小波分析及其應用ppt課件-展示頁
2025-05-21 03:47本頁面
【正文】 廣 著 主要內容 ? 一、信號 ? 二、連續(xù)小波變換及其應用 ? 三、離散小波變換及其應用 ? 四、小波包分析及其應用 ? 五、結束語 一、信號 ? 信號是什么 ? ? 信號的分析與處理方法 ? 小波變換介紹 信號是什么？ ? 物理學角度：信號是承載某些信息的物理量的變化歷程。 ? 數(shù)學角度：信號就是函數(shù)，就是某一變量隨時間或頻率或其它變量而變化的函數(shù)。 分析與處理方法 ? 目的：從信號中提取有用信息。 ?研究小波的熱潮在 1986年后。 二、連續(xù)小波變換及其應用 ? 小波的定義 ? 小波變換的定義 ? 不同變換比較 ? 連續(xù)小波變換的應用 小波的定義 ? 小波定義：滿足一定條件的函數(shù) 通過平移和伸縮產(chǎn)生的一個函數(shù)族。 ? ?t?,1( ) ( ) ( , , 0 )abtbt a b R aaa?? ?? ? ?? ?t? 小波的定義 ? 小波母函數(shù) 必須滿足以下兩個條件： ? 條件 1： 小 ，迅速趨向于零 ? 條件 2： 波 ，滿足 ? ?t?( ) 0t d t???? ?? 小波的定義 ? 幾種常用的小波： ? 高斯函數(shù)的 m階導數(shù) 2 /2()mtmmd edt? ?（ t)=(1) 小波的定義 ? Morlet小波 20 /2 0( 6 )tiw t w? ? ?（ t ) = e e 小波的定義 小波變換的定義 ? 小波變換定義： ? 可以理解為函數(shù) f(t)在小波空間的投影。 ? 從信號的起始位置開始，將小波函數(shù)與信號進行比較，計算小波系數(shù)。 ? 改變尺度 a,重復 3步 連續(xù)小波變換流程 選擇小波和尺度 a 計算小波系數(shù) 改變 b，計算小波系數(shù) 選擇 a，重復 3步 小波變換的定義 小波變換的定義 ?結論： ?時間局部化能力； ?小波系數(shù)越大，相似程度越高； ?不同的尺度小波代表不同頻率，小波系數(shù)越大，在這一頻率中心周圍的頻率成分就越多。 ( ) ( ) , ( )i t i tF f t e f t e d t??? ??? ??? ? ? ?= 不同變換比較 ? 加窗傅立葉變換： ? 目的：為了進行信號的局部化性質研究，加入了窗口函數(shù) g(t)進行處理。
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