層次分析法與一元回歸(編輯修改稿)
2025-06-20 02:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 max?此時 A的最大特征值對應(yīng)的特征向量為 U= (,,)。 該特征向量標準化后變成 U = (,0.1087)。 思考 ? 如何求得？ ? 其對應(yīng)的特征向量如何求得？ max?? 特征值與特征向量的簡便算法： 在實踐中，可采用下述方法計算對成對比較陣A=(aij)的最大特征值 λmax(A)和相應(yīng)特征向量的近似值。 上式可以近似地看作 A的對應(yīng)于最大特征值的特征向量。 上式可以近似看作 A的最大特征值。實踐中可以由 λ來判斷矩陣 A的一致性。 ? 4. 層次總排序及一致性檢驗 上面我們得到的是一組元素對其上一層中某元素的權(quán)重向量。我們最終要得到各元素，特別是最低層中各方案對于目標的排序權(quán)重，從而進行方案選擇。 總排序權(quán)重要自上而下地將單準則下的權(quán)重進行合成。 ?思考：對層次總排序是否需作一致性檢驗？ 層次分析法的應(yīng)用 以選拔干部為例 ? ? ? a14 = 5 表示品德與年齡重要性之比為 5，即決策人認為品德比年齡重要。 ? 作一致性檢驗 計算得到 查得 RI=， 這說明 A 不是一致陣，但 A 具有滿意的一致性， A 的不一致程度是可接受的。 此時 A的最大特征值對應(yīng)的特征向量為 U= (,)。 該特征向量標準化后變成 U = (,)Z。 ? 對三個候選人 y = y1,y2,y3分別比較他們的品德 (x1)，才能 (x2)，資歷 (x3)，年齡 (x4)，群眾關(guān)系 (x5)。 ? 先成對比較三個候選人的品德，得成對比較陣 經(jīng)計算， B1的權(quán)向量 ωx1(Y) = (,)z 故 B1的不一致程度可接受。 ωx1(Y)可以直觀地視為各候選人在品德方面的得分。 ? 類似地，分別比較三個候選人的才能，資歷，年齡，群眾關(guān)系得成對比較陣 ? 通過計算知，相應(yīng)的權(quán)向量為 ? 它們可分別視為各候選人的才能分，資歷分，年齡分和群眾關(guān)系分。經(jīng)檢驗知B2,B3,B4,B5的不一致程度均可接受。 最后計算各候選人的總得分。 y1的總得分 同理可得 y2,Y3 的得分為 ωz(y2) = ,ωz(y3) = 比較后可得：候選人 y3是第一干部人選。 層次分
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