直線的傾斜角和斜率教學(xué)設(shè)計說明-文庫吧資料
2025-05-08 08:48本頁面
【正文】 本質(zhì)和教學(xué)目標(biāo)定位授課內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)必修二第二章第一節(jié)直線的傾斜角和斜率的第一課時，是高中解析幾何內(nèi)容的開始?？偨Y(jié)本課所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生歸納知識能力及反思的習(xí)慣。教師根據(jù)課堂實際時間，確定練習(xí)與否對斜率進(jìn)一步鞏固。；（４）150176。；（2）＝60176。給學(xué)生創(chuàng)造一個動手探究、學(xué)以致用的機會，要求學(xué)生畫圖，體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法。 師：要求學(xué)生畫圖，體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法。知識應(yīng)用課堂練習(xí)【例1】 判斷下列命題的真假：1. 任何一條直線都有傾斜角，所以任何一條直線都有斜率；2. 直線的傾斜角與直線的斜率一一對應(yīng)；3. 直線的傾斜角為 ，則；4. 直線的傾斜角越大，則直線的斜率也越大； 5. 直線斜率的范圍是學(xué)生回答幫助學(xué)生鞏固基本概念，發(fā)現(xiàn)易錯點。思考：當(dāng)直線與坐標(biāo)軸平行或重合時,上述結(jié)論還成立嗎?師生：總結(jié)兩點式斜率計算公式：k=（x1≠x2）。教師指定學(xué)生強調(diào)易犯錯誤明確可以用斜率表示直線的傾斜程度，但并非所有的直線都有斜率新知探究（三）直線的斜率公式問題：兩點確定一條直線，直線確定，傾斜角也就確定，斜率也就確定了，那么直線的斜率可以用直線上兩點P1(x1,y1), P2(x2, y2)（其中x1≠x2）的坐標(biāo)來表示，你能自己導(dǎo)出它們的關(guān)系嗎？指定學(xué)生回答，如果有錯誤，教師組織學(xué)生糾正?；趯W(xué)生的客觀現(xiàn)實，結(jié)合已有的生活經(jīng)驗尋找?guī)缀我卮鷶?shù)化的方法。生：探索、交流。告知目標(biāo)，明確思維的方向，將幾何要素代數(shù)化。讓學(xué)生明確傾斜角的取值范圍是0176。從實例入手，引出用傾斜角的正切值表示斜率。思考:任何一條直線都有傾斜角嗎？ 不同的直線其傾斜角一定不相同嗎？ 生：觀察圖形，相互討論，但是在傾斜角定義得出時會有困難。那么直線的傾斜角的取值范圍是0176。從而發(fā)現(xiàn)直線上一點和直線的傾斜程度也能確定一條直線。 明確思維方向,探索確定直線位置的幾何要素。同時使學(xué)生明確本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。問題：直線上點的坐標(biāo)與方程的解之間有什么關(guān)系？問題:如何用代數(shù)的方法表示平面中簡單圖形——直線？生：相互討論完成引例.師：引導(dǎo)學(xué)生分析歸納概括得出結(jié)論．師生：共同總結(jié)出直線方程的概念。這種以坐標(biāo)系為橋梁，把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，通過代數(shù)運算研究幾何圖形性質(zhì)的方法，叫坐標(biāo)法。教學(xué)重點 抽象概括直線的傾斜角和斜率概念 探究發(fā)現(xiàn)過兩點的直線的斜率公式教學(xué)難點傾斜角概念形成斜率概念的理解。2. 過程與方法：通過直線傾斜角概念的引入和直線傾斜角和斜率關(guān)系的揭示，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運用數(shù)學(xué)表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評價能力。這些就為傾斜角和斜率概念的得出打下了基礎(chǔ)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)接觸過直線：平面內(nèi)，兩點確定一條直線；一次函數(shù)的圖象是不與x軸，y軸平行或重合的直線。學(xué)情分析授課班級中，大部分學(xué)生有一定的學(xué)習(xí)能力，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，部分學(xué)生喜歡學(xué)數(shù)學(xué)。因此，正確理解斜率概念，熟練掌握斜率公式是學(xué)好
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