期權定價的二叉樹模型(編輯修改稿)
2025-03-08 04:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ox .）和斯蒂芬 羅斯（ Stephen A. Ross）于 1976年推導期權定價公式時建立的。 2023/3/8 第 7章 期權定價的二叉樹模型 21/39 風險中性定理表達了資本市場中的這樣的一個結論：即在市場不存在任何套利可能性的條件下，如果衍生證券的價格依然依賴于可交易的基礎證券，那么這個衍生證券的價格是與投資者的風險態(tài)度無關的。 這個結論在數(shù)學上表現(xiàn)為衍生證券定價的微分方程中并不包含有受投資者風險態(tài)度的變量，尤其是期望收益率。 2023/3/8 第 7章 期權定價的二叉樹模型 22/39 ? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?12121212fffffr T ttr T t r T ttr T tTr T tTc S N d X e N dS e N d X N d eE S N d X N d eE S N d X N d e??? ? ?????? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?222212fff f fr S S r ft S S?? ? ?? ? ? ? ?? ? ?2023/3/8 第 7章 期權定價的二叉樹模型 23/39 利用風險中性假設的分析方法進行金融產(chǎn)品的定價，其核心環(huán)節(jié)是構造出風險中性的概率。 2023/3/8 第 7章 期權定價的二叉樹模型 24/39 22uS ?18dS ?0 20S ?Tt?p1 p? 12%fr ?標的股票價格變動路徑 ? ? 12% 0. 2522 18 1 20p p e ?? ? ?解得 523?即股票價格上升的概率為 。 2023/3/8 第 7章 期權定價的二叉樹模型 25/39 22uS ?1uf ?18dS ?0f0 20S ?fTt?1 477p?? 523p 12%fr ? ? ? 12% 0. 251 23 0 1 77 fe ?? ? ? ? ? ?解得 33f ?? ? ? ?1 fr T tudf p f p f e ??? ? ? ? ? ?股票看漲期權價格變動路徑 這與在真實世界里利用無套利理論得出的定價結論是一致的。 2023/3/8 第 7章 期權定價的二叉樹模型 26/39 注意，我們在風險中性定價過程中使用的標的股票價格上升的概率不是真實的概率，而是假想的概率（稱為風險中性概率），這個假想是建立在股票的期望收益率等于無風險利率的基礎上的。事實上，股票價格是按期實際收益率上升的，如果股票的實際收益率為 16%，則其價格上升的概率為以下表達式中的 q： ? ? 16% 0. 2522 18 1 20q q e ?? ? ?解得 41?2023/3/8 第 7章 期權定價的二叉樹模型 27/39 與此對應，在真實世界里，該股票期權在到期日的預期價值為： ? ?1 0 1 41qq? ? ? ? ?由此可以得到期權的預期收益率 41l n 4 8% 3cr??? ? ????? 股票期權的預期收益率明顯高于股票的預期收益率。這與我們的直覺是一致的，因為期權的風險要高于股票的風險。 2023/3/8 第 7章 期權定價的二叉樹模型 28/39 對風險中性定價原理的總結： 在風險中性的經(jīng)濟環(huán)境中，投資者并不要求風險補償或風險報酬，所以基礎證券與衍生證券的期望收益率都恰好等于無風險利率；由于不存在任何的風險補償或風險報酬，市場的貼現(xiàn)率也恰好等于無風險利率，所以基礎證券或衍生證券的任何盈虧經(jīng)無風險利率的貼現(xiàn)值與它們當前的價值相等。 2023/3/8 第 7章 期權定價的二叉樹模型 29/39 假定風險中性世界中基礎資產(chǎn)價格上升的概率為 p，由于其未來價格的期望值按無風險利率貼現(xiàn)的現(xiàn)值必須等于其當前的價格，因此該概率可通過下式求得： ? ?fr
法律信息相關推薦
鄂ICP備17016276號-1