新人教a版高中數(shù)學(xué)必修512應(yīng)用舉例(編輯修改稿)
2024-12-23 19:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 例 ，一輛汽車在一條水平的公路上 向正東行駛，到 A處時測得公路南側(cè)遠(yuǎn)處 一山頂 D在東偏南 15o的方向上，行駛 5km 后到達(dá) B處，測得此山頂在東偏南 25o的方 向上，仰角為 8o，求此山的高度 CD. 思考： 1. 欲求出 CD，大家思考在哪個三角形 中研究比較適合呢？ 思考： 1. 欲求出 CD，大家思考在哪個三角形 中研究比較適合呢？ 2. 在△ BCD中，已知 BD或 BC都可求出 CD，根據(jù)條件，易計算出哪條邊的長？ 課堂小結(jié) 利用正弦定理和余弦定理來解題時， 要學(xué)會審題及根據(jù)題意畫方位圖，要懂 得從所給的背景資料中進(jìn)行加工、抽取 主要因素，進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕?. (三 ) 課題導(dǎo)入 B C A 前面我們學(xué)習(xí)了如何測量距離和高 度，這些實(shí)際上都可轉(zhuǎn)化已知三角形的 一些邊和角求其余邊的問題 .然而在實(shí)際 的航海生活中，人們又會遇到新的問題， 在浩瀚無垠的海面上如何確保輪船不迷 失方向，保持一定的航速和航向呢？今 天我們接著探討這方面的測量問題 . 講授新課 例 1. 如圖，一艘海輪從 A出發(fā)，沿北偏東 75o的 方向航行 n mile后到達(dá)海島 B，然后從 B出 發(fā)，沿北偏東 32o的方向航行 n mile后達(dá)到 海島 C. 如果下次航行直接從 A出發(fā)到達(dá) C，此 船應(yīng)該沿怎樣的方向航行 ,需要航行多少距離 ? (角度精確到 ，距離精確到 mile) C A B 32o 75o 北 西 東 南 講解范例： 3A E B C D ? 2? 4? ? 2? 例 2. 在某點(diǎn) B 處測得建筑物 AE 的頂端 A 的仰角 為 ? ，沿 BE 方向前進(jìn) 30m ，至點(diǎn) C 處測得頂端 A 的仰角為 2 ? ，再繼續(xù)前進(jìn) 10 m D 點(diǎn)，測得頂端 A 的仰角為 4 ? ，求 ? 的大小和建筑物 AE 的高 . 例 A處發(fā)現(xiàn)北偏東 45o相距 9海里 的 C處有一艘走私船，正沿南偏東 75o的方向 以 10海里 /小時的速度向我海岸行駛，巡邏艇 立即以
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