20xx年蚌埠市固鎮(zhèn)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析(編輯修改稿)
2025-01-01 23:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 DE=1 B． tan∠ AFO= C． AF= D．四邊形 AFCE 的面積為 【解答】解： ∵ 四邊形 ABCD 是正方形， ∴ AB=CB=CD=AD=1， AC⊥ BD， ∠ A DO=∠ ABO=45176。， ∴ OD=OB=OA= ， ∠ ABF=∠ ADE=135176。， 在 Rt△ AEO 中， EO= = = ， ∴ DE= ，故 A 錯(cuò)誤． ∵∠ EAF=135176。， ∠ BAD=90176。， ∴∠ BAF+∠ DAE=45176。， ∵∠ ADO=∠ DAE+∠ AED=45176。， ∴∠ BAF=∠ AED， ∴△ ABF∽△ EDA， ∴ = ， ∴ = ， ∴ BF= ， 在 Rt△ AOF 中， AF= = = ，故 C 正確， tan∠ AFO= = = ，故 B 錯(cuò)誤， ∴ S 四邊形 AECF= ?AC?EF= = ，故 D 錯(cuò)誤， 故選： C． 10．（ 4 分）二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠ 0）的圖象如圖，下列四個(gè)結(jié)論： ① 4a+c＜ 0； ② m（ am+b） +b＞ a（ m≠ ﹣ 1）； ③ 關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2+（ b﹣ 1） x+c=0 沒(méi)有實(shí)數(shù)根； ④ ak4+bk2＜ a（ k2+1） 2+b（ k2+1）（ k 為常數(shù)）．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A． 4 個(gè) B． 3 個(gè) C． 2 個(gè) D． 1 個(gè) 【解答】解： ① 因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) x=﹣ 1，由圖象可得左交點(diǎn)的 橫坐標(biāo)大于﹣ 3，小于﹣ 2， 所以﹣ =﹣ 1， b=2a， 當(dāng) x=﹣ 3 時(shí)， y＜ 0， 即 9a﹣ 3b+c＜ 0， 9a﹣ 6a+c＜ 0， 3a+c＜ 0， ∵ a＜ 0， ∴ 4a+c＜ 0， 所以此選項(xiàng)結(jié)論正確； ②∵ 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) x=﹣ 1， ∴ y=a﹣ b+c 的值最大， 即把 x=m（ m≠ ﹣ 1）代入得： y=am2+bm+c＜ a﹣ b+c， ∴ am2+bm＜ a﹣ b， m（ am +b） +b＜ a， 所以此選項(xiàng)結(jié)論不正確； ③ ax2+（ b﹣ 1） x+c=0， △ =（ b﹣ 1） 2﹣ 4ac， ∵ a＜ 0， c＞ 0， ∴ ac＜ 0， ∴ ﹣ 4ac＞ 0， ∵ （ b﹣ 1） 2≥ 0， ∴△＞ 0， ∴ 關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2+（ b﹣ 1） x+c=0 有實(shí)數(shù)根； ④ 由圖象得：當(dāng) x＞ ﹣ 1 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小， ∵ 當(dāng) k 為常數(shù)時(shí)， 0≤ k2≤ k2+1， ∴ 當(dāng) x=k2 的值大于 x=k2+1 的函數(shù)值， 即 ak4+bk2+c＞ a（ k2+1） 2+b（ k2+1） +c， ak4+bk2＞ a（ k2+1） 2+b（ k2+1）， 所以此選項(xiàng)結(jié)論不正確； 所以正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 1 個(gè)， 故選： D． 二、填空題（本題共 4 小題，每題 5 分，共 20 分） 11．（ 5 分）分解因式： 2x2+4xy+2y2= 2（ x+y） 2 ． 【解答】解： 2x2+4xy+2y2=2（ x2+2xy+y2） =2（ x+y） 2． 故答案為： 2（ x+y） 2． 12．（ 5 分）已知實(shí)數(shù) x， y 滿(mǎn)足 ，則以 x， y 的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是 20 ． 【解答】解：根據(jù)題意得， x﹣ 4=0， y﹣ 8=0， 解得 x=4， y=8， ① 4 是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為 8， ∵ 4+4=8， ∴ 不能組成三角形， ② 4 是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為 8， 能組成三角形，周長(zhǎng) =4+8+8=20， 所以，三角形的周長(zhǎng)為 20． 故答案為： 20． 13．（ 5 分）如圖，在 ⊙ O 中， CD 是直徑，弦 AB⊥ CD，垂足為 E，若 ∠ C=176。，AB=6cm，則陰影部分面積為 π﹣ 9， ． 【解答】解：連接 OA， OB， ∵∠ C=176。， ∴∠ AOD=45176。， ∵ AB⊥ CD， ∴∠ AOB=90176。， ∴ OE= AB=3， OA=OB= AB=3 ， ∴ S 陰影 =S 扇形 ﹣ S△ AOB= ﹣ 6 3= π﹣ 9， 故答案為： π﹣ 9． 14．（ 5 分）在 ?ABCD 中， AE 平分 ∠ BAD 交邊 BC 于 E， DF 平分 ∠ ADC 交邊 BC 于F，若 AD=11， EF=5，則 AB= 8 或 3 ． 【解答】解： ① 如圖 1，在 ?ABCD 中， ∵ BC=AD=11， BC∥ AD， CD=AB， CD∥ AB， ∴∠ DAE=∠ AEB， ∠ ADF=∠ DFC， ∵ AE 平分 ∠ BAD 交 BC 于點(diǎn) E， DF 平分 ∠ ADC 交 BC 于點(diǎn) F， ∴∠ BAE=∠ DAE， ∠ ADF=∠ CDF， ∴∠ BAE=∠ AEB， ∠ CFD=∠ CDF， ∴ AB=BE， CF=CD， ∴ AB=BE=CF=CD ∵ EF=5， ∴ BC=BE+CF﹣ EF=2AB﹣ EF=2AB﹣ 5=11， [ ∴ AB=8； ② 在 ?ABCD 中， ∵ BC=AD=11， BC∥ AD， CD=AB， CD∥ AB， ∴∠ DAE=∠ AEB， ∠ ADF=∠ DFC， ∵ AE 平分 ∠ BAD 交 BC 于點(diǎn) E， DF 平分 ∠ ADC 交 BC 于點(diǎn) F， ∴∠ BAE=∠ DAE， ∠ ADF=∠ CDF， ∴∠ BAE=∠ AEB， ∠ CFD=∠ CDF， ∴ AB=BE， CF=CD， ∴ AB=BE=CF=CD ∵ EF=5， ∴ BC=BE+CF=2AB+EF=2AB+5=11， ∴ AB=3； 綜上所述： AB 的長(zhǎng)為 8 或 3． 故答案為： 8 或 3． 三、解答題（本題共 2 小題，每題 8 分，共 16 分） 15．（ 8 分）計(jì)算： |﹣ 2|﹣（ 1+ ） 0+ ﹣ cos30176。． 【解答】解：原式 =2﹣ 1+2﹣ ， =2﹣ 1+2﹣ ， = ． 16．（ 8 分
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