20xx年哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學一模試卷含答案解析-文庫吧在線文庫
【正文】 =8， ∴ AB=8， ∴ BF=4， 在 Rt△ BEF 中， tan∠ BEF=tan∠ OBD=2， ∴ =2， ∴ EF=2， 設(shè) ⊙ O 的半徑為 r， 在 Rt△ BOF 中， OF2+BF2=OB2， （ r﹣ 2） 2+42=r2， 解得： r=5， 即 ⊙ O 的半徑為 5． 25．（ 6 分）某運輸公司承擔了某標段的土方運輸任務(wù)，公司已派出大小兩種型號的渣土運輸車運輸土方，已知 2 輛大型渣土運輸車與 3 輛小型渣土運輸車每次共 35 噸， 3 輛大型渣土運輸車和 2 輛小型渣土運輸車每次共運 40 噸． （ 1）一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車每次各運土方多少噸？ （ 2）該運輸公司決定派出大小兩種型號的渣土運輸車共 20 輛參與運輸土方，若每次運輸土方總量不小 于 150 噸，問該運輸公司最多派出幾輛小型渣土運輸車？ 【解答】 解：（ 1）設(shè)一輛大型渣土運輸車一次運輸 x 噸，一輛小型渣土運輸車一次運輸 y 噸， ， 解得 ． 即一輛大型渣土運輸車一次運輸 10 噸，一輛小型渣土運輸車一次運輸 5 噸； （ 2）設(shè)該運輸公司派出 a 輛小型渣土運輸車， 由題意可得， 10（ 20﹣ a） +5a≥ 150， 解得 a≤ 10． ∵ a 是整數(shù)， ∴ a 最大為 10， ∴ 該運輸公司最多派出 10 輛小型渣土運輸車． 26．（ 10 分）在平面直角坐標系中，點 O 為坐標原點，直線 y=﹣ x+12 與 x 軸，y 軸分別相交于點 A， B， ∠ ABO 的平分線與 x 軸相交于點 C． （ 1）如圖 1，求點 C 的坐標； （ 2）如圖 2，點 D， E， F 分別在線段 BC， AB， OB 上（點 D， E， F 都不與點 B重合），連接 DE， DF， EF，且 ∠ EDF+∠ OBC=90176。=90176。 NP=FM， ∴△ DFM≌△ DPN， ∴ DF=DP， ∠ FDM=∠ PDN， ∴∠ FDM+∠ FDN=∠ PDN+∠ FDN，即 ∠ FDP=∠ MDN， ∴∠ EDF= ∠ FDP=∠ EDP， ∵ DE=DE， ∴△ DEF≌△ DEP， ∴∠ FED=∠ AED． （ 3）解：如圖 3 中，過點 F 作 FQ⊥ BE 于點 Q，過點 D 作 DM⊥ y 軸于 M， DN⊥ AB 于 N， DR⊥ EF 于 R， DS⊥ OG 于點 S，過點 A 作 AT⊥ BC 交 BC 的延長線于 T，連接 AD． ∵∠ DEF=∠ DEA， DR⊥ EF， DN⊥ EA， ∴ DR=DN，同理 DR=DS， ∴ DN=DS， ∴∠ BAD=∠ OAD，同理 ∠ OFD=∠ DFG， 在 Rt△ ACT 中， AC=9﹣ 4=5， tan∠ ACT=tan∠ BCO = =3， =3， 設(shè) CT=m，則 AT=3m． ∵ CT2+AT 2=AC2， ∴ m2+（ 3m） 2=52， 解得 m= 或﹣ （舍棄）， ∴ CT= ， AT= ， ∵∠ ADC=∠ ABD+∠ BAD= （ ∠ OBA+∠ BAO） = 90176。 ∴∠ OBC=90176。﹣ tan45176。 故選： C． 10．（ 3 分）如圖正方形 ABCD 的邊長為 2，點 E， F， G， H 分別在 AD， AB， BC，CD 上，且 EA=FB=GC=HD，分別將 △ AEF， △ BFG， △ CGH， △ D HE 沿 EF， FG，GH， HE 翻折，得四邊形 MNKP，設(shè) AE=x（ 0＜ x＜ 1）， S 四邊形 MNKP=y，則 y 關(guān)于 x的函數(shù)圖象大致為（ ） A． B． C． D． 【解答】 解： ∵ AE=x， ∴ y=S 正方形 ABCD﹣ 2（ S△ AEF+S△ BGF+S△ CGH+S△ DEH） =2 2﹣ 2 [ ?x?（ 2﹣ x） + ?x?（ 2﹣ x） + x?（ 2﹣ x） + x?（ 2﹣ x） ] =4x2﹣ 8x+4 =4（ x﹣ 1） 2， ∵ 0＜ x＜ 2， ∴ 0＜ y＜ 4， ∵ 是二次函數(shù)，開口向上， ∴ 圖象是拋物線， 即選項 A、 B、 C 錯誤；選項 D 符合， 故選： D． 二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 11．（ 3 分）地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約為 110000 千米 /時，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為 105 ． 【解答】 解：將 110000 用科學記數(shù)法表示為： 105． 故答案為： 105． 12．（ 3 分）函數(shù) y= 中，自變量 x
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