【正文】 且該直線過點（2，3），求該直線方程。點C到X+Y4=0的距離為hh=， 因此，S=通過這兩道簡單的例題，使學生能夠進一步對點到直線的距離理解應用，能逐步體會用代數(shù)運算解決幾何問題的優(yōu)越性。例1 求點P=（1，2）到直線 3x=2的距離。｜ＲS｜＝｜PＲ｜要求學生思考一直線上的計算？能否用兩點間距離公式進行推導？兩條直線方程如下：. 二、講解新課：1．點到直線距離公式：點到直線的距離為： （1）提出問題在平面直角坐標系中，如果已知某點P的坐標為，直線＝0或B＝0時，以上公式，怎樣用點的坐標和直線的方程直接求點P到直線的距離呢?學生可自由討論。板書設計：略。思考：同學們是否還有其它的解決辦法？還可用綜合幾何的方法證明這道題。設Ｂ（ａ，０），Ｄ（ｂ，ｃ），由平行四邊形的性質的點Ｃ的坐標為（ａ＋ｂ，ｃ），因為所以，所以，因此，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和。）例2 證明平行四邊行四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和。解法二：由已知得，線段AB的中點為，直線AB的斜率為k=線段AB的垂直平分線的方程是 y在上述式子中，令y=0，解得x=1。例1 ：以知點A（1，2），B（2， ），在x軸上求一點，使 ,并求 的值。教學過程：一， 情境設置，導入新課課堂設問一：回憶數(shù)軸上兩點間的距離公式，同學們能否用以前所學的知識來解決以下問題平面直角坐標系中兩點，分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為直線相交于點Q。 情態(tài)和價值：體會事物之間的內在聯(lián)系，能用代數(shù)方法解決幾何問題教學重點，難點：重點，兩點間距離公式的推導。經過兩直線2x3y+10=0與3x+4y2=0的交點，且和直線3x2y+4=0垂直。（3） 結論，方程表示經過這兩條直線L1 與L2的交點的直線的集合。課堂設問一。例2 判斷下列各對直線的位置關系。3。 幾何元素及關系 代數(shù)表示點A A（a，b）直線LL：Ax+By+C=0點A在直線上直線L1與 L2的交點A課堂設問二：如果兩條直線相交，怎樣求交點坐標？交點坐標與二元一次方程組有什關系？學生進行分組討論，教師引導學生歸納出兩直線是否相交與其方程所組成的方程組有何關系？（1） 若二元一次方程組有唯一解，L 1與L2 相交。引導學生將兩直線交點的求解問題轉化為相應的直線方程構成的二元一次方程組解的問題。 2．能夠用辯證的觀點看問題。 2．掌握數(shù)形結合的學習法。學生課后獨立思考完成。 （1）請學生寫出直線方程常見的幾種形式，并說明它們之間的關系。 學生閱讀教材第105頁，從中獲得對問題的理解。然后教師引導學生歸納出由直線方程的一般式，求直線的斜率和截距的方法：把一般式轉化為斜截式可求出直線的斜率的和直線在軸上的截距。指出：對于直線方程的一般式，一般作如下約定：一般按含項、含項、常數(shù)項順序排列；項的系數(shù)為正；，的系數(shù)和常數(shù)項一般不出現(xiàn)分數(shù)；無特加要時，求直線方程的結果寫成一般式。例5的教學 已知直線經過點A（6，4），斜率為，求直線的點斜式和一般式方程。在方程中，A，B，C為何值時，方程表示的直線（1）平行于軸；（2）平行于軸；（3）與軸重合；（4）與重合。然后由學生去變形判斷，得出結論： 關于的二元一次方程，它都表示一條直線。三、教學設想問 題設計意圖師生活動（1）平面直角坐標系中的每一條直線都可以用一個關于的二元一次方程表示嗎？（2）每一個關于的二元一次方程（A，B不同時為0）都表示一條直線嗎？使學生理解直線和二元一次方程的關系。過程與方法 學會用分類討論的思想方法解決問題。學生獨立完成，教師檢查、反饋。 讓學生學會根據(jù)題目中所給的條件，選擇恰當?shù)闹本€方程解決問題。問 題設計意圖師生活動例3 教學 已知直線與軸的交點為A，與軸的交點為B，其中，求直線的方程。遵循由淺及深，由特殊到一般的認知規(guī)律。情態(tài)與價值觀（1）認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉化；（2）培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題。1小結使學生對本節(jié)課所學的知識有一個整體性的認識，了解知識的來龍去脈。 教師引導學生分析：用斜率判斷兩條直線平行、垂直結論。學生思考回答，教師評價。 引入斜截式方程，讓學生懂得斜截式方程源于點斜式方程，是點斜式方程的一種特殊情形。同時掌握已知直線方程畫直線的方法。（1）軸所在直線的方程是什么？軸所在直線的方程是什么？（2）經過點且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？ （3）經過點且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？ 進一步使學生理解直線的點斜式方程的適用范圍，掌握特殊直線方程的表示形式。問 題設計意圖師生活動（2）坐標滿足方程（1）的點都在經過，斜率為的直線上嗎？ 使學生了解方程為直線方程必須滿兩個條件。培養(yǎng)學生自主探索的能力，并體會直線的方程，就是直線上任意一點的坐標滿足的關系式，從而掌握根據(jù)條件求直線方程的方法。學生回顧，并回答。情態(tài)與價值觀通過讓學生體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關系，進一步培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想，滲透數(shù)學中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉化等觀點，使學生能用聯(lián)系的觀點看問題。k2 = 1, 那么一定有L1⊥L2。+α2．因為LL2的斜率分別是kk2，即α1≠90176?！?0176。它們互相平行；(2)當另一條直線的斜率為0時，一條直線的傾斜角為90176。 直線CA的斜率k3=10, 所以它的傾斜角α是銳角.例2 在平面直角坐標系中, 畫出經過原點且斜率分別為1, 1, 2, 及3的直線a, b, c, l.分析:要畫出經過原點的直線a, 只要再找出a上的另外一點M. 而M的坐標可以根據(jù)直線a的斜率確定。 而當k = tanα0時, 傾斜角α是銳角。 (3)斜率k可以不通過傾斜角而直接由直線上兩點的坐標求得。－ 45176。= 1。=0。.當直線l與x軸垂直時, α= 90176。直線的傾斜角和斜率()教學目標: 知識與技能(1) 正確理解直線的傾斜角和斜率的概念．(2) 理解直線的傾斜角的唯一性.(3) 理解直線的斜率的存在性.(4) 斜率公式的推導過程，掌握過兩點的直線的斜率公式．情感態(tài)度與價值觀 (1) 通過直線的傾斜角概念的引入學習和直線傾斜角與斜率關系的揭示，培養(yǎng)學生觀察、探索能力，運用數(shù)學語言表達能力，數(shù)學交流與評價能力．(2) 通過斜率概念的建立和斜率公式的推導，幫助學生進一步理解