【文章內容簡介】 分的面積即可．解答： 解：由圓的半徑為r，即直徑為2r，得到正方形的對角線長為2r，設正方形的邊長為x，則有x2+x2=（2t）2，解得：x=r，則S陰影=S圓﹣S正方形=πr2﹣x2=πr2﹣2r2=（π﹣2）r2．故答案為：（π﹣2）r2點評： 此題考查了列代數式，涉及的知識有：正方形的性質，勾股定理，以及正方形與圓的面積公式，熟練掌握公式及定理是解本題的關鍵．11．如圖，BD是∠ABC的平分線，DF⊥BC于點F，S△ABC=36cm2，BC=18cm，AB=12cm，則DF的長是　?。键c： 角平分線的性質．分析： 過點D作DE⊥AB于E，根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再根據S△ABC=S△ABD+S△BCD列出方程求解即可．解答： 解：如圖，過點D作DE⊥AB于E，∵BD是∠ABC的平分線，DF⊥BC，∴DE=DF，S△ABC=S△ABD+S△BCD=AB?DE+BC?DF=12?DF+18?DF=15DF，∵△ABC=36cm2，∴15DF=36，解得DF=．故答案為：．點評： 本題考查的是角平分線的性質，熟知角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答此題的關鍵．12．如圖，在邊長為1的正方形網格中，若一段圓弧恰好經過四個格點，則該圓弧所在圓的圓心是圖中的點　C?。键c： 垂徑定理．分析： 圓心在任意兩個格點連線（弦）的中垂線上，是兩條弦的中垂線的交點，據此即可判斷．解答： 解：圓心是弦EF和弦FG的中垂線的交點，是C．故選C．點評： 本題考查了垂徑定理，理解圓心一定在弦的中垂線上是關鍵．13．如圖，正方形ABCD的邊長為2，E為AB中點，MN=，線段MN的兩端在BC、CD上滑動，當CM=　1或2　時，△AED與以M、N、C為頂點的三角形相似．考點： 相似三角形的判定．分析： 根據題意不難確定Rt△AED的兩直角邊AD=2AE．再根據相似的性質及變化，可考慮Rt△MCN的兩直角邊MC、NC間的關系滿足是或2倍．求得CM的長．解答： 解：如圖，正方形ABCD的邊長為2，E為AB中點，∴AE=AD=．設CM的長為x．在Rt△MNC中∵MN=，∴NC=，①當Rt△AED∽Rt△CMN時，則 =，即=，解得x=1或x=﹣1（不合題意，舍去），②當Rt△AED∽Rt△CNM時，則=，即=，解得x=2或﹣2（不合題意，舍去），綜上所述，當CM=1或2時，△AED與以M，N，C為頂點的三角形相似．故答案為：1或2．點評： 本題考查相似三角形的判定與性質、正方形的性質．解決本題特別要考慮到①當Rt△AED∽Rt△CMN時②當Rt△AED∽Rt△CNM時這兩種情況．14．在平面直角坐標系中，A點坐標為（﹣1，﹣2），B點坐標為（5，4）．已知拋物線y=x2﹣2x+c與線段AB有公共點，則c的取值范圍是　﹣11≤x≤．　．考點： 二次函數綜合題．專題： 綜合題；壓軸題．分析： 先利用待定系數法得到直線AB的解析式為y=x﹣1，然后討論：當直線AB與拋物線y=x2﹣2x+c相切時，拋物線y=x2﹣2x+c與y軸的交點最高，即c的值最大，由兩個解析式得關于x的一元二次方程，令△=0求出c；當拋物線y=x2﹣2x+c過B點時，拋物線y=x2﹣2x+c與y軸的交點最低，即c的值最小，把B（5，4）代入y=x2﹣2x+c可求出c的值，最后確定c的范圍．解答： 解：如圖，拋物線y=x2﹣2x+c與y軸的交點坐標為（0，c），設直線AB的解析式為y=kx+b，把A（﹣1，﹣2），B（5，4）代入得，﹣k+b=﹣2，5k+b，解得k=1，b=﹣1，∴直線AB的解析式為y=x﹣1，當直線AB與拋物線y=x2﹣2x+c相切時，拋物線y=x2﹣2x+c與y軸的交點最高，即c的值最大，把y=x﹣1代入y=x2﹣2x+c得，x2﹣3x+c+1=0，則△=0，即9﹣4（c+1）=0，解得c=；當拋物線y=x2﹣2x+c過B點時，拋物線y=x2﹣2x+c與y軸的交點最低，即c的值最小，把B（5，4）代入y=x2﹣2x+c得，25﹣10+c=4，解得c=﹣11．∴c的取值范圍為﹣11≤x≤．故答案為﹣11≤x≤．點評： 本題考查了二次函數的綜合題：拋物線與直線相切轉化為一元二次方程有等根的問題，即△=0．也考查了數形結合的數學思想的運用．三．解答題（共10小題）15．先簡化，再求值：（1+）247。，其中x=3．考點： 分式的化簡求值．專題： 計算題．分析： 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值．解答： 解：原式=?=?=，當x=3時，原式==．點評： 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16．甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標數值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標有的三個數值為﹣7，﹣1，3，乙袋中的三張卡片所標的數值為﹣2，1，6，先從甲袋中隨機取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數值，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數值．把x、y分別作為點A的橫坐標和縱坐標．（1）用列表或畫樹形圖的方法寫出點A（x，y）的所有情況；（2）求點A落在直線y=2x上的概率．考點： 列表法與樹狀圖法；一次函數圖象上點的坐標特征．專題： 計算題．分析： （1）列表得出所有等可能的情況即可；（2）找出點A坐標落在y=2x上的情況數，即可求出所求的概率．解答： 解：（1）列表如下： ﹣7 ﹣1 3﹣2 （﹣7，﹣2） （﹣1，﹣2） （3，﹣2）1 （﹣7，1） （﹣1，1） （3，1）6 （﹣7，6） （﹣1，6） （3，6）則所有等可能的情況有9種，分別為（﹣7，﹣2），（﹣7，1），（﹣7，6），（﹣1，﹣2），（﹣1，1），（﹣1，6），（3，﹣2），（3，1），（3，6）；（2）落在y=2x的點A坐標為（﹣1，﹣2），（3，6）共2種，則P=．點評： 此題考查了列表法與樹狀圖法，以及一次函數點的特征，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．17．甲乙兩人分別從距目的地6千米和10千米的兩地同時出發(fā)，甲乙的速度比是3：4，結果甲比乙提前20分鐘到達目的地，求甲、乙兩人的速度．考點： 分式方程的應用．專題： 應用題．分析： 求的是速度，路程明顯，一定是根據時間來列等量關系，本題的關鍵描述語是：甲比乙提前20分鐘到達目的地．等量關系為：甲走6千米用的時間+=乙走10千米用的時間．解答： 解：設甲的速度為3x千米/時，則乙的速度為4x千米/時．根據題意，得，解得x=．經檢驗，x=．所以甲的速度為3x=，乙的速度為4x=6千米/時．答：，乙的速度為6千米/時．點評： 本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．當題中出現比值問題時，應設比中的每一份為x．18．冬至是一年中太陽光照射最少的日子，如果此時樓房最低層能采到陽光，一年四季整座樓均能受到陽光照射，所以冬至是選房買房時確定陽光照射的最好時機．吳江