基于改進(jìn)的black-scholes模型在期權(quán)定價(jià)的應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-03-22 20:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 驗(yàn) ? 模擬 N+1個(gè)可能取值 BS模型 ? 布朗運(yùn)動(dòng) ? 大量可能取值 ? 布朗運(yùn)動(dòng)是隨機(jī)徘徊的極限 利用伊藤過(guò)程推得 221l n ( )2d S r dt dW??? ? ?3 改進(jìn)的二叉樹(shù)方法求解 及比較分析 對(duì)參數(shù)改進(jìn) 為了方便問(wèn)題的解決，采用了二叉樹(shù)模型。二叉樹(shù)模型實(shí)質(zhì)是 BS模型離散后，對(duì)參數(shù)的改進(jìn)仍要從 BS模型本身找依據(jù) 。 dS Sd t Sd W????lnulndp1 p?221l n ( )2d S r dt dt? ? ?? ? ?tttSS???? 的 在 二 叉 樹(shù) 模 型 中 滿 足 的 兩 點(diǎn) 分 布表 兩點(diǎn)分布 用兩點(diǎn)分布 代替正態(tài)分布 ?是 (1,1) 等概率的 兩點(diǎn)分布 221l n ( )2d S r dt dW??? ? ?~ ( 0 , 1 )N?221l n ~ ( ( ) , )2N r t t? ? ?? ? ?22()2()212r t tr t tpuede????? ? ? ?? ? ? ?????????? ???22 2 23 3 3 2 2 2 2 3 31( l n ) l n ( 1 ) l n2( l n ) ( l n ) ( l n ) 1 )11( ( l n ) ) ( l n ) ( 1 ) ( l n ) 3 ( ) ( ) ( ) ( )22E p u p d rVa r u p d p tE p u p d r t r t????? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ??（考慮到波動(dòng)率是時(shí)間函數(shù)，每個(gè)數(shù)據(jù)有用信息量不同。 利用指數(shù)加權(quán)平移法是以幾何衰減的指數(shù)為權(quán)重具體表示 2 1 21 | 11( 1 ) ( )njtt t t jjuu? ? ???? ? ??? ? ??這樣波動(dòng)率對(duì)時(shí)間更加 敏感 BS模型中波動(dòng)率是常數(shù)，這與股票價(jià)格時(shí)時(shí)有跳躍的情況相背 。 波動(dòng)率應(yīng)與時(shí)間有關(guān) 。 1ln iiiSuS ??對(duì)波動(dòng)率的修正 選取 2023． 05． 12到 2023． 0
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