[經(jīng)濟學]第二章財務管理的價值觀念1、2節(jié)(編輯修改稿)
2025-02-11 03:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ？ 遞延年金現(xiàn)值計算的難點是 正確確定 m和 n的值 例 27 某公司擬購置一處房產(chǎn)，房產(chǎn)公司提出兩種付款方案： （ 1）從現(xiàn)在起，每年年初支付 20萬元，付 10年。 （ 2）從第 5年起，每年年初支付 25萬元，連續(xù)支付 10次。 假設該公司的資本成本率為 10%，你認為該公司應選擇哪個方案？ ? 解：方案 1是預付年金 ? ? 方案 2延期年金 ? M是 3， n是 10 ? ? ?%10120 10%,10????? P V I F AP 1 5**25 3%,1010%,10 ?? P V I FP V I F AP答：方案二的現(xiàn)值少，選方案二 ? 永續(xù)年金是指無限期支付的年金 ? ▲ ▲ 永續(xù)年金沒有終止的時間，即沒有終值。 0 1 2 4 3 A A A A 當 n→∞ 時， (1+i)n的極限為零 iAP1???????? ????iiAP n)1(1永續(xù)年金現(xiàn)值的計算通過 普通年金現(xiàn)值的計算公式 推導： ▲ 永續(xù)年金現(xiàn)值 (已知永續(xù)年金 A，求永續(xù)年金現(xiàn)值 P) 例 28 歸國華僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設，特地在祖籍所在縣設立獎學金。獎學金每年發(fā)放一次，獎勵每年高考的文理科狀元各10000元。獎學金的基金保存在中國銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率是為 4%，問吳先生要投資多少錢作為獎勵基金？ ? P=A*1/i ? =20210/4% ? =500 000元 三、 時間價值計算中的幾個特殊問題 ? (一 )不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算 n 1 An 0 1 2 n 4 3 A1 A2 A3 A3 An1 P = ? 22 )1( ??iA33 )1( ??iAnn iA ?? )1(????nttt iA1)1( n 1 An 0 1 2 n 3 A1 A2 A3 An1 ? ? 11 1 ?? iA(二 )年金和不等額現(xiàn)金流混合情況下的現(xiàn)值 ? 能用年金公式計算的就用，不能用的就一一計算并加總。 ? 例 29 某現(xiàn)金流量表如下 ,貼現(xiàn)率為 10%，求其現(xiàn)值。 ? 先求出兩項年金現(xiàn)值，相加便是這一系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值。 ? 4974+= 年末 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 金額 2021 2021 2021 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3%,10 ????? P V I F AP**3000 3%,107%,10 ???? P V I FP V I F AP (三 ) 計息期短于一年的時間價值的計算 例 210：北方公司向銀行借款 1000元，年利率為 16%，問兩年后其應向銀行償付本利多少？ ? 不作說明就是按年計息每年復利一次，計息期是 2，求其復利終值： ? 若按季復利，問兩年后其應向銀行償付本利多少？ ? 先求出每次復利的利率 i和復利的期數(shù) n，再求復利終值。 ? i=16%/m=16%/4=4% n=2*4=8 ? 5345 *100 0*100 0* 2%,16,???? F V I FF V I FPF ni*1000*1000* 8%,4,???? F V I FF V I FPF ni名義利率和有效利率 ? 名義利率 是指金融機構提供的計息期為一年利率 .若計息短于一年，則按此復利計算出的年利息除以本金所得的利率為 有效利率。 ? 若某公司向甲銀行貸款，約定年利率為 r（名義利率），每年計息 m次 ,向乙銀行貸款一年計息一次。問乙銀行的年利率 i 是多少時，向乙貸款的負擔與甲一樣，即每一元錢存兩銀行一年后的本利和相等。 ? i 就是年名義利率為 r，每年計息 m次，所換算出的有效年利率。 1)1(1*1)1(*1????????? ???mmmrimri(四 ).貼現(xiàn)率的計算 ? 例 211 現(xiàn)向銀行存入 5000元，問年利率 i為多少時，才能保證在 10年中每年得到 750元？ 750/5000*7505000*10,10,????iiniP V I F AP V I F AP V I F AAP? 查表可知： ? 利率 年金現(xiàn)值系數(shù) ? 8% ? ? ? 9% 插值法： ? x/1=? X= ? r=8%+%=% 1% X% 總結 : ? 復利終值的公式： ? 復利現(xiàn)值的公式： nin F V I FPiPF,*)1( ???niP V I FFniFP,)1(1?????niF V I F AAF ,??niP V I F AAP ,??３、年金終值的計算公式 : ４、年金現(xiàn)值的計算公式 : ５、先付年金終值： ６、先付年金現(xiàn)值： )1(, iF V I F AAF nin ????AF V I F AAF nin ??? ? 1,)1(, iP V I F AAP nin ????AP V I F AAP nin ??? ? 1,７、遞延年金
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