【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 3 三、方根法 解：（ 1）將判斷矩陣 B的元素按 行相乘 本例有： ???njiji bu11150 6 151321????uuu37 （ 2）所得的乘積分別 開(kāi) n次方 本例有： 三 、方根法 n ii uu ?11333231??????uuu38 （ 3）將方根向量 正規(guī)化 ，即得所求特征向量 W 本例有： 三 、方根法 ??? niiiiuuW11321?????????WWWW= [， ， ] T 39 （ 4）計(jì)算判斷矩陣 最大特征根 此處與和積法相同，略。本例有： ?max= iini nWBW )(1m a x ????三 、方根法 40 ? 為了給出判斷矩陣，需要進(jìn)行 n(n1)/2次兩兩比較（ 自比不算 ）。 ? 有人會(huì)問(wèn)，只要讓其它所有元素與某一個(gè)元素進(jìn)行比較，即總共進(jìn)行 n1次比較就可以構(gòu)造出判斷矩陣了，兩兩比較必要嗎？ 討論：判斷矩陣中兩兩比較的必要性 41 ? 如僅用 n1次比較來(lái)決定元素排序，則其中任何一次判斷失誤必將導(dǎo)致不合理的排序。兩兩比較可以集中決策者提供的更多的信息，正好是對(duì)每一次比較是否合理進(jìn)行檢查的過(guò)程，通過(guò)不同角度的反復(fù)比較，降低個(gè)別失誤所造成的影響，避免系統(tǒng)性的錯(cuò)誤。 ? 兩兩比較非常必要，應(yīng)保證每次比較能夠獨(dú)立進(jìn)行。 討論：判斷矩陣中兩兩比較的必要性 42 ? 例： 討論：判斷矩陣中兩兩比較的必要性 ??????????1313/11212/11兩兩比較構(gòu)造的判斷矩陣 ??????????12/1121212/11n1次比較構(gòu)造的判斷矩陣 W=[,]T W=[,]T 43 43 AHP的應(yīng)用 一、 AHP用于方案排序 [例 3] 決定某廠(chǎng)一筆企業(yè)留成利潤(rùn) ? 目標(biāo)：合理使用留成利潤(rùn)，促進(jìn)企業(yè)進(jìn)一步發(fā)展 ? 可選方案： 5個(gè) 目標(biāo)層 A 合理使用企業(yè)留成利潤(rùn) 準(zhǔn)則層 C C1:調(diào)動(dòng)職工 生產(chǎn)積極性 C2:提高企業(yè) 的技術(shù)水平 C3:改善職工物 質(zhì)文化生活狀況 方案層 P P1: 發(fā)獎(jiǎng)金 P2:擴(kuò)建集體 福利設(shè)施 P3:辦業(yè) 余學(xué)校 P4:建圖書(shū) 館、俱樂(lè)部 P5:引進(jìn) 新設(shè)備 層次結(jié)構(gòu)模型 44 44 （ 1）判斷矩陣 A — C 如該廠(chǎng)認(rèn)為根據(jù)總目標(biāo)有： 一、 AHP用于方案排序 目標(biāo)層 A 合理使用企業(yè)留成利潤(rùn) 準(zhǔn)則層 C C1:調(diào)動(dòng)職工 生產(chǎn)積極性 C2:提高企業(yè) 的技術(shù)水平 C3:改善職工物 質(zhì)文化生活狀況 方案層 P P1: 發(fā)獎(jiǎng)金 P2:擴(kuò)建集體 福利設(shè)施 P3:辦業(yè) 余學(xué)校 P4:建圖書(shū) 館、俱樂(lè)部 P5:引進(jìn) 新設(shè)備 132 CCC ??45 45 A C1 C2 C3 C1 C2 C3 1 1/5 1/3 5 1 3 3 1/3 1 C3 正規(guī)化 C1 A C2 C3 C1 C2 W 13/133153/15/112 5 8 6 3 7 1 0 4 AW= = 31m a x ???????????一、 AHP用于方案排序 46 46 3 3 0 1 9 0 1 9 230 3 8 1m a x???????????RICICRRInnCI查表：? 可見(jiàn)，判斷矩陣 A－ C具有滿(mǎn)意的一致性。故有： 一、 AHP用于方案排序 (1)著眼于提高企業(yè)的技術(shù)水平 (C2) (2)改善職工的物質(zhì)文化生活 (C3) (3)調(diào)動(dòng)職工的生產(chǎn)積極性 (C1) 47 47 （ 2）判斷矩陣 C1－ P 如該廠(chǎng)認(rèn)為：針對(duì)準(zhǔn)則 C1， 有： P1最重要， P2很重要， P4重要， P3次要， P5更次要。 一、 AHP用于方案排序 目標(biāo)層 A 合理使用企業(yè)留成利潤(rùn) 準(zhǔn)則層 C C1:調(diào)動(dòng)職工 生產(chǎn)積極性 C2:提高企業(yè) 的技術(shù)水平 C3:改善職工物 質(zhì)文化生活狀況 方案層 P P1: 發(fā)獎(jiǎng)金 P2:擴(kuò)建集體 福利設(shè)施 P3:辦業(yè) 余學(xué)校 P4:建圖書(shū) 館、俱樂(lè)部 P5:引進(jìn) 新設(shè)備 48 48 C1 P1 P2 P3 P1 P2 P3 1 3 5 4 7 1/3 1 3 2 5 1/5 1/3 1 1/2 3 P4 P5 P4 P5 1/4 1/2 2 1 3 1/7 1/5 1/3 1/3 1 W m a x 5 .126? ? C I 0. 03 2?R I ? C R 28 0?判斷矩陣 C1－ P 一、 AHP用于方案排序 49 49 （ 3）判斷矩陣 C2－ P 如該廠(chǎng)認(rèn)為根據(jù)準(zhǔn)則 C2，有： P3 最重要， P5 很重要，P4重要， P2 次要。 一、 AHP用于方案排序 目標(biāo)層 A 合理使用企業(yè)留成利潤(rùn) 準(zhǔn)則層 C C1:調(diào)動(dòng)職工 生產(chǎn)積極性 C2:提高企業(yè) 的技術(shù)水平 C3:改善職工物 質(zhì)文化生活狀況 方案層 P P1: 發(fā)獎(jiǎng)金 P2:擴(kuò)建集體 福利設(shè)施 P3:辦業(yè) 余學(xué)校 P4:建圖書(shū) 館、俱樂(lè)部 P5:引進(jìn) 新設(shè)備 50 50 一、 AHP用于方案排序 C2 P2 P3 P2 P3 1 1/7 1/3 1/5 7 1 5 3 P4 P5 P4 P5 3 1/5 1 1/3 5 1/3 3 1 W m a x 4 .117? ? C I 0. 03 9?R I ? C R 43 0?判斷矩陣 C2－ P 51 51 （ 4）判斷矩陣 C3– P 如該廠(chǎng)認(rèn)為根據(jù)準(zhǔn)則 C3，有： 方案 P P2比較重要，方案P P4相對(duì)次要。 一、 AHP用于方案排序 目標(biāo)層 A 合理使用企業(yè)留成利潤(rùn) 準(zhǔn)則層 C C1:調(diào)動(dòng)職工 生產(chǎn)積極性 C2:提高企業(yè) 的技術(shù)水平 C3:改善職工物 質(zhì)文化生活狀況 方案層 P P1: 發(fā)獎(jiǎng)金 P2:擴(kuò)建集體 福利設(shè)施 P3:辦業(yè) 余學(xué)校 P4:建圖書(shū) 館、俱樂(lè)部 P5:引進(jìn) 新設(shè)備 52 52 一、 AHP用于方案排序 C3 P1 P2 P1 P2 1 1 3 3 1 1 3 3 P3 P4 P3 P4 1/3 1/3 1 1 1/3 1/3 1 1 W m ax 4? ? CI 0?判斷矩陣 C3— P ?RI53 53 （ 5）層次 總排序 計(jì)算結(jié)果 一、 AHP用于方案排序 層次 C1 P1 P2 P3 C1 C2 C3 0 P4 P5 層次 P總排序權(quán)值 方案排序 4 3 1 5 2 層次 P 0 54 54 層次 總排序 計(jì)算結(jié)果的一致性檢驗(yàn)： 可見(jiàn)，層次總排序的計(jì)算結(jié)果具有滿(mǎn)意的一致性。 對(duì)該企業(yè)來(lái)說(shuō)，所提的五種方案中，最優(yōu)方案為辦業(yè)余學(xué)校，次優(yōu)方案為引進(jìn)新設(shè)備，次次優(yōu)方案為搞集體福利事業(yè)。 1??????? ??m