江西省宜春市高安市20xx屆中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析-免費(fèi)閱讀
【正文】 ， ∴∠ DOE+∠ A=180176。 2）求滿(mǎn)足 的 x、 y的正整數(shù)解． 【考點(diǎn)】 一元一次不等式組的整數(shù)解；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】 （ 1）涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值 3 個(gè)考點(diǎn) ．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果． （ 2）首先給出 x的正整數(shù)值，進(jìn)而求得對(duì)應(yīng)的 y的值，進(jìn)行判斷即可． 【解答】 解：（ 1）原式 = +4+1﹣ 2 =5． （ 2）由 2x+y=15可知 y=15﹣ 2x， 代入 y+7x≤ 22得， 15﹣ 2x+7x≤ 22， 解得 x≤ ， 當(dāng) x=1時(shí)，代入 2x+y=15，解得 y=13， 所以滿(mǎn)足 的 x、 y的正整數(shù)解是 ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，不等式組的整數(shù)解，對(duì)所求的數(shù)進(jìn)行判斷是關(guān)鍵． 14．如圖，以 AB為直徑的 ⊙ O交 △ ABC的 BC、 AC邊與 D、 E兩點(diǎn)，在圖中僅以沒(méi)有刻度的直尺畫(huà)出三角形的三條高（簡(jiǎn)單敘述你的畫(huà)法）． 【考點(diǎn)】 作圖 — 基本作圖；三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高；圓周角定理． 【分析】 分別根據(jù)圓周角定 理作出 AC， BC邊的高，再連接 CG并延長(zhǎng)即可得出 AB邊的高． 【解答】 解：如圖：連 AD、 BE交于點(diǎn) G，連 CG延長(zhǎng)交 AB于 F． AD、 BE、 CF即為 △ ABC的高． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是作圖﹣基本作圖，熟知圓周角定理是解答此題的關(guān)鍵． 15．先化簡(jiǎn)：（ 1+ ） 247。= 得出 a的值． 【解答】 解： ∵ sina=sin60176。 ，將紙帶沿 EF折疊成 圖 b，再沿 BF折疊成圖 c，則圖 c中的 ∠ CFE的度數(shù)是 度． 12．如圖，以 O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦 AB與小圓相切于點(diǎn) C，若大圓半徑為 10CM，小圓半徑為 6CM，則弦 AB的長(zhǎng)為 CM． 三、解答題（本大題共 5個(gè)小題，每小題 6分，共 30分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．） 13．（ 6分） 1）計(jì)算： + +（﹣ 1） 0﹣ 2sin45176。 C． 45176。 C． 45176。=120176。 ， AB=AC， ∴∠ A=180176。=100176。 ∴△ BEC≌△ CDB ∴∠ DBC=∠ ECB， BE=CD 在 △ BOE和 △ COD中 ∵∠ BOE=∠ COD， BE=CD， ∠ BEC=∠ BDE=90176。 ，將紙帶沿 EF折疊成圖 b，再沿 BF折疊成圖 c，則圖 c中的 ∠ CFE的度數(shù)是 120 度． 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題）． 【分析】 解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù) 軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等． 【解答】 解：根據(jù)圖示可知 ∠ CFE=180176。 ，求 ∠ BOC的度數(shù)． 17．（ 6分）甲、乙、丙、丁四人參加某校招聘教師考試，試后甲、乙兩人去詢(xún)問(wèn)成績(jī)．請(qǐng)你根據(jù)下面回答者對(duì)甲、乙兩人回答的內(nèi)容進(jìn)行分析， （ 1）列舉出這四人的名次排列所有可能出現(xiàn)的不同情況． （ 2）求甲排在第一名的概率？ 四 .（本大題共 4小題，每小題 8分共 32分．） 18．（ 8 分）如圖，在 3 3 的方陣圖中，填寫(xiě)了一些數(shù)和代數(shù)式（其中每個(gè)代數(shù)式都表示一個(gè)數(shù)），使得每行的 3個(gè)數(shù)、每列的 3個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的 3個(gè)數(shù)之和均相等． （ 1）求 x， y的值； （ 2）在備用圖中完成此方陣圖． 3 4 x ﹣ 2 y a 2y﹣ x c b 備用圖 3 4 ﹣ 2 19．（ 8分）一次函數(shù) y=kx+b的圖象與 x、 y軸分別交于點(diǎn) A（ 2， 0）， B（ 0， 4）． （ 1）求該函數(shù)的解析式； （ 2） O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè) OA、 AB的中點(diǎn)分別為 C、 D， P為 OB上一動(dòng)點(diǎn)，求 PC+PD的最小值，并求取得最小值時(shí) P點(diǎn)的坐標(biāo)． 20．（ 8分）某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為 80元的某種商品原來(lái)按每件 100元出售，一天可售出 100件．后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低 1元，其銷(xiāo)量可增加 10 件． （ 1）求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元？ （ 2）設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià) x元，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn) y元． ① 若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn) 2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？ ② 求出 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式， 并通過(guò)畫(huà)該函數(shù)圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢(shì)，結(jié)合題意寫(xiě)出當(dāng) x取何值時(shí)，商場(chǎng)獲利潤(rùn)不少于 2160元． 21．（ 8分）小明用下面的方法求出方程 2 ﹣ 3=0的解，請(qǐng)你仿照他的方法求出下面另外兩個(gè)方程的解，并把你的解答過(guò)程填寫(xiě)在下面的表格中． 方程 換元法得新方程 解新方程 檢驗(yàn) 求原方程的解 2 ﹣ 3=0 令 =t，則 2t﹣ 3=0 t= t= ＞ 0 = ，所以 x= x﹣ 2 +1=0 x+2+ =0 五 .（本大題共 1小題，共 10分）． 22．（ 10分）閱讀下列材料，并解決后面的問(wèn)題． 材料：我們知道， n 個(gè)相同的因數(shù) a 相乘 可記為 an，如 23=8，此時(shí)， 3叫做以 2為底 8 的對(duì)數(shù)，記為 log28（即 log28=3），一般地，若 an=b （ a＞ 0 且 a≠ 1， b＞ 0），則 n叫做以 a為底 b的對(duì)數(shù)，記為 logab（即 logab=n）．如 34=81，則 4叫做以 3為底 81的對(duì)數(shù)，記為 log381（即 log381=4） （ 1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值： log24= ， log216= ， log264= ． （ 2）觀察（ 1）中三數(shù) 1 64之間滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？ log2 log21 log264之間又滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？ （ 3）根據(jù)（ 2）的結(jié)果，我們可以歸納出： logaM+logaN=logaM N（ a＞ 0且 a≠ 1， M＞ 0， N＞0） 請(qǐng)你根據(jù)冪的運(yùn)算法則： am=am+n以及對(duì)數(shù)的定義證明該結(jié)論． 六、（本大題共 1小題，共 12分） 23．（ 12 分）如圖，拋物線(xiàn) y=x2﹣ 2x﹣ 3與 x 軸交 A、 B兩點(diǎn)（ A 點(diǎn)在 B 點(diǎn)左側(cè)），直線(xiàn) l與拋物線(xiàn)交于 A、 C兩點(diǎn)，其
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