回歸分析法建模ppt課件(參考版)
2025-05-09 22:03本頁面
【正文】 ? 總之 ， 對于非線性回歸模型問題 ， 實際上最重要 、 最困難的 ， 并不是非線性形式的線性轉換方式 ， 而是原有的非線性回歸模型如何建立 ， 這才是最困難的 ，也是建模關鍵和困難之處 。這類問 題 模型的一般形式可表示為： 120 1 2kkY X X X e??? ??? 這里的k??? ,21? 是 Y 相對于kXXX ?,21的不變彈性。 3. 實例分析 多項式函數(shù) 在許多經濟現(xiàn)象中，存在著具有不變彈性的經濟變量 之間 的相關關系問題。一般來說，對于單個解釋變量與 iY 之間的非線性關系，可以用樣本的散點圖的方法，來確定適當?shù)? 非 線性形式或函數(shù)，而對于iY 與多個解釋變量之間非線性關系的確立 就十分不容易了。 一般來說，被解釋變量與解釋變量之間的一般形式可寫成： ????? ?????? ),(),(),(11221110 lkkllXXfXXfXXfY ???? 其中kfff ,21? 可以是lXXX ?21的 k 個已知的非線性函數(shù)。 我們注意到在非線性關系中 ， 有許多情況是可以通過簡單的變量變換 ， 就可以轉變?yōu)榫€性回歸關系 ， 從而這類非線性關系的問題也可應用前面所講的方法來解決 。 . 2 ? 某電網有 8臺發(fā)電機組， 6條主要線路，表 A和表 B中的方案 0給出了各機組的當前出力和各線路上對應的有功潮流值，方案 1～ 32給出了圍繞方案 0的一些實驗數(shù)據(jù)，試用這些數(shù)據(jù)確定各線路上有功潮流關于各發(fā)電機組出力的近似表達式。 注：對回歸模型和回歸參數(shù)一定要分別通過 t 檢驗和F檢驗，才能說明模型的合理性。 6. 實例分析 () 對我國 1991 ~2022 年的消費模型進行估計。 如果不遵守這個原則 ， 我們就可能掉入所謂 “ 虛變量陷阱 ” ， 即完全多重共線性的情形 。 ? 利用 “ 虛變量 ” 的一般原則是 ， 如果一個質的變量需要表示 m種可能性 ， 那么最多就只能引入 m1個虛變量 。 并且如果我們假設虛變量樣本是開始是兩年和平時期，隨后 是三年戰(zhàn)爭時期，接著又是和平時期構成，那么其樣本矩陣 可表示為： ???????????????????????????????nYYYYYYYYX0110110111011011010110117654321???? 從中可看出，132?? XX，即表明2X和3X是 完全共線的。 因此有 YXCEYXCE????????????21212)1|()0|( 由此有 12222111, ???????? ????? 也可以考慮引入兩個虛變量的方法。 ? 一個例子：戰(zhàn)爭時期和和平時期的消費函數(shù) 。 這種通常表示有或沒有某種性質的變量稱之為 “ 虛變量 ” 。 亦即 是不存在的 。 ? 所謂 “ 多重共線性 ” 是指解釋變量之間存在某種線性關系 。 彈性系數(shù) 彈性系數(shù)的計算如下： ? ?kjYXjj,2,1???? ??j?表明 在變量平均值周圍 ,jX每變動 1 % , 將使Y變動幾 % 。 Beta系數(shù) Beta 系數(shù)的計算如下： ????22???*yxjYXjjjjSS??? （ j=1 ,2, … ,k ） *?j?表示jX變化一個標準差時，將使 Y 變化多少標準差。如果各解釋變量的計量單位不同，就不能直接應用偏回歸系數(shù)進行比較，因為偏回歸系數(shù)的取值受解釋變量計量單位的影響。所以，一般經驗認為，當n ? 30或者至少n k? ?3 1( )時，才能滿足模型估計的基本要求。 ? 樣本最小容量必須不少于模型中解釋變量的數(shù)目（包括常數(shù)項），即 1?? kn滿足基本要求的樣本容量 雖然當 n k? ? 1 時可以得到參數(shù)估計量，但除了參數(shù)估計量質量不好以外，一些建立模型所必須的后續(xù)工作也無法進行。139。139。構造統(tǒng)計量：，得代替用可證明： 因變量個別值的點預測、區(qū)間預測 ? 點預測：與因變量平均值點預測相等，為： ?????????????????39。和以及找出與的抽樣分布，的平均值）為此，需要確定預測（值作區(qū)間估計；還需要對真實平均不一定等于真實平均值也是個變量，測的平均值由于存在抽樣波動，預)/( 2)。,1()3(),1(~)/()1/( 20, . . . ,:H 0. . .: )1(321320knkFFknkFknkFknR S SkE S SFHkk??????????????????????? ? 因變量平均值的點預測、 區(qū)間預測 ? 因變量個別值的點預測、 區(qū)間預測 應變量平均值的點預測、區(qū)間預測 ? Y平均值的點預測 將解釋變量預測值代入估計的方程便可： ?????????????????39。反之則反。拒絕原假設，接受判斷：若，查表，得臨界值給出顯著水平根據(jù)樣本計算提出假設：),(|t| )4()( )3(0t )2(, . . . ,2,1j 0 :H 0 :H )1(2
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1