新人教a版高中數學選修1-212獨立性檢驗的基本思想及其初步應用(編輯修改稿)
2024-12-24 12:15 本頁面
【文章內容簡介】 小 . 由列聯(lián)表中數據 ， 利用公式 （ 1） 計算得 K2的觀測值為： 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cKa b c d a c b d??? ? ? ?（ 1） 29 9 6 5 ( 7 7 7 5 4 9 4 2 2 0 9 9 )5 6 . 6 3 2 .7 8 1 7 2 1 4 8 9 8 7 4 9 1k ? ? ???? ? ?其中 n=a+b+c+d為樣本容量 . 在 H0成立的情況下，統(tǒng)計學家估算出如下的概率： 2( ) ??也就是說 ， 在 H0成立的情況下 ， 對隨機變量 K2進行多次觀測 ， 觀測值超過 ， 是一個小概率事件 .現在 K2的觀測值為 ， 遠遠大于 ， 所以有理由斷定 H0不成立 ， 即認為 “ 吸煙與患肺癌有關系 ” 5 6 .6 3 2k ?但這種判斷會犯錯誤，犯錯誤的概率不會超過 ，即我們有 99％的把握認為“吸煙與患肺癌有關系” . 利用隨機變量 K2來確定在多大程度上可以認為 “ 兩個分類變量有關系 ” 的方法稱為兩個分類變量的獨立性檢驗 . 獨立性檢驗： 如果 ，就判斷 H0不成立；否則就判斷 H0成立 . 6 .6 3 5k ?( 5 ) ??獨立性檢驗的基本思想： 類似于數學上的反證法 ， 對 “ 兩個分類變量有關系 ” 這一結論成立的可信程度的判斷： （ 1） 假設該結論不成立 ， 即假設結論 “ 兩個分類變量 沒有關系 ” 成立 . （ 2） 在假設條件下 ， 計算構造的隨機變量 K2， 如果由觀測數據計算得到的 K2很大 ， 則在一定程度上說明假設不合理 . （ 3） 根據隨機變量 K2的含義 ， 可以通過 （ 2） 式評價假設不合理的程度 ， 由實際計算出的 k， 說明假設不合理的程
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