【文章內(nèi)容簡介】
O= ∠ PEO(已證) ∠ AOC= ∠ BOC (已證) OP=OP (公共邊) ∴ △ PDO ≌ △ PEO( AAS) ∴ PD=PE(全等三角形的對應(yīng)邊相等) B P O A C E D C D A B C D B A E F E B A D C 符號語言 : ∵∠ AOC=∠ BOC, PD⊥ OA, PE⊥ OB,垂足分別為點 D、 E.(已知) ∴ PD=PE(角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等) Ⅱ、練一練 (1) 下面四個圖中 ,點 P 都在∠ AOB 的平分線上 ,則圖形 _____ 中 PD= PE. [來源 :Z|xx|] (2)下圖中 ,PD⊥ OA,PE⊥ OB,垂足分別為點 D、 E,則圖中 PD= PE 嗎 ? (3)在 S 區(qū)有一個貿(mào)易市場 P,它建在公路與鐵路所成角的平分線上,要從P點建兩條路,一條到公路,一條到鐵路,怎樣修才能使路最短?它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢? 思考: 角的平分線的性質(zhì)在應(yīng)用時應(yīng)該注意什么問題 ? 角的平分線性質(zhì)的應(yīng)用 ( 1) 如圖 ,△ ABC 中, ∠ C= 90176。 , BD 平分 ∠ ABC, CD= 3cm,則點 D 到 AB的距離為 cm. (第 1題圖) (第 2 題①圖) (第2題②圖) P O A B C E D P O