20xx年哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析(完整版)
【正文】 的取值范圍是 x≠ ﹣ 3 ． 【解答】 解：由題意得， x+3≠ 0， 解得 x≠ ﹣ 3． 故答案為： x≠ ﹣ 3． 13．（ 3 分）把多項(xiàng)式 a2b﹣ 4ab+4b 分解因式的結(jié)果是 b（ a﹣ 2） 2 ． 【解答】 解： a2b﹣ 4ab+4b =b（ a2﹣ 4a+4） =b（ a﹣ 2） 2． 故答案為： b（ a﹣ 2） 2． 14．（ 3 分）計(jì)算： ﹣ 4 的結(jié)果是 2 ． 【解答】 解：原式 =4 ﹣ 2 =2 故答案為： 2 15．（ 3 分）若反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣ 1，﹣ 2），則 k 的值為 2 ． 【解答】 解：把點(diǎn)（﹣ 1，﹣ 2）代入解析式可得 k=2． 16．（ 3 分）不等式組 的解集是 0＜ x＜ 5 ． 【解答】 解： ∵ 解不等式 ① 得： x＞ 0， 解不等式 ② 得： x＜ 5， ∴ 不等式組的解集為 0＜ x＜ 5， 故答案為： 0＜ x＜ 5． 17．（ 3 分）從 ， 0，﹣ ， ， 6 這 5 個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽 取一個(gè)數(shù)，抽到的有理數(shù)的概率是 ． 【解答】 解： ∵ 在 ， 0，﹣ ， ， 6 這 5 個(gè)數(shù)中只有 0、 和 6 為有理數(shù)， ∴ 從 ， 0，﹣ ， ， 6 這 5 個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概 率是． 故答案為： ． 18．（ 3 分）若一個(gè)扇形的圓心角為 60176。 a3=a2 【解答】 解： A、 3a﹣ 2a=a，故本選項(xiàng)正確； B、 與 不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng) 錯(cuò)誤； C、（ 2a） 3=8a3≠ 2a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 a6247。 D． 70176。則 ∠ ABC 的大小是（ ） A． 55176。． 22．（ 6 分）如圖，在方格紙中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1， △ ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，按要求畫一個(gè)三角形 （ 1）將 △ ABC 先向右平移 4 個(gè)單位，再向上平移 1 個(gè)單位，在圖 1 中畫出示意圖； （ 2）以點(diǎn) C 為旋轉(zhuǎn)中心，將 △ ABC 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 D． 70176?；?150176。 56%=500（人）， （ 2）對(duì) “社會(huì)主義核心價(jià)值觀 ”達(dá)到 “A．非常了解 ”的人數(shù)為： 500﹣ 280﹣ 60=160（人）， 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下： （ 3） 950 =304（萬(wàn)人）， 答：該市大約有 304 萬(wàn)人對(duì) “社會(huì)主義核心 價(jià)值觀 ”達(dá)到 “A．非常了解 ”的程度． 24．（ 6 分）如圖，點(diǎn) E 在菱形 ABCD 的對(duì)角線 BD 上，連接 AE，且 AE=BE， ⊙ O是 △ ABE 的外接圓，連接 OB． （ 1）求證： OB⊥ BC； （ 2）若 BD= ， tan∠ OBD=2，求 ⊙ O 的半徑 【解答】 （ 1）證明：連接 OA、 OE，設(shè) OE 交 AB 于 F， ∵ AE=BE， ∴∠ AOE=∠ BOE， ∵ OA=OB， ∴ AF=BF， OE⊥ AB， ∴∠ OFB=∠ BFE=90176。求證： ∠ FED=∠ AED； （ 3）如圖 3，在（ 2）的條件下，延長(zhǎng)線段 FE 與 x 軸相交于點(diǎn) G，連接 DG，若∠ CGD=∠ FGD， BF： BE=5： 8，求直線 DF 的解析式． 【解答】 解：（ 1）如圖 1 中，作 CH⊥ AB 于 H． 由題意 A（ 9， 0）， B（ 0， 12）， 在 Rt△ AOB 中， AB= = =15， tan∠ OAB= = = ， ∵∠ CBH=∠ CBO， ∠ CHB=∠ COB， CB=CB， ∴△ O BC≌△ HBC， ∴ BH=OB=12， OC=CH， AH=15﹣ 12=3， 在 Rt△ ACH 中， tan∠ CAH= = ， ∠ CH=4， ∴ OC=CH=4， ∴ 點(diǎn) C 坐標(biāo)為（ 4， 0）． （ 2）解：如圖 2 中，過(guò)點(diǎn) D 分別作 DM⊥ y 軸于點(diǎn) M， DN⊥ AB 于點(diǎn) N，在 NA上截取 NP=FM，連接 PD． ∵∠ EDF+∠ OBC=90176。 ∴∠ DFQ=∠ BQF=90176。 ∴∠ EDF=∠ BDM，同理 ∠ BDN=∠ BDM= ∠ MDN， ∴∠ EDF= ∠ MDN， ∵∠ DBM=∠ DBN， DM⊥ OB， DN⊥ AB， ∴ DM=DN， ∵∠ FMD=∠ PND=90176。 ∵ 四邊形 ABCD 是菱形， ∴∠ CBD=∠ ABD， ∵ OB=OE， ∴∠ OBE=CEB， ∴∠ OBE+∠ CBD=90176。 的
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