新人教a版高中數(shù)學必修512應用舉例(完整版)
【正文】 利用正弦定理或余弦定理，“化 邊為角”或“化角為邊” (解略 )直角 三角形 . 提示： 課堂小結(jié) 利用正弦定理或余弦定理將已知 條件轉(zhuǎn)化為只含邊的式子或只含角的 三角函數(shù)式，然后化簡并考察邊或角 的關(guān)系，從而確定三角形的形狀 .特別 是有些條件既可用正弦定理也可用余 弦定理甚至可以兩者混用 . 。 (一 ) 復習引入 B C A 1. 什么是正弦定理？ 復習引入 B C A 1. 什么是正弦定理？ 在一個三角形中，各邊和它所對 角的正弦的比相等，即 CcBbAas i ns i ns i n??復習引入 2. 運用正弦定理能解怎樣的三角形？ 復習引入 B C A ① 已知三角形的任意兩角及其一邊； ②已知三角形的任意兩邊與其中一邊 的對角 . 2. 運用正弦定理能解怎樣的三角形？ 復習引入 3. 什么是余弦定理？ 復習引入 B C A 3. 什么是余弦定理？ B C A 三角形中任何一邊的平方等于其他 兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾 角的余弦的積的兩倍 . 即： Abccba c o s2222 ???Baccab c o s2222 ???Cabbac c o s2222 ???復習引入 B C A ① 已知三邊求三角； ②已知兩邊及它們的夾角，求第三邊 . 4. 運用余弦定理能解怎樣的三角形？ 講授新課 例 ，設(shè) A、 B兩點在河的兩岸，要測 量兩點之間的距離，測量者在 A的同側(cè)， 在所在的河岸邊選定一點 C，測出 AC的距 離是 55m， ∠ BAC＝ 51o， ∠ ACB＝ 75o. 求 A、 B兩點的距離 (精確到 ) C A B 1. 在△ ABC中，根據(jù)已知的邊和對應角， 運用哪個定理比較適當？ 思考： 2. 運用該定理解題還需要哪些邊和角呢？ 講解范例 例 ，設(shè) A、 B兩點在河的兩岸，要測 量兩點之間的距離，測量者在 A的同側(cè)， 在所在的河岸邊選定一
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