江蘇省南通市啟東市20xx年中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析-文庫吧在線文庫
【正文】 是 ． 故答案為 ． 三、解答題：（本大題共 8小題，共 84 分．） 19．計算： （ 1） |﹣ 2|﹣（ 1+ ） 0+ ； （ 2）（ a﹣ ） 247。 ，然后由三角形函數(shù)的知識求得 BE 的長，繼而求得答案． 【解答】 解：如圖，過點 A作 AE∥ DC，交 BC 于點 E，則 AE=CD=10m， CE=AD=1m， ∵ 在 Rt△ BAE中， ∠ BAE=60176。 2． 【解答】 解：底面半徑是 2，則底面周長 =4π ，圓錐的側(cè)面積 = 4π 4=8π ． 13．如圖， △ ABC中， D、 E 分別在 AB、 AC 上， DE∥ BC， AD： AB=1： 3，則 △ ADE與 △ ABC 的面積之比為 1： 9 ． 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 由 DE與 BC平行，得到兩對同位角相等，利用兩對角相等的三角形相似得到三角形ADE與三角形 ABC相似，利用相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得到結(jié)果． 【解答】 解： ∵ DE∥ BC， ∴∠ ADE=∠ B， ∠ AED=∠ C， ∴△ ADE∽△ ABC， ∴ S△ ADE： S△ ABC=（ AD： AB） 2=1： 9， 故答案為： 1： 9． 14．一元二次方程 x2+x﹣ 2=0的兩根之積是 ﹣ 2 ． 【考點】 根與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，即可求得答案． 【解答】 解：設(shè)一元二次方程 x2+x﹣ 2=0的兩根分別為 α ， β ， ∴ αβ= ﹣ 2． ∴ 一元二次方程 x2+x﹣ 2=0的兩根之積是﹣ 2． 故答案為：﹣ 2． 15．如圖，點 O是 ⊙ O的圓心，點 A、 B、 C在 ⊙ O上， AO∥ BC， ∠ AOB=38176。 3 D． =﹣ 2 【考點】 同底數(shù)冪的乘法；算術(shù)平方根；立方根；完全平方公式． 【分析】 利用同底數(shù)冪的乘法、算術(shù)平方根的求法、立方根的求法及完全平方公式分別計算后即可確定正確的選項． 【解 答】 解： A、（ a﹣ 3） 2=a2﹣ 6a+9，故錯誤； B、 a2?a4=a6，故錯誤； C、 =3，故錯誤； D、 =﹣ 2，故正確， 故選 D． 3．式子 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是（ ） A． x≥ 1 B． x≤ 1 C． x＞ 0 D． x＞ 1 【考點】 二次根式有意義的條件． 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于 0，解不等式即可． 【解答 】 解：根據(jù)題意得： x﹣ 1≥ 0，即 x≥ 1時，二次根式有意義． 故選： A． 4．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差： 甲 乙 丙 丁 平均數(shù)（ cm） 185 180 185 180 方差 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【考點】 方差；算術(shù)平均數(shù)． 【分析】 首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加． 【解答】 解： ∵ = ＞ = ， ∴ 從甲和丙中選擇一人參加比賽， ∵ = ＜ ＜ ， ∴ 選擇甲參賽， 故選： A． 5．如圖 ，已知圓錐側(cè)面展開圖的扇形面積為 65πcm 2，扇形的弧長為 10πcm ，則圓錐母線長是（ ） A． 5cm B． 10cm C． 12cm D． 13cm 【考點】 圓錐的計算． 【分析】 圓錐的側(cè)面積 = ，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解． 【解答】 解：設(shè)母線長為 R，由題意得： 65π= ，解得 R=13cm． 故選 D． 6．下列語句正確的是（ ） A．對角線互 相垂直的四邊形是菱形 B．矩形的對角線相等 C．有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 D．平行四邊形是軸對稱圖形 【考點】 菱形的判定；全等三角形的判定；軸對稱圖形． 【分析】 由菱形的判定、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定、平行四邊形的性質(zhì)分別進行判斷，即可得出結(jié)論． 【解答】 解： A、對角線互相垂直的四邊形是菱形，不正確； B、矩形的對角線相等，正確； C、有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，不正確； D、平行四邊形是軸對稱圖形，不正確； 故選： B． 7．下列說法中，你認為正確的是（ ） A．四邊形具有穩(wěn) 定性 B．等邊三角形是中心對稱圖形 C．等腰梯形的對角線一定互相垂直 D．任意多邊形的外角和是 360176。 ，則 ∠ OAC的度數(shù)是 度． 16．如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實踐活動中，小聰在距離旗桿 10m的 A處測得旗桿頂端 B的仰角為 60176。 8． 有 9名同學(xué)參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績各不相同，現(xiàn)取其中前 4名參加決賽，小紅同學(xué)在知道自己成績的情況下，要判斷自己能否進入決賽，還需要知道這 9 名同學(xué)成績的（ ） A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．極差 9．如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ B=90176。 ，再向前行走 100米到點 D處，測得 ∠ BDF=60176。 角的直角三角形的性質(zhì)得出 AC=2BC=2x，求出 AB= BC= x，根據(jù)題意得出 AD=BC=x， AE=DE=AB= x，作 EM⊥ AD于 M，由等腰三角形的性質(zhì)得出 AM= AD=x，在 Rt△ AEM中，由三角函數(shù)的定 義即可得出結(jié)果． 【解答】 解：如圖所示：設(shè) BC=x， ∵ 在 Rt△ ABC中， ∠ B=90176。 ∵ AO∥ BC ∴∠ OAC=∠ C=19176。 ， ∵∠ AOE+∠ OAE=90176。 ， ∴ CM= 米， DN= 米， ∴ AB=CD+DN﹣ CM=100+20 ﹣ 60=（ 40+20 ）米， 即 A、 B兩點的距離是（ 40+20 ）米． 24．隨著柴靜紀錄片《穹頂之下》的播出，全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進了 A， B兩種型號的空氣凈化器，已知 一臺 A型空氣凈化器的進價比一臺 B型空氣凈化器的進價多 300元，用 7500元購進 A型空氣凈化器和用 6000元購進 B型空氣凈化器的臺數(shù)相同． （ 1）求一臺 A型空氣凈化器和一臺 B型空氣凈化器的進價各為多少元？ （ 2）在銷售過程中， A 型空氣凈化器因為凈化能力強，噪音小而更受消費者的歡迎．為了增大 B型空氣凈化器的銷量，商社電器決定對 B型空氣凈化器進行降價銷售，經(jīng)市場調(diào)查，當 B型空氣凈化器的售價為 1800元時，每天可賣出 4臺，在此基礎(chǔ)上，售價每降低 50元，每天將多售出 1
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