20xx年江西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)及答案(編輯修改稿)
2024-12-31 23:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 若 ∠ DAO＝ 105176。， ∠ E＝ 30176。： ① 求 ∠ OCE 的度數(shù)； ② 若 ⊙ O 的半徑為 2，求線段 EF 的長(zhǎng)． 22．二次函數(shù) y1＝ (x＋ a)(x－ a－ 1)，其中 a≠0. (1)若函數(shù) y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1，－ 2)，求函數(shù) y1的表達(dá)式； (2)若一次函數(shù) y2＝ ax＋ b 的圖象與 y1的圖象經(jīng)過(guò) x 軸上同一點(diǎn)，探究實(shí)數(shù) a， b 滿足的關(guān)系式； (3)已知點(diǎn) P(x0， m)和 Q(1， n)在函數(shù) y1的圖象上，若 m＜ n，求 x0的取值范圍． 六、 (本大題共 12分 ) 23．綜合與實(shí)踐 【背景閱讀】 早在三千多年前，我國(guó)周朝數(shù)學(xué)家商高就提出：將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即 “勾三，股四，弦五 ”．它被記載于我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中．為了方便，在本題中，我們把三邊的比為 3∶ 4∶ 5的三角形稱為 (3， 4， 5)型三角形．例如：三邊長(zhǎng)分別為 9， 12， 15 或 3 2， 4 2， 5 2的三角形就是 (3， 4， 5)型三角形．用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類型的三角形． 【實(shí)踐操作】如圖 ① ，在矩形紙片 ABCD 中， AD＝ 8cm， AB＝ 12cm. 第一步：如圖 ② ，將圖 ① 中的矩形紙片 ABCD 沿過(guò)點(diǎn) A 的直線折疊，使點(diǎn) D 落在 AB上的點(diǎn) E 處，折痕為 AF，再沿 EF 折疊，然后把紙片展平． 第二步：如圖 ③ ，將圖 ② 中的矩形紙片再次折疊，使點(diǎn) D 與點(diǎn) F重合，折痕為 GH，然后展平，隱去 AF. 第三步：如圖 ④ ，將圖 ③ 中的矩形紙片沿 AH 折疊，得到 △ AD′H，再沿 AD′折疊，折痕為 AM， AM 與折痕 EF 交于點(diǎn) N，然后展平． 【問(wèn)題解決】 (1)請(qǐng)?jiān)趫D ② 中證明四邊形 AEFD 是正方形； (2)請(qǐng)?jiān)趫D ④ 中判斷 NF 與 ND′的數(shù)量關(guān)系，并加以證明； (3)請(qǐng)?jiān)趫D ④ 中證明 △ AEN 是 (3， 4， 5)型三角形． 【探索發(fā)現(xiàn)】 (4)在不添加字母的情況下，圖 ④ 中還有哪些三角形是 (3， 4， 5)型三角形？請(qǐng)找出并直接寫出它們的名稱． 參考答案與解析 1． B 7．－ 4 176。 10.(225＋ 25 2)π 12． (2， 2)或 (2， 4)或 (2， 2 2)或 (2，－ 2 2) 解析：連接 EC.∵∠ BAC＝ ∠ DAE＝ 90176。，∴∠ BAD＝ ∠ △ ABD 和 △ ACE 中，?????AB＝ AC，∠ BAD＝ ∠ CAE，AD＝ AE，∴△ ABD≌△ ACE， ∴ BD＝EC， ∠ ABD＝ ∠ ACE＝ 45176。.∵∠ ACB＝ 45176。， ∴∠ ECD＝ 90176。， ∴ 點(diǎn) E 在過(guò)點(diǎn) C且垂直 x軸的直線上，且 EC＝ DB.① 當(dāng) DB＝ DA 時(shí)，點(diǎn) D 與 O 重合，則 BD＝ OB＝ 2，此時(shí) E 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2， 2)． ② 當(dāng) AB＝ AD 時(shí)， BD＝ CE＝ 4，此時(shí) E 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2， 4)． ③ 當(dāng) BD＝ AB＝ 2 2時(shí)，E 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2， 2 2)或 (2，－ 2 2)．故答案為 (2， 2)或 (2， 4)或 (2， 2 2)或 (2，－ 2 2)． 13． (1)解：解不等式 3x－ 1≥x＋ 1，得 x≥ x＋ 4＜ 4x－ 2，得 x＞ 2， ∴ 不等式組的解集為 x＞ 2.(3 分 ) (2)證
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