平行四邊形性質(zhì)一教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-12-29 14:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 這個(gè)四邊形 , 除了 “兩組對(duì)邊分別平行 ”以外 ,它的對(duì)邊、對(duì)角還有什么關(guān)系 ? 度量一下 ,是不是和你的猜 想一致？ （讓學(xué)生 畫一個(gè)平行四邊形 ， 教 師 引導(dǎo)學(xué)生觀察、度量 、討論 、猜想 出 平行四邊形的性質(zhì) 。） 猜想 ： （ 1） 平行四邊形的對(duì)邊相等； （ 2） 平行四邊形的對(duì)角相等 。 提問(wèn) ： 你能 驗(yàn) 證 所 發(fā) 現(xiàn)的 上 述結(jié)論嗎？ （讓學(xué)生充分思考后，通過(guò)交流，明確目前證明線段、角相等的方法是利用三角形全等來(lái)證明。而圖中沒有三角形只有四邊形，可見需 要作 輔助線，將四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)解決。） （教師引導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證 ，并 畫出幾何圖形， 分析證明思路，然后讓學(xué)生完成證明過(guò)程。） 已知： ABCD （如圖） 求證： AB=CD, BC=DA。 ∠ B=∠ D, ∠ A=∠ C。 A B D C AB∥ CD AD∥ BC 四邊形 ABCD 是平行四邊形。 5 證明：連接 AC ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形 ∴ AB∥ DC， AD∥ BC（平行四邊形的對(duì)邊平行） ∴∠ 1＝ ∠ 2， ∠ 3＝ ∠ 4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 在 △ ABC 和 △ CDA 中 ∠ 1＝ ∠ 2， AC＝ CA， ∠ 3＝ ∠ 4 ∴ △ ABC≌△ CDA（ ASA） ∴ AB＝ CD， BC＝ DA， ∠ B＝ ∠ D 又 ∵∠ 1＝ ∠ 2， ∠ 3＝ ∠ 4 ∴∠ 1＋ ∠ 4＝ ∠ 2＋ ∠ 3 即 ∠ BAD＝ ∠ DCB 方法小結(jié) : 有關(guān)四邊形的問(wèn)題常?？赊D(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)處理。 得出結(jié)論： 平行四邊形的性質(zhì)： （ 并用幾何符號(hào)語(yǔ)言表示 ，多媒體 演示 ） （ 1） 平行四邊形的對(duì)邊平
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