層次分析法及模糊綜合評價建模方法(編輯修改稿)
2024-09-11 21:53 本頁面
【文章內容簡介】 , 是 A為一致陣的充要條件 . 正互反陣的最大特征根是正數(shù)，特征向量是正向量。 一致性指標 定義合理 m a x1nCIn? ???max n? ?max n? ?1） 將 A的每一列向量歸一化到 得 2. 正互反陣最大特征根和特征向量的實用算法 ? 簡化計算的思路 —— 一致陣的任一列向量都是特征向量，一致性尚好的正互反陣的列向量都應近似特征向量，可取其某種意義下的平均。 和法 —— 和法的步驟如下： 1/ ( 1 , 2 , . . . , ) 。ni j i j i jiw a a j n????2） 對 按行求和得 ijw 1, ( 1 , 2 , . . . , ) 。ni i jjw w j n????4） 計算最大特征值 3） 將 歸一化得 ，則 為近似特征向量； ijw 1/ , ( 1 , 2 , . . . , )ni i i jjw w w j n???? 12( , , . . . , ) Tnw w w w?m a x 1()1 n ii iAwnw? ?? ????????????14/16/1412/1621A例??????????w??????????????????????Aw) (31 ????? 列向量歸一化 歸一化 wAw ??精確結果 :w=(,)T, ?= 按行求和 0 2 8??????????根法 —— 取列向量的幾何平均 冪法 —— 迭代算法 1）任取初始向量 w(0), k:=0，設置精度 ? )()1(~ kk Aww ??2) 計算 ????? ?nikikk 1)1()1()1( ~/~3）歸一化 ( 1 )m a x ()11 kn iki iwnw???? ?5) 計算 簡化計算 4）若 ，停止；否則， k:=k+1, 轉 2 ???? )()1(m a x kikii ww18 關于如何確定成對比較矩陣 中元素 的值 , Saaty等建議試用 1~9尺度，即 的取值范圍是 1,2， …,9以及倒數(shù)是 1,1\2,…,1 \9, 判斷矩陣的元素一般采用 1~9及其倒數(shù)的標度方法。 標度 含義 1 3 5 7 9 2， 4， 6， 8 倒數(shù) Ci 與 Cj 的影響相同
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