式；能力和方法： 會(huì)用點(diǎn)到直線距離公式求解兩平行線距離情感和價(jià)值：1。3．（1994全國(guó)高考）點(diǎn)（0，5）到直線y=2x的距離是——。課堂小結(jié)：主要講述了兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)，以及應(yīng)用，要懂得用代數(shù)的方法解決幾何問(wèn)題，建立直角坐標(biāo)系的重要性。第三步；把代數(shù)結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系。上述解決問(wèn)題的基本步驟可以讓學(xué)生歸納如下：第一步：建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量。 證明：如圖所示，以頂點(diǎn)Ａ為坐標(biāo)原點(diǎn)，ＡＢ邊所在的直線為ｘ軸，建立直角坐標(biāo)系，有Ａ（０，０）。分析：首先要建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)量，然后用代數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，最后把代數(shù)運(yùn)算“翻譯”成幾何關(guān)系。（用兩點(diǎn)間距離公式來(lái)證明幾何問(wèn)題。所以所求點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）。應(yīng)用。解：設(shè)所求點(diǎn)P（x，0），于是有由 得解得 x=1。二，例題解答，細(xì)心演算，規(guī)范表達(dá)。在直角中，為了計(jì)算其長(zhǎng)度，過(guò)點(diǎn)向x軸作垂線，垂足為 過(guò)點(diǎn) 向y軸作垂線，垂足為 ，于是有所以，=。教學(xué)用具：用多媒體輔助教學(xué)。難點(diǎn)，應(yīng)用兩點(diǎn)間距離公式證明幾何問(wèn)題。過(guò)程和方法：通過(guò)兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)，能更充分體會(huì)數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性。板書(shū)設(shè)計(jì)：略3..3..。2． 求滿(mǎn)足下列條件的直線方程。 例2 已知為實(shí)數(shù)，兩直線：，：相交于一點(diǎn)，求證交點(diǎn)不可能在第一象限及軸上.分析：先通過(guò)聯(lián)立方程組將交點(diǎn)坐標(biāo)解出，再判斷交點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的范圍.解：解方程組若＞0，則＞＞1時(shí)，－＜0，此時(shí)交點(diǎn)在第二象限內(nèi).又因?yàn)闉槿我鈱?shí)數(shù)時(shí)，都有1＞0，故≠0因?yàn)椤?（否則兩直線平行，無(wú)交點(diǎn)） ，所以，交點(diǎn)不可能在軸上，得交點(diǎn)(－)四． 小結(jié)：直線與直線的位置關(guān)系，求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，能將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題來(lái)解決，并能進(jìn)行應(yīng)用。（2） 找出或猜想這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，代入方程，得出結(jié)論。當(dāng)變化時(shí)，方程 3x+4y2+（2x+y+2）=0表示何圖形，圖形有何特點(diǎn)？求出圖形的交點(diǎn)坐標(biāo)。三． 啟發(fā)拓展，靈活應(yīng)用。如果相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)。同類(lèi)練習(xí)：書(shū)本110頁(yè)第1，2題。1。課后探究：兩直線是否相交與其方程組成的方程組的系數(shù)有何關(guān)系？2． 例題講解，規(guī)范表示，解決問(wèn)題例題1：求下列兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)L1 ：3x+4y2=0L1：2x+y +2=0 解：解方程組 得 x=2，y=2所以L1與L2的交點(diǎn)坐標(biāo)為M（2，2），如圖3。（2） 若二元一次方程組無(wú)解，則L 1與 L2平行。課堂設(shè)問(wèn)一：由直線方程的概念，我們知道直線上的一點(diǎn)與二元一次方程的解的關(guān)系，那如果兩直線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)與這兩條直線的方程有何關(guān)系？二． 講授新課1． 分析任務(wù)，分組討論，判斷兩直線的位置關(guān)系已知兩直線 L1：A1x+B1y +C1=0,L2： A2x+B2y+C2=0 如何判斷這兩條直線的關(guān)系？ 教師引導(dǎo)學(xué)生先從點(diǎn)與直線的位置關(guān)系入手，看表一，并填空。由此體會(huì)“形”的問(wèn)題由“數(shù)”的運(yùn)算來(lái)解決。教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)式 在學(xué)生認(rèn)識(shí)直線方程的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生理解兩直線交點(diǎn)與二元一次方程組的的相互關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)重點(diǎn)：判斷兩直線是否相交，求交點(diǎn)坐標(biāo)。通過(guò)兩直線交點(diǎn)和二元一次方程組的聯(lián)系，從而認(rèn)識(shí)事物之間的內(nèi) 的聯(lián)系。 3．組成學(xué)習(xí)小組，分別對(duì)直線和直線的位置進(jìn)行判斷，歸納過(guò)定點(diǎn)的 直線系方程。學(xué)習(xí)兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，以及判斷兩直線位置的方法。l 三維目標(biāo)知識(shí)與技能：1。鞏固課堂上所學(xué)的知識(shí)和方法。 （2）比較各種直線方