20xx年哈爾濱市南崗區(qū)中考數學一模試卷含答案解析(編輯修改稿)
2025-01-01 18:26 本頁面
【文章內容簡介】 ∴ 25（ 1﹣ x） 2=16． 故選： D． 9．（ 3 分）如圖，四邊形 ABCD 內接于 ⊙ O， AB 為 ⊙ O 的直徑，點 C 為 的中點，若 ∠ DAB=50176。，則 ∠ ABC 的大小是（ ） A． 55176。 B． 60176。 C． 65176。 D． 70176。 【解答】 解：連接 OC， ∵ 點 C 為 的中點， ∴∠ BOC=∠ DAB=50176。， ∵ OC=OB， ∴∠ ABC=∠ OCB=65176。， 故選： C． 10．（ 3 分）如圖正方形 ABCD 的邊長為 2，點 E， F， G， H 分別在 AD， AB， BC，CD 上，且 EA=FB=GC=HD，分別將 △ AEF， △ BFG， △ CGH， △ D HE 沿 EF， FG，GH， HE 翻折，得四邊形 MNKP，設 AE=x（ 0＜ x＜ 1）， S 四邊形 MNKP=y，則 y 關于 x的函數圖象大致為（ ） A． B． C． D． 【解答】 解： ∵ AE=x， ∴ y=S 正方形 ABCD﹣ 2（ S△ AEF+S△ BGF+S△ CGH+S△ DEH） =2 2﹣ 2 [ ?x?（ 2﹣ x） + ?x?（ 2﹣ x） + x?（ 2﹣ x） + x?（ 2﹣ x） ] =4x2﹣ 8x+4 =4（ x﹣ 1） 2， ∵ 0＜ x＜ 2， ∴ 0＜ y＜ 4， ∵ 是二次函數，開口向上， ∴ 圖象是拋物線， 即選項 A、 B、 C 錯誤；選項 D 符合， 故選： D． 二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 11．（ 3 分）地球繞太陽公轉的速度約為 110000 千米 /時，將這個數用科學記數法表示為 105 ． 【解答】 解：將 110000 用科學記數法表示為： 105． 故答案為： 105． 12．（ 3 分）函數 y= 中，自變量 x 的取值范圍是 x≠ ﹣ 3 ． 【解答】 解：由題意得， x+3≠ 0， 解得 x≠ ﹣ 3． 故答案為： x≠ ﹣ 3． 13．（ 3 分）把多項式 a2b﹣ 4ab+4b 分解因式的結果是 b（ a﹣ 2） 2 ． 【解答】 解： a2b﹣ 4ab+4b =b（ a2﹣ 4a+4） =b（ a﹣ 2） 2． 故答案為： b（ a﹣ 2） 2． 14．（ 3 分）計算： ﹣ 4 的結果是 2 ． 【解答】 解：原式 =4 ﹣ 2 =2 故答案為： 2 15．（ 3 分）若反比例函數 y= 的圖象經過點（﹣ 1，﹣ 2），則 k 的值為 2 ． 【解答】 解：把點（﹣ 1，﹣ 2）代入解析式可得 k=2． 16．（ 3 分）不等式組 的解集是 0＜ x＜ 5 ． 【解答】 解： ∵ 解不等式 ① 得： x＞ 0， 解不等式 ② 得： x＜ 5， ∴ 不等式組的解集為 0＜ x＜ 5， 故答案為： 0＜ x＜ 5． 17．（ 3 分）從 ， 0，﹣ ， ， 6 這 5 個數中隨機抽 取一個數，抽到的有理數的概率是 ． 【解答】 解： ∵ 在 ， 0，﹣ ， ， 6 這 5 個數中只有 0、 和 6 為有理數， ∴ 從 ， 0，﹣ ， ， 6 這 5 個數中隨機抽取一個數，抽到有理數的概 率是． 故答案為： ． 18．（ 3 分）若一個扇形的圓心角為 60176。，面積為 6π，則這個扇形的半徑為 6 ． 【解答】 解：扇形的 面積 = =6π． 解得： r=6 ， 故答案為： 6 19．（ 3 分）在 △ ABC 中， AB=2， AC=3， cos∠ ACB= ，則 ∠ ABC 的大小為 30或 150 度． 【解答】 解：如圖，作 AD⊥ BC 于點 D， 在 Rt△ ACD 中， ∵ AC= cos∠ ACB= ， ∴ CD=ACcos∠ ACB=3 =2 ， 則 AD= = =1， 若點 B 在 AD 左側， ∵ AB= AD=1， ∴∠ ABC=30176。； 若點 B 在 AD 右側， 則 ∠ AB′D=30176。， ∴∠ AB′C=150176。， 綜上， ∠ ABC 的度數為 30176。或 150176。， 故答案為： 30 或 150． 20．（ 3 分）如圖， 在 ?ABCD 中，點 E 為 CD 的中點，點 F 在 BC 上，且 CF=2BF，連接 AE， AF，若 AF= ， AE=7， tan∠ EAF= ，則線段 BF 的長為 ． 【解答】 解：過 F 作 FG⊥ AE
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