直線的傾斜角與斜率教案及說明(編輯修改稿)
2025-05-14 07:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 角還是鈍角。（1）A（3,2）,B（4,1）（）（2）A（3,2）,B（4,1）（）（3）A（3,2）,B（3,1）（不存在）（4）A（3,2）,B（4,2）（）（四）反思小結(jié)，概括提煉（同學(xué)們這節(jié)課有何收獲？）明確了確定直線位置的幾何要素。理解了刻畫傾斜程度的量（傾斜角與斜率），知道了求斜率的兩種方法（定義法、坐標(biāo)法）經(jīng)歷了代數(shù)方法刻畫斜率的過程,感受了數(shù)形結(jié)合與分類討論的數(shù)學(xué)思想 (五)板書設(shè)計(jì)直線的傾斜角與斜率（學(xué)生展示推導(dǎo)斜率公式的圖形）傾斜角的定義 范圍[0，180）直線的斜率（）為鈍角時(shí)，（六）作業(yè)：①自學(xué)課本P85：例例2； ②作業(yè)本：P89：3?！窘贪刚f明】直線的傾斜角與斜率一、教學(xué)內(nèi)容與地位作用解析本節(jié)課是新人教版A版高一數(shù)學(xué)必修（2）。內(nèi)容分析本節(jié)課的主要內(nèi)容有兩個(gè)概念（直線的傾斜角、直線的斜率）及一個(gè)公式（斜率計(jì)算公式）直線的傾斜角是反映直線傾斜方向的量，它也是確定直線位置的一個(gè)重要的幾何要素，它實(shí)質(zhì)上能從“形”的角度刻畫直線的傾斜程度。直線的斜率指傾斜角不是90的直線，其傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率。教材是從生活中斜坡的坡度遷移到直線的斜率概念的。直線的斜率可看作是比值，實(shí)質(zhì)上是數(shù)值，所以直線的斜率從本質(zhì)上可看成是從“數(shù)”的角度刻畫直線的傾斜程度。華羅庚先生說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”。顯然，與傾斜角相比，用斜率刻畫傾斜程度會(huì)更細(xì)致。關(guān)于過已知兩點(diǎn)的直線斜率公式：因?yàn)檫^兩點(diǎn)的直線是唯一確定的，所以其傾斜程度也就確定（即直線的斜率也是確定的）。從而在直角坐標(biāo)系中，直線的斜率與直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)就有密不可分的聯(lián)系。斜率不僅反映了這種聯(lián)系，并用代數(shù)方法表示了出來，而且在公式的推導(dǎo)中蘊(yùn)含了分類討論、數(shù)形結(jié)合、化歸等重要數(shù)學(xué)思想。地位作用分析本節(jié)課是高中解析幾何部分的起始課，學(xué)生具備的知識(shí)基礎(chǔ)是在直角坐標(biāo)系中會(huì)用坐標(biāo)表示點(diǎn)，明確了坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與有序數(shù)對可建立一一對應(yīng)的關(guān)系。這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，不僅能反映出數(shù)學(xué)概念離不開生活，數(shù)學(xué)是自然有用的，而且蘊(yùn)含了幾何問題代數(shù)化的思想，從知識(shí)點(diǎn)及研究方法上，為后繼判斷兩條直線的位置關(guān)系以及建立直線的方程等內(nèi)容起著關(guān)鍵性的鋪墊作用。二、教學(xué)目標(biāo)解析探索確定直線位置的幾何要素，感受傾斜角這個(gè)反映傾斜程度的幾何量的形成過程；通過教學(xué)，使學(xué)生從生活中坡度自然遷移到數(shù)學(xué)中直線的斜率的過程，感受數(shù)學(xué)概念來源于生活實(shí)際，數(shù)學(xué)概念的形成是自然的，從而滲透辯證唯物主義
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