20xx年中考數(shù)學(xué)模擬試卷2-wenkub.com
2025-01-28 22:45 本頁面
【正文】 10 分 （注：不作答不扣分） 24．（本題滿分 10 分） 解：（ 1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為 y= kx ， ∵點(diǎn) A（ 1， 4）在反比例函數(shù)的圖象上 ∴ 4=1k ，∴ k=4，∴反比例函數(shù)的解析式為 y=4x . …………………………… 4分 （ 2）設(shè)直線 AB 的解析式為 y=ax+b（ a0， b0） ，則當(dāng) x=1 時(shí)， a+b=4 即 b=4－ a. 聯(lián)立 4y xy ax b? ???? ???，得 ax2 +bx－ 4=0，即 ax2 +（ 4－ a） x－ 4=0， …………………… 6分 B C A ? 數(shù)學(xué)試卷 共 11 頁 第 9 頁 （ x－ 1）（ ax+4） = 0，解得 x1=1 或 x=－ 4a， 設(shè)直線 AB 交 y 軸于點(diǎn) C，則 C（ 0， b），即 C（ 0， 4－ a） 由 S△ AOB=S△ AOC+S△ BOC= 1 1 4 1 5( 4 ) 1 ( 4 )2 2 2aa a? ? ? ? ? ?， 整理得 a2+15a－ 16=0，∴ a=1 或 a=－ 16（舍去） ∴ b=4－ 1=3 ∴ 直線 AB 的解析式為 y=x+3 …………………………… 10分 25．（本題滿分 10 分） 解： （ 1） P（抽到牌面花色為紅心 ） ＝ 31 …………………………………………… 4分 （ 2）游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平 .………………………………………………………… 5分 理由如下： 由樹狀圖或表格知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 9種 .…………………………………… 7分 P（抽到牌面花色 相同） ＝ 3193? ……………………………………………………… 8分 P（抽到牌面花色 不相同） ＝ 3296? …………………………………………………… 9分 ∵ 31 ＜ 32 ， ∴此游戲不公平，小李贏的可能性大 .…………………………………… 10分 26．（本題滿分 10 分） 分析 （ 1） 利用購買 3 個(gè)書包和 2 本詞典的總價(jià)及二者單價(jià)間的關(guān)系列一元一次方程或一次方程組求出書包和詞典的單價(jià)； （ 2）根據(jù)購買書包和詞典的價(jià)格范圍列一元一次不等式組求出書包的范圍，再根據(jù)書包的取值為正整數(shù)求出方案 ． 解 （ 1） 設(shè)每個(gè)書包的價(jià)格為 x 元，則每本詞典的價(jià)格為 (x－ 8)元．根據(jù)題意得： 3 x +2(x－ 8)＝ 124 …………………………… 3分 紅心 黑桃 方塊 紅心 紅心、紅心 紅心、黑桃 紅心、 方塊 黑桃 黑桃、紅心 黑桃、黑桃 黑桃、方塊 方塊 方塊、紅心 方塊、黑桃 方塊、方塊 小 李 小 王 紅心 黑桃 方塊 開始 紅心 紅心 黑桃 黑桃 方塊 方塊 紅心 黑桃 方塊 數(shù)學(xué)試卷 共 11 頁 第 10 頁 解得 ： x＝ 28． ∴ x－ 8＝ 20． 答：每個(gè)書包的價(jià)格為 28 元，每本詞典的價(jià)格為 20 元． …………………………… 5分 （ 2） 設(shè)昀買書包 y 個(gè)，則購買詞典 (40－ y)本．根據(jù)題意得： 1 0 0 0 [ 2 3 2 0 4 0 ] 1 0 01 0 0 0 [ 2 8 2 0 4 0 ] 1 2 0yy? ? ??? ? ? ?? （ ） ，（ ） ．≥≤ …………………………… 7分 解得： 10≤ y≤ ． 取整數(shù)， y 的值為 10 或 11 或 12． …… ……………………… 9分 所以有三種購買方案，分別是： ① 書包 10 個(gè)，詞典 30 本； ② 書包 11 個(gè)，詞典 29 本； ③ 書包 12 個(gè)，詞典 28 本． …………………………… 10分 點(diǎn)撥 利用一元一次方程（或二元一次方程組）與
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