高三數(shù)學(xué)獨(dú)立性檢驗的基本思想(編輯修改稿)
2024-12-15 08:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 k ? ? ???? ? ?如何看待這個值呢 ？ 即在 H0成立的情況下 ， K2的值大于 概率非常小 ， 近似于 。 而現(xiàn)在 K2的值 , 故它是小概率事件 ,所以 我們認(rèn)為 H0 是不成立的 .雖然這種判斷犯錯 誤的可能性存在 , 但 我們有 99%的把握認(rèn)為 H0 是不成立的 !(即吸煙與患肺癌有關(guān)系 ) 2( 35 ) ?? （ 2 ）在 H0成立的情況下，統(tǒng)計學(xué)家研究出如下的 概率 上面這種利用隨機(jī)變量 K2來確定在多大程度 上可以認(rèn)為 “ 兩個分類變量有關(guān)系 ” 的方法 稱為兩個分類變量的獨(dú)立性檢驗 。 獨(dú)立性檢驗的定義： 獨(dú)立性檢驗的基本思想： 類似于數(shù)學(xué)上的反證法 ， 要確認(rèn) “ 兩個分類變量有關(guān)系 ” 這一結(jié)論成立的可信程度 ， 首先 ， 假設(shè)該結(jié)論不成立 ， 即假設(shè)結(jié)論 “ 兩個分類變量 沒有關(guān)系 ” 成立 。 其次 ， 在假設(shè)下 ， 計算構(gòu)造的隨機(jī)變量 K2， 如果有觀 測數(shù)據(jù)計算得到的 K2≥k0， 則我們 有 [1P(K2≥k0)]*100％ 把握說明假設(shè)不合理 （ 即兩個分類變量有關(guān)系 ） 。 當(dāng) K2≤k0， 則我們 沒有 [1P(K2≥k0)]*100％ 把握說明假設(shè)不合理 。 設(shè)要判斷的結(jié)論為： H1： “ X與 Y有關(guān)系 ” 通過三維柱形圖和二維條形圖 ， 可以粗略地判斷 兩個變量是否有關(guān)系 。 （ 1） 在三維柱形圖中 ， 主對角線上兩個柱形高度的 乘積 ad與副對角線上的乘積 bc相差越大 ， H1成 立的可能性就越大 。 （ 2） 在二維條形圖中 ， (x1,y1)個體所占的比例 與 (x2,y1) 個體所占的比例 ， 兩個比例相差越大 ， H1成立的可能性就越大 。 aab?ccd? 可以利用獨(dú)立性檢驗來考察兩個分類變量是否有關(guān)系 ， 并且能較精確地給出這種判斷的可靠程度 。 獨(dú)立性檢驗的一般步驟： 2
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