北師大版必修5高中數(shù)學(xué)第三章簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用(編輯修改稿)
2024-12-24 22:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1 0 x + 4 y= 4 0A22 64210642yxO 分析：為了解決問(wèn)題，首先要搞清楚是什么因素決定收益 凈收益 = 售出產(chǎn)品的收入 — 生產(chǎn)費(fèi)用 其中生產(chǎn)費(fèi)用包括生產(chǎn)成本、污水處理、排污費(fèi)等 設(shè)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)量為 hxkg/ ，直接排入河流的污 水為 hym/3 ，每小時(shí)凈收益為 z 元，則（ 1）售出產(chǎn)品的收入為 x50 元 /h （ 2）產(chǎn)品成本為 x27 元 /h （ 3）污水產(chǎn)生量為 hxm / 3 ，污水處理量為 hmyx /)( 3? ，污水處理費(fèi)為)(5 yx? 元 /h （ 4）污水未處理率為 %851 ?? ，所以污水處理廠處理后的污水排放量為hmyx /)( 3? ，環(huán)保部門(mén)要征收的排污費(fèi)為 ])([ yyx ??元 /h （ 5） yxyyxyxxxz ])([)(52750 ????????? 需要考慮的約束條件是： （ 1）污水處理能力是有限的，即 ??? yx （ 2）允 許排入河流的污水量也是有限的即 ))(( ???? yxy 解：根據(jù)題意，本問(wèn)題可歸納為：在約束條件???????????????0,0451709yxyxyxyx下， 求目標(biāo)函數(shù) yxz ?? 的最大值 作出可行域，令 0?z 作直線 :0 ?? yxl ， 由圖可知，平移直線 0l ，在可行域中的 頂點(diǎn) A 處， z 取得最大值 由 ),(451709 Ayx yx ???? ?? ?? 故該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品 hkg/ ，直接排入 l 0 :2 0 .7 0 8 x 9 .9 6 y= 00 .3 x y =0 .
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