20xx年河北省秦皇島市中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析(編輯修改稿)
2024-12-31 23:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 176。， 此時時針轉(zhuǎn)動了 150176。 =176。， 則時針和 3 之間還有 30176。﹣ 176。=176。， 故時針和分針之間夾角為 30176。 2+176。=176。． 故選 A． 8．（ 3 分）在矩形 ABCD 中， AC， BD 相交于 O， AE⊥ BD 于 E， OF⊥ AD 于 F，若BE： ED=1： 3， OF=3cm，則 BD 的長是（ ） cm． A． 6 B． 8 C． 10 D． 12 【解答】 解： ∵ ABCD 是矩形， ∴ BO=OD=OA． ∵ BE： ED=1： 3， ∴ BE=EO． 又 AE⊥ BD， ∴ OB=OA=AB． ∴∠ ABD=60176。． ∴∠ FDO=30176。 ∵ OF⊥ AD， OF=3， ∴ OD=6． ∴ BD=2?OD=12．故選 D． 9．（ 3 分）某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流 I（ A）與電阻 R（ Ω）成反比例．圖表示的是該電路中電流 I 與電阻 R 之間函數(shù)關(guān)系的圖象，則用電阻 R 表示電流 I 的函數(shù)解析式為（ ） A． B． C． D． 【解答】 解：設(shè) I= ，那么點（ 3， 2）適合這個函數(shù)解析式，則 k=3 2=6， ∴ I= ． 故選： C． 10．（ 3 分）有一座拋物 線形拱橋，正常水位橋下面寬度為 20 米，拱頂距離水平面 4 米，如圖建立直角坐標(biāo)系，若正常水位時，橋下水深 6 米，為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于 18 米，則當(dāng)水深超過多少米時，就會影響過往船只的順利航行（ ） A． 米 B． 米 C． 6 米 D． 7 米 【解答】 解：設(shè)該拋物線的解析式為 y=ax2，在正常水位下 x=10，代入解析式可得﹣ 4=a 102?a=﹣ 故此拋物線的解析式為 y=﹣ x2． 因為橋下水面寬度不得小于 18 米 所以令 x=9 時 可得 y= =﹣ 米 此時水深 6+4﹣ = 米 即橋下水深 米時正好通過，所以超過 米時則不能通過． 故選 B． 11．（ 2 分）若分式 的值為零，則 x 的值是（ ） A． 1 B．﹣ 1 C． 177。 1 D． 2 【解答】 解： ∵ 分式 的值為零， ∴ |x|﹣ 1=0， x+1≠ 0， 解 得： x=1． 故選： A． 12．（ 2 分）如圖， OB、 OC 是 ∠ ABC、 ∠ ACB 的角平分線， ∠ BOC=120176。，則 ∠ A=（ ） A． 60176。 B． 120176。 C． 110176。 D． 40176。 【解答】 解：因為 OB、 OC 是 ∠ ABC、 ∠ ACB 的角平分線， 所以 ∠ ABO=∠ CBO， ∠ ACO=∠ BCO， 所以 ∠ ABO+∠ ACO=∠ CBO+∠ BCO=180176。﹣ 120176。=60176。， 所以 ∠ ABC+∠ ACB=60176。 2=120176。， 于是 ∠ A=180176。﹣ 120176。=60176。． 故選（ A）． 13．（ 2 分）如圖，直線 l 1： y=x+1 與直線 l2： y=﹣ x﹣ 把平面直角坐標(biāo)系分成四個部分，則點（ ， ）在（ ） A．第一部分 B．第二部分 C．第三部分 D．第四部分 【解答】 解：由題意可得 ， 解得 ，故點（ ， ）應(yīng)在交點的上方，即第二部分． 故選 B． 14．（ 2 分）某縣為 發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對教育經(jīng)費的投入， 2021 年投入 3000萬元，預(yù)計 2021 年投入 5000 萬元．設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為 x，根據(jù)題意，下面所列方程正 確的是（ ） A． 3000（ 1+x） 2=5000 B． 3000x2=5000 C． 3000（ 1+x%） 2=5000 D． 3000（ 1+x） +3000（ 1+x） 2=5000 【解答】 解：依題意得 2021 年投入為 3000（ 1+x） 2， ∴ 3000（ 1+x） 2=5000． 故選 A． 15．（ 2 分）如圖，由四個邊長為 1 的正方形構(gòu)成的田字格，只用沒有刻度的直尺 在田字格中最多可以作長為 的線段（ ） A． 4 條 B． 6 條 C． 7 條 D． 8 條 【解答】 解：根據(jù)勾股定理得： = ， 如圖所示，在這個田字格中最多可以作出 8 條長度為 的線段． 故選 D． 16．（ 2 分）如圖，若 a＜ 0， b＞ 0， c＜ 0，則拋物線 y=ax2+bx+c 的大致圖象為（ ） A． B． C． D． 【解答】 解： ∵ a＜ 0， ∴ 拋物線的開口方向向下， 故第三個選項錯誤； ∵ c＜ 0， ∴ 拋物線與 y 軸的交點為在 y 軸的負(fù)半軸上， 故第一個選項錯誤； ∵ a＜ 0、 b＞ 0，對稱軸為 x= ＞ 0， ∴ 對稱軸在 y 軸右側(cè)， 故第四個選項錯誤． 故選 B． 二、填空題 （本大題共 3 個小題，共 10 分； 17～ 18 小題各 3 分， 19 小題作圖2 分，填空 2 分，把答案 寫在題中橫線上） 17．（ 3 分）已知 ﹣ =5，則 = ． 【解答】 解： ∵ ﹣ = =5， ∴ a﹣ b=﹣ 5ab， 則原式 = = = ． 故答案為： ． 18．（ 3 分）若函數(shù) f（ x） =ax2+bx+c 的圖象通過點（﹣ 1， 1）、 （ α， 0）與（ β， 0），則用 α、 β 表示 f（ 1）得 f（ 1） = ． 【解答】 解：由韋達(dá)定理，得 α+β= ， ∴ b=﹣ a（ α+β）， c=aαβ， 故 f（ x） =ax2﹣ a（ α+β） x+aαβ=
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