2第二章財務(wù)管理的價值觀念21貨幣時間價值(編輯修改稿)
2025-03-28 13:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 算 普通年金現(xiàn)值系數(shù)表及其應(yīng)用 PVA = A PVIFA i， n = A ADF i， n = A PVIFA r， t = A （ PA /A， i， n） 一元的年金現(xiàn)值系數(shù) n PVIFA i， n = ADF i， n = Σ 1/（ 1+r） t t=1 = （ PA /A， i， n） 學(xué)會運用年金現(xiàn)值系數(shù)表 ? 例：某公司計劃存入銀行一筆款項，以保證在今后 20年內(nèi)每年年末向一所大學(xué)提供獎學(xué)金 100 000元，若銀行存款利率為 10%，問現(xiàn)在應(yīng)向銀行存入多少款項？ PVA =A PVIFA i， n PVA =100000 PVIFA 10%， 20 =100000 =851400（元） 例 ? 假如你今后 5年，每年年終都能拿到 2萬元，年利息率為 5%，則這錢現(xiàn)在值多少？ ? PVA =A PVIFA i， n PVA =20230 PVIFA 5%， 5 =20230 =86580（元） 例 ? A公司打算購買一建筑物 ， 它已取得一項 20年的抵押貸款 1900萬元 ， 此項貸款年利率 7%， 要求在 20年內(nèi)分期還清 ， 且必須在每年年末支付 ， 試問該公司每年應(yīng)償還多少 ？ ? 1900 ＝ A PVIFA7%,20 A ＝ 1900 / PVIFA7%,20 ＝ 1900 / ＝ （ 萬元 ） 例 ? 方案 1：現(xiàn)在獲得 $ 250 000。 ? 方案 2：每年 $ 20 000，共 25年。 ? 計算收益率。 ? PVA = A PVIFA i， n 250 000 = 20 000 PVIFA i， 25 PVIFA i， 25 = 250 000/20 000 = 彩票的獎金選擇 計算收益率 ? PVIFA i， 25 = 250 000/20 000 = ? i =6% ? i ? i =7% （ i6%） / （ 7%6%） =（ ） / （ ） i = 6% + [（ ） / （ ） ]*1% = 6% + () * 1% = 6% + % = % 如何計算企業(yè)的價值？ n FCF t ? V=∑ ? t=1 (1+i)t ? v——企業(yè)價值 ? FCF t——第 t年的現(xiàn)金流量 ? i——與企業(yè)風(fēng)險相適應(yīng)的貼現(xiàn)率 關(guān)于先付年金的說明 ? 先付年金又稱為預(yù)付年金、期初年金，是指一定時期內(nèi) 每期期初 等額的系列收付款項。 ? 先付年金與普通年金的差別僅在于收付款的時間不同。 ? 先付年金終值與現(xiàn)值的計算，是以普通年金為計算基礎(chǔ)。 先付年金終值計算 V n = A FVIFA i， n （ 1+i ） V n = A FVIFA i， n+1 – A = A （ FVIFA i， n+1 – 1） 例：每年初存入 10000元，存 5年，年利率 6%，第 5年年末共有多少元？ V n = A FVIFA i， n （ 1+i ） V 5 = 10000 FVIFA 6%， 5 （ 1+6%） = 10000 （ 1+6%） = 59750（元） 先付年金終值計算 先付年金現(xiàn)值計算 ? V0 = A PVIFA i， n （ 1+i） ? V0 = A PVIFA i， n1 + A = A （ PVIFA i， n1 +1） ? 例：某公司租寫字間，每年初付房租 50000元，租期 10年，貼現(xiàn)率 8%。租金的現(xiàn)值是多少？ ? V0 = A PVIFA i， n （ 1+i） ? V0 = 50000 PVIFA 8%， 10 （ 1+8%） = 50000 （ 1+8%） = 362340（元） 先付年金現(xiàn)值計算 延期年金及其計算 ? 延期年金 ——最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干期等額的系列收付款項。也稱遞延年金。 ? 延期年金終值的計算同前面。 ? 延期年金現(xiàn)值的計算（假設(shè)是后付年金）： ? PV＝ A PVIFA i,n PVIF i,m ? PV＝ A [PVIFA i,m+n – PVIFA i,m] 2023/3/29 0 , , , ,()i n i m i m n i mV A PV I FA PV I F A PV I FA PV I FA?? ? ? ? ? ?延期年金的現(xiàn)值計算 ? 例：有一投資項目，投資額需要 50000元，從第三年末至第十年末每年可收回 8000元。如果要求的最低報酬率為 8%，問能否進(jìn)行投資？ 延期年金的現(xiàn)值計算 ? PV ＝ A PVIFA i,n PVIF i,m ? PV ＝ 8000 PVIFA 8%,8 PVIF 8%,2 ＝ 8000 ＝ （元） ? PV＝ A [PVIFA i,m+n – PVIFA i,m] ? PV ＝ 8000 [PVIFA 8%,2+8 – PVIFA 8%,2] ＝ 8000 [– ] ＝ 8000 ＝ 39416 （元） 永續(xù)年金 ? 永續(xù)年金 ——無限期支付的年金。 ? 如 :無期限的債券，優(yōu)先股的股息等。 ? iAP1?? 永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過普通年金現(xiàn)值的計算公式導(dǎo)出： ?????? ????iiAP n)1(1由于：iAP1??當(dāng) n→∞ 時 ， (1+i)n的極限為零 ， 故上式可寫成 ： 2023/3/29 一項每年年底的收入為 800元的永續(xù)年金投資，利息率為 8%，其現(xiàn)值為： 年金終值和現(xiàn)值 例 P= 800 247。 8%=10000（元） 時間價值計算中的幾個特殊問題 ? 不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算 ? 年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值 ? 貼現(xiàn)率的計算 ? 計息期短于一年的時間價值的計算 生活中為什么總有這么多非常規(guī)化的事情 ： ： 現(xiàn)金流量 100美元 100美元 0 1 2 0 1 2 現(xiàn)金流量 100美元 100美元 +108美元 終值合計 208美元 多期現(xiàn)金流量的終值和現(xiàn)值 多期現(xiàn)金流量的終值計算 ? 計算多期現(xiàn)金流量的終值有兩種方法： ? （ 1）將累計余額每次向前復(fù)利 1年； ? （ 2） 先計算每筆現(xiàn)金流量的終值，然后再把它們加起來。 ? 假定今天你在一個 8%的利率的賬戶中存入 100美元， 1年后再存入 100美元，那么 2年后你將有多少錢？（年初存入） ? FV= 100 FVIF8%,2 + 100 FVIF8%,1
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