二次函數(shù)最值(存儲(chǔ)版)
【正文】 已知函數(shù) 563 2 ??? xxy求函數(shù)在下列各 區(qū)間的最值。 ? ?2,)1( ??? ? ?1,3)2( ? ? ?2,0)3(解：由已知可得對(duì)稱軸 abx2??=1 當(dāng) ? ?,2x ? ?? ?時(shí) ， ? ? ? ? ? ?m i n m a x2 5 ,f x f f x? ? ? ? 不 存 在當(dāng) ? ?31x ?? ， 時(shí) ， ? ? ? ?m i n m a x2 , 1 4f x f x? ? ?當(dāng) ? ?0 , 2x ?時(shí) ， ? ? ? ?m i n m a x5 , 2 9f x f x? ? ?思考： 求二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值的解題步驟？ 第一步：求對(duì)稱軸 第二步：畫出函數(shù)的草圖 第三步：截取給定區(qū)間的圖象 第四步：根據(jù)圖象直接求得其最值 小 結(jié)： 軸 定 區(qū) 間 定 頂點(diǎn)在給定區(qū)間內(nèi)：其中一個(gè)最值在頂點(diǎn)處 取，若存在另一個(gè)最值，則應(yīng)在距離對(duì)稱軸 較遠(yuǎn)的點(diǎn)取。 （ 2）要掌握不定區(qū)間和不定軸的分類討論思想解題方法。 解 :由已知可得對(duì)稱軸方程為 1x?? ? ? ? 2m a x 2 2 1f x f m m m? ? ? ? ? ?當(dāng) 時(shí) ,即 21m ?? 1m ????1時(shí) ? ?2當(dāng) 12mm? ? ? ,即 11m? ? ?? ? ? ?
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