二次函數(shù)最值-文庫吧在線文庫
【正文】 m a x 10f x f??時(shí) ? ?3當(dāng) 1m?? ? ? ? 2m a x 21f x f m m m? ? ? ? ?三、變式為二次函數(shù)求最值： ,124 ??? xxy例：已知函數(shù) 求該函數(shù)的最小值。 ?oxy?11142 2 ???? xxy函數(shù) 的圖象 ?o ?xy11?函數(shù) 142 2 ??? xxy 的圖象 二、應(yīng)用函數(shù)圖象求函數(shù)在給定區(qū)間上的最值 （一）軸定區(qū)間定： 例 已知函數(shù) 142 2 ???? xxy，分別求出函數(shù)在下列各區(qū) 間的最大值或最小值。 頂點(diǎn)在給定區(qū)間外：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性直 接求出最值。 （ 3）實(shí)踐中，應(yīng)注意如何把二次函數(shù)求最值問題應(yīng)用到實(shí)際中。 解：由已知可得對(duì)稱軸方程為 1??x下面我們分三種情況討論： （ 2）、區(qū)間內(nèi)含對(duì)稱軸： （ 1）、區(qū)間在對(duì)稱軸左邊： ? ? ? ? 32,41 2max2m i n ???????? tttfytttfy11 ???t 即 2??t 時(shí)， 當(dāng) ? ? ? ? 32,41 2maxm i n ???????? tttfyfy《 1》 、區(qū)間中點(diǎn)在對(duì)稱軸左： 當(dāng) 232 ???? t? ? ? ? 32)1(,41 2maxm i n ?????????? tttftfyfy《 2》 、區(qū)間
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