新人教a版高中數(shù)學(xué)（必修5）12《應(yīng)用舉例》-全文預(yù)覽
【正文】 題可轉(zhuǎn)化為已知三角 形的三邊，求角的問題，再利用三角 形的面積公式求解 . C A B 變式練習(xí) 1： 已知在△ ABC中， B＝ 30o， b＝ 6， c＝ 6 求 a及△ ABC的面積 S. ,3例 △ ABC中 ， 求證： 講解范例： 。 (一 ) 復(fù)習(xí)引入 B C A 1. 什么是正弦定理？ 復(fù)習(xí)引入 B C A 1. 什么是正弦定理？ 在一個三角形中，各邊和它所對 角的正弦的比相等，即 CcBbAas i ns i ns i n??復(fù)習(xí)引入 2. 運用正弦定理能解怎樣的三角形？ 復(fù)習(xí)引入 B C A ① 已知三角形的任意兩角及其一邊； ②已知三角形的任意兩邊與其中一邊 的對角 . 2. 運用正弦定理能解怎樣的三角形？ 復(fù)習(xí)引入 3. 什么是余弦定理？ 復(fù)習(xí)引入 B C A 3. 什么是余弦定理？ B C A 三角形中任何一邊的平方等于其他 兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾 角的余弦的積的兩倍 . 即： Abccba c o s2222 ???Baccab c o s2222 ???Cabbac c o s2222 ???復(fù)習(xí)引入 B C A ① 已知三邊求三角； ②已知兩邊及它們的夾角，求第三邊 . 4. 運用余弦定理能解怎樣的三角形？ 講授新課 例 ，設(shè) A、 B兩點在河的兩岸，要測 量兩點之間的距離，測量者在 A的同側(cè)， 在所在的河岸邊選定一點 C，測出 AC的距 離是 55m， ∠ BAC＝ 51o， ∠ ACB＝ 75o. 求 A、 B兩點的距離 (精確到 ) C A B 1. 在△ ABC中，根據(jù)已知的邊和對應(yīng)角， 運用哪個定理比較適當？ 思考： 2. 運用該定理解題還需要哪些邊和角呢？ 講解范例 例 ，設(shè) A、 B兩點在河的兩岸，要測 量兩點之間的距離，測量者在 A的同側(cè)， 在所在的河岸邊選定一點 C，測出 AC的距 離是 55m， ∠ BAC＝ 51o
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