20xx年湖北省咸寧市咸安區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷含答案解析(編輯修改稿)
2024-12-21 16:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∵∠ C=90176。， ∠ BAC=30176。， AB=8， ∴ AC=AB cos30176。=8 =4 ， BC=AB sin30176。=8 =4， [來(lái)源 :學(xué) + 科 + 網(wǎng) Z+ X + X + K ] ∴ CH=AC ， AH= ， （ 1）當(dāng) 0≤ t≤ 2 時(shí)， S= = t2； （ 2）當(dāng) 2 時(shí)， S= ﹣ = t2 [t2﹣ 4 t+12] =2t﹣ 2 （ 3）當(dāng) 6＜ t≤ 8 時(shí)， S= [（ t﹣ 2 ） ?tan30176。 ] [6﹣（ t﹣ 2 ） ] [（ 8﹣ t） ?tan60176。 ] （ t﹣ 6） = [ ] [﹣ t+2 +6] [﹣ t ] （ t﹣ 6） =﹣ t2+2t+4 ﹣ t2 ﹣ 30 =﹣ t2 ﹣ 26 綜上，可得 S= ∴ 正方形 DEFG 與 △ ABC 的重合部分的面積 S 與運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t 之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是 A 圖象． 故選： A． 二、細(xì)心填一填（本大題共 8 小題，每小題 3分，滿分 24 分．請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)的橫線上） 9．（ 3 分）若分式 有意義，則 a 的取值范圍是 a≠ 1 ． 【解答】 解：分式 有意義，則 a﹣ 1≠ 0， 則 a 的取值范圍是： a≠ 1． 故答案為： a≠ 1． 10．（ 3 分）分解因式： 2x2﹣ 12x﹣ 32= 2（ x﹣ 8）（ x+2） ． 【解答】 解：原式 =2（ x2﹣ 6x﹣ 16） =2（ x﹣ 8）（ x+2）． 故答案為： 2（ x﹣ 8）（ x+2）． 11．（ 3 分）扇形的半徑為 3cm，圓心角為 120176。，用它做一個(gè)圓錐模型的側(cè) 面，這個(gè)圓錐的高為 2 cm． 【解答】 解：扇形的弧長(zhǎng) = =2π（ cm）， ∴ 圓錐的底面半徑 = =1（ cm）， ∴ 圓錐的高 = =2 cm， 故答案為： 2 ． 12．（ 3 分） A， B 兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料， A 型機(jī)器人比 B 型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn) 40 千克， A 型機(jī)器人搬運(yùn) 1200 千克所用時(shí)間與 B 型機(jī)器人搬運(yùn)800 千克所用時(shí)間相等．設(shè) B 型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料 x 千克，根據(jù)題意可列方程為 ． 【解答】 解：設(shè) B 型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料 x 千克，則 A 型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料（ x+40）千克， ∵ A 型機(jī)器人 搬運(yùn) 1200 千克所用時(shí)間與 B 型機(jī)器人搬運(yùn) 800 千克所用時(shí)間相等， ∴ ， 故答案為： ． 13．（ 3 分）如圖， 6 個(gè)形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱為格 點(diǎn)．已知菱形的一個(gè)角（ ∠ O）為 60176。， A， B， C 都在格點(diǎn)上，則 tan∠ ABC 的值是 ． 【解答】 解：如圖，連接 EA ， EC，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為 a，由題意得 ∠ AEF=30176。， ∠BEF=60176。， AE= a， EB=2a ∴∠ AEC=90176。， ∵∠ ACE=∠ ACG=∠ BCG=60176。， ∴ E、 C、 B 共線， 在 Rt△ AEB 中， tan∠ ABC= = = ． 故答案為 ． 14．（ 3 分 ）如圖，已知 △ ABC，外心為 O， BC=6， ∠ BAC=60176。，分別以 AB、 AC為腰向形外作等腰直角三角形 △ ABD 與 △ ACE，連接 BE、 CD 交于點(diǎn) P，則 OP 的最小值是 3﹣ ． 【解答】 解： ∵△ ABD 與 △ ACE 是等腰直角三角形， ∴∠ BAD=∠ CAE=90176。， ∴∠ DAC=∠ BAE， 在 △ DAC 與 △ BAE 中， ， ∴△ DAC≌△ BAE， ∴∠ ADC=∠ ABE， ∴∠ PDB+∠ PBD=90176。， ∴∠ DPB=90176。， ∴ P 在以 BC 為直徑的圓上， ∵△ ABC 的外心為 O， ∠ BAC=60176。， ∴∠ BOC=120176。， 如圖，當(dāng) PO⊥ BC 時(shí)， OP 的值最小， ∵ BC=6， ∴ BH=CH=3， ∴ OH= ， PH=3， ∴ OP=3﹣ ． 故答案為： 3﹣ ． 15．（ 3 分）如圖，點(diǎn) A 在雙曲線 y= 的第一象限的那一支上， AB⊥ y 軸于點(diǎn) B，點(diǎn) C 在 x 軸正半軸上，且 OC=2AB，點(diǎn) E 在線段 AC 上，且 AE=3EC，點(diǎn) D 為 OB的中點(diǎn)，若 △ ADE 的面積為 ，則 k 的值為 ． 【解答】 解：連 CD，如圖， ∵ AE=3EC， △ ADE 的面積為 ， ∴△ CDE 的面積為 ， ∴△ ADC 的面積為 2， 設(shè) A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ a， b），則 AB=a， OC=2AB=2a， ∵ 點(diǎn) D 為 OB 的中點(diǎn)， ∴ BD=OD= b， ∵ S 梯形 OBAC=S△ ABD+S△ ADC+S△ ODC， ∴ （ a+2a） b= a b+2+ 2a b， ∴ ab= ， 把 A（ a， b）代入雙曲線 y= 得， ∴ k=ab= ． 故答案為： ． [來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ] 16．（ 3 分）如圖，已知 AB=12，點(diǎn) C， D 在 AB 上，且 AC=DB=2，點(diǎn) P 從點(diǎn) C 沿線段 CD 向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) D 停止），以 AP、 BP 為斜邊在 AB 的同側(cè)畫等腰Rt△ APE 和等腰 Rt△ PBF，連接 EF，取 EF 的中點(diǎn) G， ①△ EFP 的外接圓的圓心為點(diǎn) G； ② 四邊形 AEFB 的面積不變； ③ EF 的中點(diǎn) G 移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 4； ④△ EFP的面積的最小值為 8．以上說(shuō)法中正確的有 ①③ ． 【解答】 解：如圖， 分別延長(zhǎng) AE、 BF 交于點(diǎn) H． ∵ 等腰 Rt△ APE 和等腰 Rt△ PBF， ∴∠ A=∠ FPB=45176。， ∠ B=∠ EPA=45176。， ∴ AH∥ PF， BH∥ PE， ∠ EPF=180176。﹣ ∠ EPA﹣ ∠ FPB=90176。， ∴ 四邊形 EPFH 為平行四邊形， ∴ EF 與 HP 互相平分． ∵ G 為 EF 的中點(diǎn)， ∴ G 也為 PH 中點(diǎn)， 即在 P 的運(yùn)動(dòng) 過(guò)程中， G 始終為 PH 的中點(diǎn)， ∴ G 的運(yùn)行軌跡為 △ HCD 的中位線 MN． ∵ CD=12﹣ 2﹣ 2=8， ∴ MN=4，即 G 的移動(dòng)路徑長(zhǎng)為 4． 故 ③ EF 的中點(diǎn) G 移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 4，正確； ∵ G 為 EF 的中點(diǎn)， ∠ EPF=90176。， ∴①△ EFP 的外接圓的圓心為點(diǎn)
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