角平分線的性質(zhì)1ppt(編輯修改稿)
2024-12-30 14:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 OC上， PD⊥ OA于 D， PE⊥ OB于 E 求證 : PD=PE A O B E D P C ∵ PD⊥OA ， PE⊥OB 證明： ∴ ∠ PDO= ∠ PEO= 90176。 在△ POD和△ PEO中 ∴ △ PDO≌ △ PEO（ AAS） ∠ PDO＝ ∠ PEO ∠ AOC＝ ∠ BOC OP=OP ∴ PD＝ PE ∵ OC是 ∠ AOB的平分線 , 且 PD⊥ OA,PE⊥ OB ∴PD=PE (角的平分線上的點(diǎn)到 角的兩邊距離相等 ) 幾何語言 : 角平分線性質(zhì)： 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。 E D O A B P C 角平分線的性質(zhì) 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。 B A D O P E C 定理應(yīng)用所具備的條件： （ 1）角的平分線； （ 2）點(diǎn)在該平分線上； （ 3）垂直距離。 定理的作用： 證明線段相等。 如圖， ∵ AD平分 ∠ BAC（已知） ∴ = ， ( ) 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。 A DCBBD CD （ ） 如圖， ∵ DC⊥ AC， DB⊥ AB （已知） ∴ = ， ( ) 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。 ADCBBD CD
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