二次函數(shù)最值(編輯修改稿)
2024-12-28 02:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x? ? ?當(dāng) ? ?0 , 2x ?時(shí) ， ? ? ? ?m i n m a x5 , 2 9f x f x? ? ?思考： 求二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值的解題步驟？ 第一步：求對(duì)稱軸 第二步：畫出函數(shù)的草圖 第三步：截取給定區(qū)間的圖象 第四步：根據(jù)圖象直接求得其最值 小 結(jié)： 軸 定 區(qū) 間 定 頂點(diǎn)在給定區(qū)間內(nèi)：其中一個(gè)最值在頂點(diǎn)處 取，若存在另一個(gè)最值，則應(yīng)在距離對(duì)稱軸 較遠(yuǎn)的點(diǎn)取。 頂點(diǎn)在給定區(qū)間外：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性直 接求出最值。 （二）、軸動(dòng)區(qū)間定 ： 例 2：已知函數(shù) ? ?2 1y x a x a R? ? ? ?若 ? ?4,2?x ，求函數(shù)的最小值。 xyo42解：由已知可得對(duì)稱軸方程為 2ax ??當(dāng) 22 ?? a當(dāng) 422 ??? a當(dāng) 42a??? ? ? ? afxf 252m i n ???? ? 2142 2m i n ???????? ?? aafxf? ? ? ? afxf 4174m i n ???? ?2,0?x 2a時(shí)，有最大值 練習(xí) ：已知函數(shù) 若 )(),2( Raxaxy ???，求 a的 取值范圍。 解：由已知可得對(duì)稱軸方程為 xa?當(dāng) 02a?? ? ? ? ?2m a x
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