層次分析法致性檢驗(yàn)(編輯修改稿)
2025-06-14 00:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， 即Bi和 Bj比較其相對重要性用上述之一值進(jìn)行標(biāo)度 ， 則 Bj和 Bi比較以該值的倒數(shù)標(biāo)度 。 Irwin/McGrawHill 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 1999 Operations Research 判斷矩陣的數(shù)值是根據(jù)客觀數(shù)據(jù) 、 專家意見和分析者的認(rèn)識綜合平衡后給出的 ， 因此對判斷矩陣的質(zhì)量有一致性的要求 ， 即 B中元素滿足要求 bijbjk=bik i， j， k=1， 2， … ， m 可以證明判斷矩陣滿足一致性要求的充分必要條件是它的最大特征值 λ*=m。 Irwin/McGrawHill 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 1999 Operations Research 三 、 層次單排序 利用判斷矩陣 ， 計(jì)算對于上一層某元素而言 ，本層次與之有聯(lián)系的元素的重要性次序的權(quán)值 （ 權(quán)向量 ） 的過程 ， 稱為 層次單排序 。 層次的單排序可以歸結(jié)為計(jì)算判斷矩陣的特征值與特征向量的問題， 即對于判斷矩陣 B， 求解滿足 BU=λU 的最大特征值 λ*以及對應(yīng) λ*的正規(guī)化 （ 單位化 ） 的特征向量 U*， U*的分量即為相應(yīng)元素的單排序權(quán)重 。 Irwin/McGrawHill 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 1999 Operations Research 在一般情況下 ， 判斷矩陣的特征值為單根 ， 且λmax≥m， 當(dāng) B具有滿意的一致性時(shí) ， λmax稍大于 m， 其余的特征值接近于零 ， 此時(shí) ， 層次分析得出的結(jié)論基本合理 ， 于是我們可用 CI= 作為檢驗(yàn) B的一致性的指標(biāo) 。 顯然 ， 當(dāng)判斷矩陣具有一致性 ， CI=0， λ*m越大 ，CI越大 ， 一致性越差 。 此外還要考慮判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo) RI。通過多次隨機(jī)的構(gòu)造 m階判斷矩陣 ， 計(jì)算其最大特征根， 然后取平均值得 λ， 于是得到 RI= Irwin/McGrawHill 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 1999 Operations Research 對于
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