層次分析法ppt課件(編輯修改稿)
2025-04-17 21:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 13131)0( ，預(yù)先給定的精確度ε= ?? )0()1( AWW??????????14/16/1412/1621?????????????????????33/13/13/1（ 2） （ 3） ??????????3 列向量歸一化 ??????????（ 4） – ， 需返回第二步作進(jìn)一步計算。 ? （ 22） ?? )1()2( AWW??????????14/16/1412/1621（ 32） ?????????? 列向量歸一化 ????????????????????????????????0 8 8 3 2 3 5 8 8 （ 42） 各項差別均小于 ， 可進(jìn)入第五步計算特征值。 ?????????????????????2 6 8 9 8 0 (5) )(31 ?????WT λ 精確 (,) 和法 (,) 根法 (,) 冪法 (,) 各種方法結(jié)果比較： 層次分析法的 Excel計算方法 ? 操作步驟： ? ? ? ? 層次分析法的 Excel計算方法 ? 例：購置一臺新設(shè)備的層次分析考慮 購置新設(shè)備 功能 價格 維護(hù) 設(shè)備 P1 設(shè)備 P2 設(shè)備 P3 目標(biāo)層 準(zhǔn)則層 方案層 Excel算法 公式舉例 ? （ 1）列和計算公式 ? B10 = SUM（ B7:B9） ? （ 2）歸一化矩陣計算公式 ? H7 = B7 / B$10 ? （ 3）層次單排序權(quán)重向量計算公式 ? L7 = AVERAGE（ H7:J7） Excel算法 公式舉例 ? （ 4）加權(quán)向量計算公式 ? N7 = B7 * $L$7 + C7 * $L$8 + D7 * $L$9 ? （ 5）一致性計算公式 ? O7 = N7 / L7 ? （ 6） CR計算公式 ? O10 = ((AVERAGE(O7:O9)3)/2)/ Excel算法 公式舉例 ? （ 7）層次總排序公式 ? B39 = L7 ， C39 = L8 ， D39 = L9 ? B40 = L15 ， C40 = L16 ， D40 = L17 ? （ 8）層次總排序權(quán)重計算公式 ? H40=SUMPRODUCT(B39:D39,B40:D40) MATLAB 求解 ? eig (A) 求特征值及特征向量 ? inv (A) 求方陣的逆矩陣 ? rref(X) 求矩陣 X階梯形的行最簡形式 應(yīng)用案例 案例一： 某廠有一筆企業(yè)留成利潤要決定如何使用，根據(jù)各方意見提出的決策方案有：發(fā)獎金；擴建集體福利設(shè)施；辦技校；建圖書館；購買新設(shè)備。在決策時要考慮調(diào)動職工勞動積極性、提高職工技術(shù)文化水平、改善職工物質(zhì)文化生活三方面，請對各種方法做出評價。 （ 1）層次結(jié)構(gòu)圖 準(zhǔn)則層 C 方案層 D 目標(biāo)層 A 合理使用企業(yè)留利 萬元 調(diào)動職工勞動 積極性 提高企業(yè) 技術(shù)水平 改善職工物質(zhì) 文化生活狀況 發(fā)獎金 擴建集體 福利設(shè)施 辦技校 建圖 書館 購買新 設(shè)施 A C 1 C 2 C 3 d 1 d 2 d 3 d 4 d 5 （ 2）計算單一準(zhǔn)則下元素的相對重要性 i. 第二層相對于第一層的判斷矩陣 通過計算得判斷矩陣的特征向量和特征值分別為： W=(,) λmax= 對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗，即計算 . .= .= 說明判斷矩陣的一致性可以接受 。 AC C 1 C 2 C 3 C 1 1 1/5 1/3 C 2 5 1 3 C 3 3 1/3 1 C1 C2 C3 w1= W2= W3= A ii. 第三層元素相對于第二層元素判斷矩陣 W =(,) 126 . 5 max ? ? = . = C 1 D d 1 d 2 d 3 d 4 d 5 d 1 1 2 3 4 7 d 2 1/2 1 3 2 5 d 3 1/3 1/3 1 1/2 1 d 4 1/4 1/2 2 1 3 d 5 1/7 1/5 1 1/3 1 w11 W12 W13 C1 C2 C3 d1 d2 d3 d4 d5 w14 w15 C2 D d2d3d4d5d21 1 / 7 1 / 3 1 / 5d37 1 5 2d43 1 / 5 1 1 / 3d55 1 / 2 3 1W =( 0 .0 5 5 ,0 .5 6 4 ,0 . 1 1 8 ,0 .2 6 5 )m a x?? = 0 .0 3 9. =0. 0 4 2 C3 D d1d2d3d4d11 1 3 3d21 1 3 3d31 / 3 1 / 3 1 1d41 / 3 1 / 3 1 1W =( 0 .4 0 6 ,0 .4 0 6 ,0 . 0 9 4 , 0 .0 9 4 )4m a x??. =0w21 W22 W23 C1 C2 C3
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