高中數(shù)學311傾斜角與斜率教案新人教a版必修2(編輯修改稿)
2025-01-14 03:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 呢？如：已知 A(2， 3)、 B(－ 1， 4)，則直 線 AB的斜率是多少 ? 活動 :① 與交角有關(guān) .當直線 l與 x軸相交時 ,取 x軸作為基準 ,x軸正向與直線 l向上方向之間所成的角 α 叫做直線 l的 傾斜角 ． ． ． . 可見：平面上的任一直線都有唯一的一個傾斜角，并且傾斜角定了，直線的方向也就定了 . ② 考慮正方向 . ③ 動手在坐標系中作多條直線，可知傾斜角的取值范圍是 0176。≤α ＜ 180176。. 在此范圍內(nèi)，坐標平面上的任何一條直線都有唯一的傾斜角，而每一個傾斜角都能確定一條直線的方向 .傾斜角直觀地表示了直線對 x軸正方向的傾斜程度 . 規(guī)定：當直線和 x 軸平行或重合時，直線傾斜角為 0176。 ，所以傾斜角的范 圍是 0176?！堞粒?180176。. ④ 聯(lián)想小時候玩的滑梯，結(jié)合坡度比給出斜率定義，直線斜率的概念 . 傾斜角不是 90176。 的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率，常用 k 表示，即k=tanα. ⑤ 教師介紹正切函數(shù)的相關(guān)知識 . ⑥ 說明：直線與斜率 之間的對應(yīng)不是映射，因為垂直于 x軸的直線沒有斜率 . （傾斜角是 90176。 的直線沒有斜率） ⑦ 已知直線 l上的兩點 P1(x1， y1)， P2(x2， y2)，且直線 l與 x軸不垂直，如何求直線 l的斜率？教學時可與教材上的方法一樣推出 . 討論結(jié)果 :① 用傾斜角 . ② 都不對 .與定義中的 x軸正方向、直線向上方向相違背 . ③ 直線的傾斜角能是 0176。 ，能是銳角，能是直角，能是鈍角，不能是平角，不能大于平角 . ④ 有，常用的有坡度比 . ⑤90176。 的正切值不存在 . ⑥ 傾斜角是 90176。 的直線沒有斜率 . ⑦ 過兩點 P1(x1,y1)、 P2(x2,y2)的直線的斜率公式 k=1212 xx yy ?? . （三） 應(yīng) 用示例 思路 1 例 1 已知 A(3,2),B(4,1),C(0,1),求直線 AB,BC,CA的斜率 ,并判斷它們的傾斜角是鈍角 還是銳角 . 活動 :引導(dǎo)學生明確已知兩點坐標 ,由斜率公式代入即可求得 k的值 。 而當 k=tanα ＜ 0時 ,傾斜角 α 是鈍角 。 而當 k=tanα ＞ 0時 ,傾斜角 α 是銳角 。 而當 k=tanα=0 時 ,傾斜角 α 是 0176。. 解 :直線 AB 的斜率 k1=71＞ 0,所以它的傾斜角 α 是銳角 。 直線 BC的斜率 k2=＜ 0,所以它的傾斜
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