層次分析法ahp法建模(編輯修改稿)
2025-03-18 16:43 本頁面
【文章內容簡介】 ，有完全的一致性 CI接近于 0，有滿意的一致性 CI 越大，不一致越嚴重 RI 0 0 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10 為衡量 CI 的大小，引入 隨機一致性指標 RI。方法為 Saaty的結果如下 隨機一致性指標 RI 50021 , AAA ? 50021 , CICICI ? 15005005002150021?????????nnCICICIRI??? ??則可得一致性指標 隨機構造 500個成對比較矩陣 ?? RICICRA一致性檢驗：利用一致性指標和一致性比率 及隨機一致性指標的數值表，對 進行檢驗的過程。 一般，當一致性比率 的不一致程度在容許范圍之內，有滿意的一致性，通過一致性檢驗?？捎闷錃w一化特征向量作為權向量，否則要 重新構造 成對比較矩陣 A，對 aij 加以調整。 時，認為 A定義一致性比率 ： RICICR ?“選擇旅游地”中準則層對目標的權向量及一致性檢驗 ?????????????????1135/13/11125/13/13/12/117/14/1557123342/11A準則層對目標的 成對比較陣 最大特征根 ?= 權向量 (特征向量 )w =(,)T ?? ??CI一致性指標 隨機一致性指標 RI= (查表 ) 一致性比率 CR= 通過一致性檢驗 正互反陣最大特征根和特征向量的簡化計算 ? 精確計算的復雜和不必要 ? 簡化計算的思路 —— 一致陣的任一列向量都是特征向量，一致性尚好的正互反陣的列向量都應近似特征向量，可取其某種意義下的平均。 和法 —— 取列向量的算術平均 ???????????14/16/1412/1621A例??????????w???????????089.324.Aw??????????? ) (31 ?????列向量歸一化 求 行 和 歸 一 化 wAw ??精確結果 :w=(,)T, ?= 4. 層次總排序及其一致性檢驗 ?計算某一層次所有因素對于最高層 (總目標 )相對重要性的權值，稱為層次總排序。 ?這一過程是從最高層次到最低層次依次進行的。 Z1A2A mA?1B2BnB, 21 mAAAmA ?個因素層對總目標 Z的排序為 maaa , 21 ? jAAnB 中因素為個因素對上層層的層次單排序為 ),2,1( , 21 mjbbb njjj ?? ?即 B 層第 i 個因素對總目標的權值為： （影響加和） B nmmnnnmmmmbababaBbababaBbababaB??????????22112222211211221111:::??mjijjba1層的層次總排序為： mAAA , 21 ? maaa , 21 ?nBB?2112111nbbb?22212n?nmmmbbb?21A B 111 bbamjjj ??? 21 2bbamjjj ?? nmjnjj bba ??? 1層次總排序的一致性檢驗 設 層 對上層 ( 層 )中因素 的層次單排序一致性指標為 ，隨機一致性指為 ， 則層次總排序的一致性比率為： B nBBB , 21 ?A ),2,1( mjA j ??jCI jRI mmmmRIaRIaRIaCIaCIaCIaCR?????????22112211?CR當 時，認為層次總排序通過一致性檢驗。層次總排序具有滿意的一致性，否則需要重新調整那些一致性比率高的判斷矩陣的元素取值。 到此，根據最下層（決策層）的層次總排序做出最后決策。 記第 2層（準則）對第 1層（目標）的權向量為 ( 2 ) ( 0. 26 3 , 0. 47 5 , 0. 05 5 , 0. 09 0 , 0. 11 0) Tw ?同樣求第 3層 (方案 )對第 2層每一元素 (準則 )的權向量 ???????????12/15/1212/15211B方案層對 C1(景色 )的成對比較陣 ???????????1383/1138/13/112B方案層對 C2(費用 )的成對比較陣 …C n …B n 最大特征根 ?1 = ?2 = … ?5 = 權向量 w1(3) w2(3)
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