【正文】 。 設(shè)促銷支出為 185（千美圓）估計振邦公司在某一個地區(qū)的銷售量，并構(gòu)建一個 95%的預(yù)測區(qū)間？ 作業(yè) 2： 假定小汽車需求價格彈性 ED=2， 原來價格 P0=20萬輛 ， 原有銷售量 Q0=1000輛；又假定牙膏 EQ=， P0=10元 /支 ， Q0=100支 。為了考察公司的銷售情況，公司市場部考察了 10個地區(qū)的銷售量與銷售支出的情況。下表是 19481988年間 11屆奧運會女子鉛球和男子 400賽跑的金牌成績，試?yán)泌厔萃茰y法預(yù)測將來奧運會上的金牌成績。 另一種方法是用經(jīng)驗統(tǒng)計方法來選擇權(quán)值 A。 隨著 A值的增加， Ft的波動也變大這是因為時間序列中最后的觀察值有了較大的權(quán)值。 ? 方法： ? 首先選擇平滑常數(shù) A，這里 0〈 A〈 1 ? 若時間序列有 n次觀察，第 n+1期的預(yù)測值就等于第 n期的觀察值和同期的預(yù)測值的加權(quán)平均數(shù)，既， ? F n+1=AX n+(1A)F n 該計算方法從第二期（ t=2)一直進(jìn)行到最后一期 (t=n)。 指數(shù)平滑法 ? 原理：近期的觀察數(shù)據(jù)要比開始的數(shù)據(jù)包含更多的有關(guān)將來的信息。 年份 預(yù)測的第四季度銷售量 實際的第四季度銷售量 實際銷售量 /預(yù)測銷售量 1991 340 1992 390 1993 445 平均比例= 這里系數(shù) 。 預(yù)測的精確性可通過對數(shù)據(jù)的季節(jié)性調(diào)整而提高。在表中第四季度的增長一般都大于其他季度。 直線可通過最小二乘法 擬合出來。應(yīng)用這個斜率就可以預(yù)測將來時期的銷售量。直線向上傾斜表示銷售量隨時間的推移而增加。 趨勢推測法 ? 在一個時間序列數(shù)據(jù)中存在著一種可識別的變化趨勢。 ? 核心：數(shù)據(jù)的變化是由哪幾個部分構(gòu)成。 成本高； 有些人自認(rèn)為是專家，不愿意考慮小組中其他人的意見。并要求他們再考慮。假設(shè)第二論發(fā)表的意見為：有 1位預(yù)測增長率為 2%； 1位預(yù)測增長率為 5%； 2位預(yù)測增長率為 6%， 2位預(yù)測為 7%。現(xiàn)每位專家預(yù)測如下：有兩位預(yù)測增長率為 8%； 3位預(yù)測增長率為 5%； 1位預(yù)測不會增長。 首先，他們每人分別得到一份企業(yè)以往各年銷售量的背景材料。最后匯總，用簡單的統(tǒng)計方法（中位數(shù)、平均數(shù)法）進(jìn)行收斂，得出比較統(tǒng)一的預(yù)測結(jié)果。 ? 為合理的產(chǎn)品組合提供信息。 四、需求預(yù)測的方法 ? 減少決策中的不確定性的方法之一就是進(jìn)行預(yù)測。 ?（舉例說明，學(xué)習(xí)的例子） 三、商業(yè)與經(jīng)濟(jì)預(yù)測 ?企業(yè)對市場需求是企業(yè)進(jìn)行決策的依據(jù)。 ?確定真正的供給和需求的關(guān)系是在每個方程中增加一個或幾個新變量。 回歸分析中可能出現(xiàn)的問題 變量遺漏 識別問題 多重共線性 （ 1）變量遺漏 ?如果有影響需求的變量被漏掉，回歸分析的結(jié)果就可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。因為 aP=, 所以需求是非彈性的，提高價格會增加收入。因此，可以解釋為：價格下降 2元，估計需求量將增加 191個單位。 R2比較低的原因是，模型中可能遺漏了一個重要的變量。 R2的值為 ，意思是在需求的變差中能夠由模型解釋的變差只有大約 1/4。但 t檢驗為不顯著。價格彈性為 ，表示需求是非彈性的，提高價格會增加收入；收入彈性為 ，表明物品是奢侈品，而且這兩種物品的估計值在 t檢驗均為顯著。 ? 可決系數(shù)解釋模型的總解釋能力。（如價格的系數(shù)為負(fù)值時，價格與需求量之間為相反關(guān)系；收入系數(shù)為正，物品是正常品；其他物品價格為負(fù)，互補品。 （ 4）參數(shù)估計及對結(jié)果的解釋 ? 應(yīng)用計算機軟件包對確定的函數(shù)進(jìn)行回歸。 ? 自變量變化 1個單位引起的需求量的變化不是常數(shù)。 ? 各種彈性容易計算。（如一周去一次價格數(shù)據(jù)，一年就可以得到 52個數(shù)據(jù)） 橫截面數(shù)據(jù)：在同一時點上許多不同市場上的數(shù)據(jù)。 （ 2）收集變量數(shù)據(jù) 來源：調(diào)查、市場實驗、企業(yè)的歷史記錄、 政府出版的各類出版物（如年鑒）。 ? 一般的自變量：商品價格、消費者收入、互補品和替代品價格、廣告費用、消費者數(shù)量、市場飽和度、消費者對價格的預(yù)期等。既，實際成本高于 ，或低于 5%。 1))(()( 2??????? ? ?knYYXXbYYs iii例 1中，現(xiàn)在計劃生產(chǎn) 22件產(chǎn)品，經(jīng)理想估計成本是多少。 （ 3）利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測 ? 如果已知自變量的值，就可以利用回歸方程來預(yù)測因變量的值。 在統(tǒng)計學(xué)中，檢查 b的置信區(qū)間是否包括零，若包括零，就說 b 不顯著。查表得 t= 95%d 置信區(qū)間為： +*=[， ] 表示：如果反復(fù)對產(chǎn)量 — 成本關(guān)系進(jìn)行估計，參數(shù) b的真正值有約 95%的可能落在這個區(qū)間中。因此需要確定一個區(qū)間或范圍來估計 b的真正的值。 評價單個變量的解釋能力 應(yīng)用 t檢驗來確定因變量與每個自變量之間是否存在顯著的關(guān)系。 試估計例一中求出的總成本與產(chǎn)量的回歸方程的擬合程度： Yi =+ 首先計算出全部已解釋變差 （ YiY)2 = 總變差 （ YiY)2= 然后計算出可決系數(shù)： R2= 意味著在總成本中有 95% 以上的變差是由產(chǎn)量的變化來解釋的。當(dāng)對一段時期內(nèi)收入與 消費的關(guān)系，人們期望 R2的值應(yīng)該不低于 。 可見， R2的值越大，就說明方程對數(shù)據(jù)擬合的越好； R2的值較小，就表示方程對數(shù)據(jù)擬合的不好。 如果回歸方程一點也不能解釋 Y的變差（即自變量與因變量之間沒有任何關(guān)系）， R2等于 0。 已解釋變差：對于每一個 Xi的值來說，把 Xi代入估計出來的回歸方程，就可以計算出 Yi的預(yù)測值來，預(yù)測值與均值 Y的差的平方（ YiY)2就定義為已解釋變差。 檢驗總解釋能力（方程擬合的程度） 幾個概念： 變差：任一個 Yi 和 Y的均值之間離差的平方（ YiY)2 定 義為 Y的變差。再根據(jù)需求方程計算變量為均值時需求的點價格彈性。 練習(xí) 1：估計桂魚的需求。 最小二乘法估計值的公式為： b= （ XiXi)(YiYi) / (XiXi)2 a=YbX 其中： Y、 X分別為成本和產(chǎn)量變量的均值。 對線性函數(shù)的系數(shù)的最佳估計方法是：最小二乘法 最小二乘法原理：讓擬合的直線從各個數(shù)據(jù)點中通過，使每 一點到該直線垂直距離的平方和最小。 最簡單的方法是目測法。 ? 應(yīng)用回歸分析法中的最小二乘法原理可以得到。該企業(yè)的總成本函數(shù)可以表示為： ? Y=a+bX ? 其中： Y— 總成本； X— 總產(chǎn)量。雇員可以隨企業(yè)的需要隨時增加或減少。 ?重點介紹。 統(tǒng)計分析法 ?統(tǒng)計分析法：應(yīng)用統(tǒng)計資料估計市場需 ? 求的方法。 市場實驗法 ?市場實驗法：是根據(jù)調(diào)查目的，選擇調(diào)查對象，人為地改變或控制某些需求影響因素，以獲得這些影響因素對消費者需求的影響。 ? 市場典型調(diào)查：在調(diào)查對象中有意識地選擇一些有典型意義或有代表性的個體進(jìn)行專門調(diào)查，以獲得這一個體的需求信息。 ? 市場普查：對調(diào)查對象全部、無泄露的專門調(diào)查。 二、需求估計的方法 ?需求估計的方法有兩大類： ?一是直接估計法，包括市場調(diào)查法和市場實驗法； ?二是統(tǒng)計分析法：根據(jù)統(tǒng)計資料，應(yīng)用統(tǒng)計方法估計需求函數(shù)。 需求估計與需求預(yù)測 ?需求估計 ?需求函數(shù)的估計方法 ?需求預(yù)測 ?需求量的預(yù)測方法 一、需求估計 需求函數(shù)是評估企業(yè)收益和決策的基礎(chǔ)。 根據(jù)需求方程可求得 dQ/dP2=500, 交叉彈性 E為 : E=500*6/40000= 因交叉彈性 E為正值，故在消費者看來，該公司的小說和競爭者的書是替代品。 用收入彈性可以確定產(chǎn)品是必需品還是奢侈品。經(jīng)過幾個月的努力，他告訴公司這種小說的需求估計方程為： ? Q=120215000P1+5I+500P2 ? 其中： P1— 公司出版的小說價格 ? P2— 一家競爭對手出版的書的價格 ? I— 人均收入 ? 根據(jù)這些信息，公司經(jīng)理想知道以下問題： ? 如果漲價，會對總收入有何影響？ ? 居民收入上升期間，小說的銷售量將會如何變化？ ? 如果競爭對手提高其產(chǎn)品價格，會給自己帶來什么影響？ ? (設(shè)初始值分別為： P1=5元； I=10000元； P2=6元 ) 解： 可以通過計算點價格彈性來估計漲價的影響。 ? （如吉列公司生產(chǎn)刀片和刀架，是互相關(guān)聯(lián)的產(chǎn)品，一種物品的價格能影響對另一種產(chǎn)品的需求，降低刀片價格，就可能售出更多的刀架） 在決策中應(yīng)用交叉彈性 ? 斯密公司是一家小說出版商。 ? （如福特車的價格降低，豐田車的銷售量 ? 就會減少）。 世界若干國家和地區(qū)的恩格爾系數(shù) 國家 印度 泰國 巴西 法國 日本 加拿大 美國 德國 恩格爾系數(shù) 52 30 35 16 16 11 13 12 我國城鄉(xiāng)居民的恩格爾系數(shù) 年份 1964 1981 1985 1988 1989 1990 1991 1992 1994 1999 城鎮(zhèn)居民 農(nóng)村居民 五、需求的交叉價格彈性 ?定義： 當(dāng)其他條件保持不變時，一種商品的價格變化對另外一種商品需求量的影響。 ? 恩格爾系數(shù)：是指一個家庭、地區(qū)或國家，食品支出占總收入的比重。 （如國外旅游） ? 分析企業(yè)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)策略 在經(jīng)濟(jì)高速增長時期，生產(chǎn)收入彈性大產(chǎn)品的企業(yè)可以獲得更大的增長機會；而在經(jīng)濟(jì)衰退時期，這類企業(yè)可能首當(dāng)其沖地收到?jīng)_擊。肥肉、公共交通。衣服。食用鹽。生活必需品如糧食、食用油等。根據(jù)收入彈性的大小可以把商品分為 5類： ? 富有收入彈性的商品（ E〉 1）。 QIIQIII????????QIdIdQI ????當(dāng)需求函數(shù)是連續(xù)函數(shù)時，需求收入彈性也可以有 ?點彈性和弧彈性： ?點彈性為： 弧彈性為： E=（ Q2Q1） /（ Y2Y1） .（ Y2+Y1） /（ Q2+Q1） 例 1：假定汽車的需求量是每一人口平均收入的函數(shù)，方程如下： Q=50000+5I 問：當(dāng)每人的收入從 10000元增加到 11000元時，收入彈 性為多少？ 解： I1=10000， Q1=100000； I2=11000， Q2=105000 E