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正文內(nèi)容

二次函數(shù)最值(編輯修改稿)

2024-12-28 02:30 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x? ? ?當(dāng) ? ?0 , 2x ?時(shí) , ? ? ? ?m i n m a x5 , 2 9f x f x? ? ?思考: 求二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值的解題步驟? 第一步:求對(duì)稱軸 第二步:畫出函數(shù)的草圖 第三步:截取給定區(qū)間的圖象 第四步:根據(jù)圖象直接求得其最值 小 結(jié): 軸 定 區(qū) 間 定 頂點(diǎn)在給定區(qū)間內(nèi):其中一個(gè)最值在頂點(diǎn)處 取,若存在另一個(gè)最值,則應(yīng)在距離對(duì)稱軸 較遠(yuǎn)的點(diǎn)取。 頂點(diǎn)在給定區(qū)間外:根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性直 接求出最值。 (二)、軸動(dòng)區(qū)間定 : 例 2:已知函數(shù) ? ?2 1y x a x a R? ? ? ?若 ? ?4,2?x ,求函數(shù)的最小值。 xyo42解:由已知可得對(duì)稱軸方程為 2ax ??當(dāng) 22 ?? a當(dāng) 422 ??? a當(dāng) 42a??? ? ? ? afxf 252m i n ???? ? 2142 2m i n ???????? ?? aafxf? ? ? ? afxf 4174m i n ???? ?2,0?x 2a時(shí),有最大值 練習(xí) :已知函數(shù) 若 )(),2( Raxaxy ???,求 a的 取值范圍。 解:由已知可得對(duì)稱軸方程為 xa?當(dāng) 02a?? ? ? ? ?2m a x
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