回歸分析法建模ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-02 22:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 算如下： ? ?kjYXjj,2,1???? ??j?表明 在變量平均值周圍 ,jX每變動(dòng) 1 % , 將使Y變動(dòng)幾 % 。其與解釋變量的計(jì)量單位無任何關(guān)系，很適宜進(jìn)行多元回歸模型中各解釋變量相對重要性的比較。 ? 所謂 “ 多重共線性 ” 是指解釋變量之間存在某種線性關(guān)系 。 顯然 ， 如果多元回歸模型中的解釋變量存在 “ 多重共線性 ” ， 其最小二乘估計(jì)的結(jié)果是無效的 。 亦即 是不存在的 。 （ 嶺回歸 、 主成分回歸 ） 1()XX ?? 在回歸分析中 ， 還有一類用來表示某種屬性的變量 ，例如 ， 有關(guān)性別 、 種類 、 地區(qū) 、 戰(zhàn)爭 、 地震 、 罷工 、政變和政府經(jīng)濟(jì)政策的變化等 。 這種通常表示有或沒有某種性質(zhì)的變量稱之為 “ 虛變量 ” 。 一般用 1，0， 1等來表示有或沒有這種屬性 。 ? 一個(gè)例子：戰(zhàn)爭時(shí)期和和平時(shí)期的消費(fèi)函數(shù) 。 先假設(shè) ??? ??? YC 1 （戰(zhàn)爭時(shí)期） ??? ??? YC 2 （和平時(shí)期） 虛變量（ Dummy Variables） 其中12?? ? ，這里假設(shè)兩個(gè)時(shí)期的邊際消費(fèi)傾向是相同的， 實(shí) 際上我們可以用一個(gè)式子表示這兩個(gè)關(guān)系式，即 ???? ???? YXC221 其中 ????102X 0 表示戰(zhàn)爭時(shí)期的年份， 1 表示和平時(shí)期的年份。 因此有 YXCEYXCE????????????21212)1|()0|( 由此有 12222111, ???????? ????? 也可以考慮引入兩個(gè)虛變量的方法。這時(shí)回歸模型可以寫成 ????? ????? YXXC33221 其中 ????102X ????103X 同樣這里的 0 表示戰(zhàn)爭時(shí)期的年份， 1 表示和平時(shí)期的年份。 并且如果我們假設(shè)虛變量樣本是開始是兩年和平時(shí)期，隨后 是三年戰(zhàn)爭時(shí)期，接著又是和平時(shí)期構(gòu)成，那么其樣本矩陣 可表示為： ???????????????????????????????nYYYYYYYYX0110110111011011010110117654321???? 從中可看出，132?? XX，即表明2X和3X是 完全共線的。因此，這時(shí)是不能使用最小二乘法的。 ? 利用 “ 虛變量 ” 的一般原則是 ， 如果一個(gè)質(zhì)的變量需要表示 m種可能性 ， 那么最多就只能引入 m1個(gè)虛變量 。 根據(jù)這個(gè)原則 ， 在上面的例子中 ， 就只能引入一個(gè)虛變量 。 如果不遵守這個(gè)原則 ， 我們就可能掉入所謂 “ 虛變量陷阱 ” ， 即完全多重共線性的情形 。 關(guān)于如何應(yīng)用 “ 虛變量 ” 方法 ， 需要討論更多的問題 ， 必須另外進(jìn)行討論 。 6. 實(shí)例分析 () 對我國 1991 ~2022 年的消費(fèi)模型進(jìn)行估計(jì)。根據(jù)我國 1991 ~2022年的人均居民消費(fèi)額 Y （千元），人均國內(nèi)生產(chǎn)總值 X1（千元），前一期人均居民消費(fèi)額 X2（千元）的有關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算出： ∑ Yi=2 2. 1 ∑ X1i=47. 5 ∑ X2i=19 .5 ∑ Yi2= 56 .21 ∑ x1i2=31. 83 ∑ x2i2=7. 27 ∑ x1ix2i=14. 89 ∑ yix1i= ∑ yix2i= ∑ yi2= n=1 0 其中 XXxii??， YYyii?? 對我國 1991 ~20 00 年的消費(fèi)模型進(jìn)行估計(jì) iiiiuXXY ????22110??? , 1 , 2 , , 1 0i ? ? ? ? ?3 3 ***?222122212122211???????? ? ?? ? ? ?xxxxxxyxxyx? ? ?? ?2122110221102221222121121223 0 3 1 ????0 1 *3 0 *3 3 ???3 0 ***?XXXXYXXYxxxxxxyxxyx????????????????????? ? ?? ? ? ????????則有， 結(jié)果表明，當(dāng)前一期人均居民消費(fèi)額（ X2） 保持不變時(shí)，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（ X1）每 增加 1千元，人均居民消費(fèi)額（ Y）平均 增加 ；當(dāng)人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（ X1） 保持不變時(shí)，前一期人均居民消費(fèi)額（ X2） 每增加 1千元，人均居民消費(fèi)額（ Y）平均 增加 。 注：對回歸模型和回歸參數(shù)一定要分別通過 t 檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)，才能說明模型的合理性。在此留作作業(yè)。 . 2 ? 某電網(wǎng)有 8臺(tái)發(fā)電機(jī)組， 6條主要線路，表 A和表 B中的方案 0給出了各機(jī)組的當(dāng)前出力和各線路上對應(yīng)的有功潮流值，方案 1～ 32給出了圍繞方案 0的一些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，試用這些數(shù)據(jù)確定各線路上有功潮流關(guān)于各發(fā)電機(jī)組出力的近似表達(dá)式。 表 A：各機(jī)
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