【正文】 =．當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PQ將菱形ABCD分成△APQ和五邊形PBCDQ兩部分，如答圖3所示．此時(shí)△APQ的面積S=AQ?AP?sin60176。1=6s，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C所需時(shí)間為12247。∴∠ADP=∠CDQ．在△ADP與△CDQ中，∴△ADP≌△CDQ（ASA），∴DP=DQ．（2）猜測(cè)：PE=QE．證明：由（1）可知，DP=DQ．在△DEP與△DEQ中，∴△DEP≌△DEQ（SAS），∴PE=QE．（3）解：∵AB：AP=3：4，AB=6，∴AP=8，BP=2．與（1）同理，可以證明△ADP≌△CDQ，∴CQ=AP=8．與（2）同理，可以證明△DEP≌△DEQ，∴PE=QE．設(shè)QE=PE=x，則BE=BC+CQ﹣QE=14﹣x．在Rt△BPE中，由勾股定理得：BP2+BE2=PE2，即：22+（14﹣x）2=x2，解得：x=，即QE=．∴S△DEQ=QE?CD=6=．∵△DEP≌△DEQ，∴S△DEP=S△DEQ=．點(diǎn)評(píng)： 本題是幾何綜合題，考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)．試題難度不大，但要注意認(rèn)真計(jì)算，避免出錯(cuò)．23．如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3 的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．（1）求A、B、C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N．若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，求△AEM的面積；（3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，連接DQ．過拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方）．若FG=2DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．考點(diǎn)： 二次函數(shù)綜合題．專題： 代數(shù)幾何綜合題；壓軸題．分析： （1）通過解析式即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，解方程得出方程的解，即可求得A、B的坐標(biāo)．（2）設(shè)M點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，則PM=﹣m2﹣2m+3，MN=（﹣m﹣1）2=﹣2m﹣2，矩形PMNQ的周長(zhǎng)d=﹣2m2﹣8m+2，將﹣2m2﹣8m+2配方，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出m的值，然后求得直線AC的解析式，把x=m代入可以求得三角形的邊長(zhǎng)，從而求得三角形的面積．（3）設(shè)F（n，﹣n2﹣2n+3），根據(jù)已知若FG=2DQ，即可求得．解答： 解：（1）由拋物線y=﹣x2﹣2x+3可知，C（0，3），令y=0，則0=﹣x2﹣2x+3，解得x=﹣3或x=1，∴A（﹣3，0），B（1，0）．（2）由拋物線y=﹣x2﹣2x+3可知，對(duì)稱軸為x=﹣1，設(shè)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，則PM=﹣m2﹣2m+3，MN=（﹣m﹣1）2=﹣2m﹣2，∴矩形PMNQ的周長(zhǎng)=2（PM+MN）=（﹣m2﹣2m+3﹣2m﹣2）2=﹣2m2﹣8m+2=﹣2（m+2）2+10，∴當(dāng)m=﹣2時(shí)矩形的周長(zhǎng)最大．∵A（﹣3，0），C（0，3），設(shè)直線AC解析式為y=kx+b，解得k=1，b=3，∴解析式y(tǒng)=x+3，當(dāng)x=﹣2時(shí)，則E（﹣2，1），∴EM=1，AM=1，∴S=?AM?EM=．（3）∵M(jìn)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2，拋物線的對(duì)稱軸為x=﹣1，∴N應(yīng)與原點(diǎn)重合，Q點(diǎn)與C點(diǎn)重合，∴DQ=DC，把x=﹣1代入y=﹣x2﹣2x+3，解得y=4，∴D（﹣1，4）∴DQ=DC=，∵FG=2DQ，∴FG=4，設(shè)F（n，﹣n2﹣2n+3），則G（n，n+3），∵點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方，∴（n+3）﹣（﹣n2﹣2n+3）=4，解得：n=﹣4或n=1．∴F（﹣4，﹣5）或（1，0）．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法，矩形的性質(zhì)，一元二次方程的解法，二次函數(shù)最值的求法，綜合性較強(qiáng)，難度適中．運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、方程思想是解題的關(guān)鍵．24．如圖1，菱形ABCD中，∠A=60176。﹣∠ACO=30176。．在Rt△BAC中，∵∠BAC=90176。．∴OA⊥AP．∵A是⊙O上一點(diǎn)，∴AP是⊙O的切線；（2）解：由（1）知OA⊥AP．在Rt△OAP中，∵∠OAP=90176。=∴AB=24=8=8=，光線照到C點(diǎn)的上方，超市采光受影響，又結(jié)果需要保留整數(shù)，所以樓高不超過13米；（2）設(shè)居民樓底與超市頂端交界點(diǎn)為E，過點(diǎn)E作BC平行線角AB與點(diǎn)F，設(shè)過新樓頂?shù)墓饩€交直線EF與點(diǎn)G，則AF=18﹣5=13，在Rt△AFG中，F(xiàn)G==，∵FG＜FE=24∴超市以上的居民住房采光不受影響．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了三角函數(shù)的基本概念，主要是正切概念及運(yùn)算，關(guān)鍵把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以計(jì)算．19．如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，取CD的中點(diǎn)E，AE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P．（1）求證：AP是⊙O的切線；（2）OC=CP，AB=6，求CD的長(zhǎng)．考點(diǎn)： 切線的判定與性質(zhì)；解直角三角形．分析： （1）連接AO，AC（如圖）．欲證AP是⊙O的切線，只需證明OA⊥AP即可；（2）利用（1）中切線的性質(zhì)在Rt△OAP中利用邊角關(guān)系求得∠ACO=60176。故選：A．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了圓周角定理，以及等邊三角形的判定，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；等邊三角形的判定定理：有一個(gè)角等于60176?？傻谩鰽OC是等邊三角形，即可得到答案?．解答： 解：∵∠ABC=30176。 C．35176。又∵直尺的兩邊平行，∴∠2=∠3，∴∠2=55176?！唷?=90176。 D． 65176。點(diǎn)P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止，點(diǎn)Q從A與P同時(shí)出發(fā)，沿邊AD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．△APQ的面積S（cm2）與t（s）之間函數(shù)關(guān)系的圖象由圖2中的曲線段OE與線段EF、FG給出．（1）求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度；（2）求圖2中線段FG的函數(shù)關(guān)系式；（3）問：是否存在這樣的t，使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1：5的兩部分？若存在，求出這樣的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由． 中考模擬題1答案一．選擇題（共8小題）1．已知a＞b且a+b=0，則（　?。〢． a＜0 B．b＞0 C．b≤0 D． a＞0考點(diǎn)： 有理數(shù)的加法．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0，得到a與b互為相反數(shù)，即可做出判斷．解答： 解：∵a＞b且a+b=0，∴a＞0，b＜0，故選：D．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握互為相反數(shù)兩數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2．下列幾何體中，主視圖與左視圖完全相同的是（　　）A． 長(zhǎng)方體 B． 三棱錐 C． 三棱柱 圓柱考點(diǎn)： 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．分析： 找到從物體正面、左面和上面看得到的圖形全等的幾何體即可．解答： 解：A、長(zhǎng)方體的主視圖與左視圖為兩個(gè)不全等的長(zhǎng)方形，不符合題意