江蘇省南通市啟東市20xx年中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析-免費(fèi)閱讀
【正文】 ， ∴ k=177。 ， ∴△ AOC∽△ CFB， ∴ = ， 設(shè) OC=m，則 CF=2﹣ m，則有 = ， 解得 m1=m2=1， ∴ OC=CF=1， 當(dāng) x=0時(shí)， y=﹣ ， ∴ OD= ， ∴ BF=OD， ∵∠ DOC=∠ BFC=90176。 ，再向前行走 100米到點(diǎn) D處，測(cè)得 ∠ BDF=60176。=10 （ m）， ∴ BC=CE+BE=10 +1（ m）． ∴ 旗桿高 BC為 10 +1m． 故答案為： 10 +1． 17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ a， b）為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且 a＜ b．連結(jié) OA，并以點(diǎn) A為旋轉(zhuǎn)中心把 OA逆時(shí)針轉(zhuǎn) 90176。 ∴∠ C=38176。 ，說法正確，故本選項(xiàng)正確； 故選 D． 8．有 9名同學(xué)參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)取其中前 4名參加決賽，小紅同學(xué)在知道自己成績(jī)的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這 9 名同學(xué)成績(jī)的（ ） A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．極差 【考點(diǎn)】 統(tǒng)計(jì)量的選擇． 【分析】 9人成績(jī)的中位數(shù)是第 5名的成績(jī)．參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前 4名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可． 【解答】 解：由于總共有 9個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第 5的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前 5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少． 故選 B． 9．如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ B=90176。 后得線段 BA．若點(diǎn) A、 B恰好都在同一反比例函數(shù)的圖象上，則 的值等于 ． 18．如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 2017 年江蘇省南通市啟東市中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題：（本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．） 1． 4的倒數(shù)是（ ） A． 4 B．﹣ 4 C． D．﹣ 2．下列運(yùn)算正確的是（ ） A．（ a﹣ 3） 2=a2﹣ 9 B． a2?a4=a8 C． =177。 ， AC=6， BC=8，點(diǎn) F在邊 AC上，并且 CF=2，點(diǎn) E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將 △ CEF沿直線 EF 翻折，點(diǎn) C落在點(diǎn) P處，則點(diǎn) P到邊 AB距離的最小值是 ． 三、解答題：（本大題共 8小題，共 84 分．） 19．計(jì)算： （ 1） |﹣ 2|﹣（ 1+ ） 0+ ； （ 2）（ a﹣ ） 247。 ， ∠ A=30176。 247。 后得線段 BA．若點(diǎn) A、 B恰好都在同一反比例函數(shù)的圖象上，則 的值等于 ． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)． 【分析】 過 A 作 AE⊥ x軸，過 B 作 BD⊥ AE，利用同角的余角相等得到一對(duì)角相等，再由一對(duì)直角相等，且 AO=AB，利用 AAS得出三角形 AOE與三角形 ABD全等，由確定三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到 BD=AE=b， AD=OE=a，進(jìn)而表示出 ED及 OE+BD的長，即可表示出 B坐標(biāo)；由 A與B都在反比例圖象上， 得到 A與 B橫縱坐標(biāo)乘積相等，列出關(guān)系式，變形后即可求出 的值． 【解答】 解：過 A作 AE⊥ x軸，過 B作 BD⊥ AE， ∵∠ OAB=90176。 ．若直線AB與 EF之間 的距離為 60米，求 A、 B兩點(diǎn)的距離． 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用． 【分析】 根據(jù)題意作出合適的輔助線，畫出相應(yīng)的圖形，可以分別求得 CM、 DN 的長，由于AB=CN﹣ CM，從而可以求得 AB 的長． 【解答】 解：作 AM⊥ EF于點(diǎn) M，作 BN⊥ EF于點(diǎn) N，如右圖所示， 由題意可得， AM=BN=60米， CD=100米， ∠ ACF=45176。 ， ∴△ OCD≌△ FCB， ∴ DC=CB， ∠ OCD=∠ FCB， ∴ 點(diǎn) B、 C、 D在同一直線上， ∴ 點(diǎn) B與點(diǎn) D關(guān)于直線 AC對(duì)稱， ∴ 點(diǎn) B關(guān)于直線 AC的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線上． （ 3）過點(diǎn) E作 EG⊥ y軸于點(diǎn) G，設(shè)直線 AB的表達(dá)式為 y=kx+b，則 ， 解得 k=﹣ ， ∴ y=﹣ x+ ，代入拋物線的 表達(dá)式﹣ x+ = x2﹣ x﹣ ． 解得 x=2或 x=﹣ 2， 當(dāng) x=﹣ 2時(shí) y=﹣ x+ =﹣ （﹣ 2） + = ， ∴ 點(diǎn) E的坐標(biāo)為（﹣ 2， ）， ∵ tan∠ EDG= = = ， ∴∠ EDG=30176。 1， ∵ 點(diǎn) N在 ⊙ O上， ∴ 當(dāng)直線 MN與 ⊙ O有交點(diǎn)時(shí)，點(diǎn) M， N的 “ 相關(guān)矩形 ” 為正方形， 當(dāng) k=1時(shí)， 作 ⊙ O的切線 AD和 BC，且與直線 MN平行， 其中 A、 C為 ⊙ O的切點(diǎn)，直線 AD與 y軸交于點(diǎn) D，直線 BC與 y軸交于點(diǎn) B， 連接 OA， OC， 把 M（ m， 3）代入 y=x+b， ∴ b=3﹣ m， ∴ 直線 MN的解析式為： y=x+3﹣ m ∵∠ ADO=45176。 ， 設(shè)直線 AC的解析為： y=x+m或 y=﹣ x+n 把（ 1， 0）分別 y=x+m， ∴ m=﹣ 1， ∴ 直線 AC的解析為： y=x﹣ 1， 把（ 1， 0）代入 y=﹣ x+n， ∴ n=1， ∴ y=﹣ x+1， 綜上所述，若點(diǎn) A， C的 “ 相關(guān)矩形 ” 為正方形，直線 AC的表達(dá)式為 y=x﹣ 1或 y=﹣ x+1； （ 2）設(shè)直線 MN的解析式為 y=kx+b， ∵ 點(diǎn) M， N的 “ 相關(guān)矩形 ” 為正方形， ∴ 由定義可知：直線 MN與 x軸的夾角為 45176。 ， ∴∠ ACO=∠ CBF， ∵∠ AOC=∠ CFB=90176。 ． 【考點(diǎn)】 分式的混合運(yùn)算；絕對(duì)值；算術(shù)平方根；零指數(shù)冪． 【分析】 按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)算，注意負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非 0數(shù)的 0次冪等于 1． 【解答】 解：（ 1）原式 =2﹣ 1+2=3． （ 2）原式 = ． 20．（ 1）解方程： + =4． （ 2）解不等式組： ． 【考點(diǎn)】 解分式方程；解一元一次不等式組． 【分析】 （ 1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解； （ 2）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式組的解集的公共部分就是不等式組的解集． 【解答】 解：（ 1）去分母得： x﹣ 5x=4（ 2x﹣ 3）， 解得： x=1， 經(jīng)檢驗(yàn) x=1是分式方程 無解； （ 2） ， ∵ 由 ① 得， x＜ 2， 由 ② 得， x≥ ﹣ 1，
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