直線的傾斜角與斜率教案及說(shuō)明-在線瀏覽
2025-06-04 07:51本頁(yè)面
【正文】 度（比）=升高量前進(jìn)量當(dāng)坡角增大時(shí)，坡度如何變化？當(dāng)坡角=90與0時(shí)，升高量、前進(jìn)量分別是什么？坡度又分別是什么？坡角、坡度都能反映傾斜程度，遷移到數(shù)學(xué)中，坡角相當(dāng)于直線的傾斜角，而坡度則對(duì)應(yīng)于直線的斜率。即問(wèn)題當(dāng)為鈍角時(shí)，直線的斜率如何求？（轉(zhuǎn)化到其補(bǔ)角上）如：傾斜角，則斜率xyo問(wèn)題當(dāng)在[0，180）內(nèi)變化時(shí)，斜率k如何變化？問(wèn)題傾斜角與斜率都能刻畫(huà)直線的傾斜程度，哪個(gè)量更優(yōu)越呢？?jī)A斜角能從形的角度刻畫(huà)傾斜程度，而斜率是比值，實(shí)質(zhì)是數(shù)值，它能從數(shù)的角度反映傾斜的程度，顯然用斜率更細(xì)致入微些?？磥?lái)，直線上兩點(diǎn)與直線的斜率有著密不可分的聯(lián)系。教師可適當(dāng)引導(dǎo)其將斜坡截面圖遷移到坐標(biāo)系中，類(lèi)似升高量，前進(jìn)量，用點(diǎn)的坐標(biāo)表示線段長(zhǎng)，并請(qǐng)同學(xué)敘述各個(gè)圖的推導(dǎo)過(guò)程與結(jié)果。（1）A（3,2）,B（4,1）（）（2）A（3,2）,B（4,1）（）（3）A（3,2）,B（3,1）（不存在）（4）A（3,2）,B（4,2）（）（四）反思小結(jié)，概括提煉（同學(xué)們這節(jié)課有何收獲？）明確了確定直線位置的幾何要素?！窘贪刚f(shuō)明】直線的傾斜角與斜率一、教學(xué)內(nèi)容與地位作用解析本節(jié)課是新人教版A版高一數(shù)學(xué)必修（2）。直線的斜率指傾斜角不是90的直線，其傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率。直線的斜率可看作是比值，實(shí)質(zhì)上是數(shù)值，所以直線的斜率從本質(zhì)上可看成是從“數(shù)”的角度刻畫(huà)直線的傾斜程度。顯然，與傾斜角相比，用斜率刻畫(huà)傾斜程度會(huì)更細(xì)致。從而在直角坐標(biāo)系中，直線的斜率與直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)就有密不可分的聯(lián)系。地位作用分析本節(jié)課是高中解析幾何部分的起始課，學(xué)生具備的知識(shí)基礎(chǔ)是在直角坐標(biāo)系中會(huì)用坐標(biāo)表示點(diǎn)，明確了坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)可建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。二、教學(xué)目標(biāo)解析探索確定直線位置的幾何要素，感受傾斜角這個(gè)反映傾斜程度的幾何量的形成過(guò)程；通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生從生活中坡度自然遷移到數(shù)學(xué)中直線的斜率的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)概念來(lái)源于生活實(shí)際，數(shù)學(xué)概念的形成是自然的，從而滲透辯證唯物主義思想；充分利用傾斜角和斜率是從數(shù)與形兩方面刻畫(huà)直線相對(duì)于x軸傾斜程度的兩個(gè)量這一事實(shí)，滲透數(shù)形結(jié)合思想；經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫(huà)直線斜率的過(guò)程，初步掌握過(guò)已知兩點(diǎn)的直線的斜率計(jì)算公式，滲透幾何問(wèn)題代數(shù)化的解析幾何研究思想。直接給出傾斜角的定義，會(huì)使學(xué)生誤認(rèn)為數(shù)學(xué)概念就是絕對(duì)抽象的，你只要接受就可以了，這樣我們就把活生生的、自然的數(shù)學(xué)演變成高不可攀的，為聰明人準(zhǔn)備的學(xué)科，會(huì)漸漸使許多學(xué)生變得被動(dòng)學(xué)習(xí)，缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣及自信心。對(duì)于斜率，學(xué)生基本上
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