【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 300 850 630 失敗 820 化工廠的決策樹(shù) 37 各點(diǎn)益損期望值為 ： 點(diǎn) 4： 點(diǎn) 8： 點(diǎn) 9： 點(diǎn) 10： 點(diǎn) 11： 點(diǎn) 7： ( 10 00 ) + 0+ 10 00 = 30 0? ? ? ( 20 00 ) + 50 0+ 15 00 = 65 0? ? ? ( 30 00 ) + 50 0+ 25 00 = 95 0? ? ? ( 20 00 ) + 0+ 20 00 = 60 0? ? ? ( 30 00 ) + ( 25 00 ) + 60 00 = 85 0? ? ? ?( 10 00 ) + 0+ 10 00 = 30 0? ? ? 38 在決策點(diǎn) 5， 去掉產(chǎn)量不變方案 (收益少） ， 9點(diǎn)的期望值移到 5點(diǎn)， 11點(diǎn)的期望值移到 6點(diǎn)。 點(diǎn) 2： 點(diǎn) 3： 由于點(diǎn) 2的期望值大于點(diǎn) 3，所以，企業(yè)應(yīng)該購(gòu)買專利；在成功時(shí)增加產(chǎn)量；失敗時(shí)按原來(lái)工藝生產(chǎn)。 0. 2 30 0+ 0. 8 95 0 = 82 0??0. 6 85 0 + 0. 4 30 0= 63 039 第四節(jié) 多屬性決策方法 ? 社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的決策問(wèn)題 ， 往往涉及多個(gè)不同屬性 。 一般來(lái)說(shuō) ， 多屬性綜合評(píng)價(jià)有兩個(gè)顯著特點(diǎn) ， ? 第一 ， 指標(biāo)間不可公度性 ， 即屬性之間沒(méi)有統(tǒng)一量綱 ，難以用同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行度量 。 ? 第二 ， 某些指標(biāo)之間存在一定的矛盾性 ， 某一方案提高了某個(gè)指標(biāo)值 ， 卻可能降低另一指標(biāo)值 。 ? 因此 ， 克服指標(biāo)間不可公度的困難 ， 協(xié)調(diào)指標(biāo)間的矛盾性 ， 是多屬性綜合評(píng)價(jià)要解決的主要問(wèn)題 。 40 （一）決策矩陣 設(shè)有 個(gè)備選方案 個(gè)決策指標(biāo) 決策矩陣 m ian jfijx指標(biāo) 1 指標(biāo) 2 方案 1 x11 x12 方案 2 x21 x22 …… 41 （二）決策矩陣的標(biāo)準(zhǔn)化 ? 由于指標(biāo)體系中 指標(biāo)不同的量綱 ，例如，產(chǎn)值的單位為萬(wàn)元，產(chǎn)量的單位為萬(wàn)噸，投資回收期的單位為年等，這給綜合評(píng)價(jià)帶來(lái)許多困難。 ? 將不同的量綱的指標(biāo)通過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q，轉(zhuǎn)化為 無(wú)量綱的標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo) ，稱為 決策指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化 。 ? 決策指標(biāo)根據(jù)指標(biāo)變化方向，大致可以分為 兩類 ，即效益型（ 正向）指標(biāo) 和成本型（ 逆向）指標(biāo) 。效益型指標(biāo)具有越大越優(yōu)的性質(zhì)，成本型指標(biāo)具有越小越優(yōu)的性質(zhì)。 42 （ 1）向量歸一化法 在決策矩陣 =（ ） 中，令 矩陣 稱為向量歸一標(biāo)準(zhǔn)化矩陣。 經(jīng)過(guò)歸一化處理 后，其指標(biāo)值均滿足 ，并且 正、逆向指標(biāo)的方向沒(méi)有發(fā)生變化 ，即正向指標(biāo)歸一化變化后，仍是正向指標(biāo)，逆向指標(biāo)歸一化變換后，仍是逆向指標(biāo)。 Xijx nm?21ijij mijixyx???? ?njmi ???? ,1Y01ijy??43 （ 2）線性比例變化法 在 中，對(duì)正向指標(biāo) ，取 ，則 = 對(duì)于逆向指標(biāo)，取 = ， ＝ 稱為線性比例標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，經(jīng)過(guò)線性比例變換后，標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)滿足 ，并且 正、逆向指標(biāo)均化為正向指標(biāo) ，最優(yōu)值為 1，最劣值 0。 ? ? nmijxX ??jf ijmij xx ??? ? 1max0?ijy ? ?* 1 , 1ijjx i m j nx ? ? ? ??jx ijmi x??1min0?ijy ijjx ?01ijy??44 （ 3） 極差變化法 對(duì)正向指標(biāo) ，取 ， 對(duì)逆向指標(biāo) ，取 ， ，則 矩陣 稱為極差變換標(biāo)準(zhǔn)化矩陣 。經(jīng)過(guò)極差變換之后，均有 ，并且 正、逆向指標(biāo)均化為正向指標(biāo) 。 jf ?? ??? ojijmij xxx ,max1ijmi x??1min? ?nji ??? 1,1jf ijmij xx ???? 1min ijijx ??? 1max0 ????jjijjij xxxxy00? ?njmi ??? 1,1 ? ? nmijyY ?? 10 ?? ijy 0*0jjjijij xxxy???45 （ 4） 定性指標(biāo)量化 處理方法 在多屬性決策指標(biāo)體系中，有些指標(biāo)是定性指標(biāo)，只能作為定性描述，例如“可靠性”、“靈敏度”、“員工素質(zhì)”等。對(duì) 定性指標(biāo)作量化處理 ，常用的方法是將這些指標(biāo)依問(wèn)題性質(zhì)劃分為若干級(jí)別，分別賦以不同的量值。一般可劃分為 5個(gè)級(jí)別，最優(yōu)值 10分，最劣值 0分，其余級(jí)別賦以適當(dāng)分值。 定性標(biāo)度 很低 低 一般 高 很高 正向指標(biāo) 1 3 5 7 9 逆向指標(biāo) 9 7 5 3 1 46 某航空公司在國(guó)際市場(chǎng)上 購(gòu)買飛機(jī) ，按 6個(gè)決策指標(biāo) 對(duì)不同型號(hào)的飛機(jī)進(jìn)行 綜合評(píng)價(jià) ，這 6個(gè)指標(biāo)是：最大速度、最大范圍、最大負(fù)載、價(jià)格 、可靠性、靈敏度?，F(xiàn)在 4種型號(hào)的飛機(jī)可供選擇，具體指標(biāo)值見(jiàn)表。 最大速度 （馬赫） 最大范圍 （千米） 最大負(fù)載 （千克） 費(fèi)用 （百萬(wàn)元） 可靠性 靈敏度 1 1500 20230 一般 很高 2 2700 18000 低 一般 3 2023 21000 高 高 4 1800 20230 一般 一般 47 決策矩陣 ? ??????????????? ? 00180 00200 00270 00150 64ijxX48 向量歸一化法。 標(biāo)準(zhǔn)化矩陣為 ? ??????????????? ?372 521 312 670 64