小波分析及其應(yīng)用ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-08 03:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? 利用小波變換檢測間斷點，如圖： 三、離散小波變換及其應(yīng)用 ? 離散小波定義 ? 離散小波變換定義 ? Mallat算法 ? 離散小波變換的應(yīng)用 離散小波定義 ? 定義 ：所謂的離散小波是指對尺度 a和偏移 b進行離散化，而不是對時間的離散化。 ? 代入： ? 得到： 000 0 0( 1 , )( , )mma a a m Zb n b a b R n Z? ? ?? ? ?/2, 0 0 0( ) ( )mmmn t a a t nb?? ????,1( ) ( ) ( , , 0 )abtbt a b R aaa???? ? ? 離散小波定義 ? 取 a0=2,b0=1,得到二進離散小波 ? 以后說明的離散小波變換一般為二進離散小波變換。 /2, ( ) 2 ( 2 )mmmn t t n?? ???? 離散小波變換定義 ? 定義 ： ? 小波變換的思想是：將任意函數(shù)和信號表示為小波函數(shù)的 線性組合 。 為 小波系數(shù) 。 /2, 0 0 0( , ) ( ) , ( ) ( )mmf m nW m n f t a f t a t n b d t?? ?????? ? ? ??（ t ) =( , )fW m n,( ) ( , )f m nmnf t W m n ???? ? ? ? ? ?? ?? （ t) 離散小波變換定義 ? 采用 symmlet小波對圖中的信號進行小波變換。 離散小波變換定義 ? 在得到的小波系數(shù)中，只有以下幾個系數(shù)不為零。 ? 也就是說可以用下列組合進行表示： ( 3 , 4 ) 1 , ( 4 , 6 ) 0 .3 , ( 4 , 9 ) 0 .5 , ( 5 , 1 2 ) 0 .2f f f fC C C C? ? ? ? ? ?3 , 4 4 , 6 4 , 9 5 , 12( ) 0. 3 ( ) 0. 5 ( ) 0. 2 ( )t t t t? ? ? ?? ? ? Mallat算法 ? 1989年在多分辨分析的基礎(chǔ)上提出的快速算法。 ? Mallat算法在小波分析中的作用相當(dāng)于 FFT在傅立葉變換中的作用。 ? Mallat算法又稱為塔式算法，由小波分解濾波器 H、 G和小波重構(gòu)濾波器 h、 g對信號進行分解與重構(gòu)。 Mallat算法 ? 分解算法 ： ? ?? ? ? ?? ? ? ?011( ) ( )
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