222_雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(1-3)(編輯修改稿)
2024-12-27 03:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 方程為 22( 3 2 ) 211 6 4kk????∴ , 解之得 k=4, “共漸近線”的雙曲線 2 2 2 22 2 2 21 ( 0 )x y x ya b a b ? ? ?? ? ? ? ?與 共 漸 近 線 的 雙 曲 線 系 方 程 為 ， 為 參 數(shù) ，λ0表示焦點(diǎn)在 x軸上的雙曲線； λ0表示焦點(diǎn)在 y軸上的雙曲線。 “共焦點(diǎn)”的雙曲線 （ 1）與橢圓 有共同焦點(diǎn)的雙曲線方程表 示為 2222 1 ( 0 )xy abab? ? ? ?222222 1 ( ) .xy baab ???? ? ? ???（ 2）與雙曲線 有共同焦點(diǎn)的雙曲線方 程表示為 2222 1 ( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?222222 1 ( )xy baab ???? ? ? ? ???總結(jié)： 2214 9 2 454xye???鞏 固 練 習(xí) ： 1 、 求 與 橢 圓 有 公 共 焦 點(diǎn) ，且 離 心 率 的 雙 曲 線 方 程 。.1916,91625,4455,15,252449222222222????????????????yxbaaayaxcc可得求得然后由設(shè)共焦點(diǎn)的雙曲線為），焦點(diǎn)為（得解：由 求與橢圓 x y2 216 8 1? ?有共同焦點(diǎn)，漸近線方程為 x y? ?3 0的雙曲線方程。 解： 橢圓的焦點(diǎn)在 x軸上，且坐標(biāo)為 ），（， 022)022( 21 FF ?? ?雙曲線的焦點(diǎn)在 軸上，且x c 2 2? 雙曲線的漸近線方程為 xy33??? ? ? ? ? ? ?ba c a b a b33 82 2 2 2 2，而 ， 解出 2622 ?? ba ，? ? ?雙曲線方程為 x y2 26 2 1的幾何性質(zhì) (2) 關(guān)于 x軸、 y軸、原點(diǎn)對稱 圖形 方程 范圍 對稱性 頂點(diǎn) 離心率 y x O A2 B2 A1 B1 . . F1 F2 y B2 A1 A2 B1 x O . . F2 F1 )0( 1 ???? babyax 2222bybaxa ?????? A1（ a， 0）， A2（ a， 0） B1（ 0， b）， B2（ 0， b） )10( ??? eaceF1(c,0) F2(c,0) F1(c,0) F2(c,0) ),b(abyax 00 1 ???? 2222Ryaxax ???? ， 或關(guān)于 x軸、 y軸、原點(diǎn)對稱 A1（ a， 0）， A2（ a， 0） )1( ?? eace漸進(jìn)線 無 xaby ??關(guān)于 x軸、 y軸、原點(diǎn)對稱 圖形 方程 范圍 對稱性 頂點(diǎn) 離心率 )0( 1 ???? babyax 2222A1（ a， 0）， A2（ a， 0） A1（ 0， a）， A2（ 0， a） ),b(abxay 00 1 ???? 2222Rxayay ???? ， 或關(guān)于 x軸、 y軸、原點(diǎn)對稱 )1( ?? eace漸進(jìn)線 xbay ??. . y B2 A1 A2 B1 x O F2 F1 x B1 y O . F2 F1 B2 A1 A2 . F1(c,0) F2(c,0) F2(0,c) F1(0,c) Ryaxax ???? ， 或)1( ?? eacexaby ??“共漸近線”的雙曲線 2 2 2 22 2 2 21 ( 0 )x y x ya b a b ? ? ?? ? ? ? ?與 共 漸 近 線 的 雙 曲 線 系 方 程 為 ， 為 參 數(shù) ，λ0表示焦點(diǎn)在 x軸上的雙曲線； λ0表示焦點(diǎn)在 y軸上的雙曲線。 “共焦點(diǎn)”的雙曲線 （ 1）與橢圓 有共同焦點(diǎn)的雙曲線方程表 示為 2222 1 ( 0 )xy abab? ? ? ?222222 1 ( ) .xy baab ???? ? ? ???（ 2）與雙曲線 有共同焦點(diǎn)的雙曲
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